【摘要】：当一个质点同时参与两个不同方向的振动时，在一般情况下，质点将作平面曲线运动，其运动轨迹的形状由两个分振动的周期、振幅和它们的相位差决定。现在介绍两个相互垂直且同频率的简谐振动的合成情况。由式可得这表明，质点仍作简谐振动，角频率为ω，振幅为。由上述分析可知，一个椭圆运动、匀速圆周运动、直线简谐振动均可视为两个相互垂直的简谐振动的合成，它们也都可以分解成两个相互垂直的简谐振动。
当一个质点同时参与两个不同方向的振动时，在一般情况下，质点将作平面曲线运动，其运动轨迹的形状由两个分振动的周期、振幅和它们的相位差决定。现在介绍两个相互垂直且同频率的简谐振动的合成情况。
设两个振动的方向分别为x、y轴，并以质点的平衡位置为坐标原点，则这两个分振动可以表示为
在t时刻，质点的位置可由坐标x、y确定。上述方程均以时间t为参量，联立消去参数t即得质点的轨迹方程：
在一般情况下，上式是一椭圆方程，它表明，质点合振动的轨迹一般为椭圆。下面讨论几种特殊情况。
（1）φ2－φ1＝0或±2kπ（k＝1，2，…），即两个振动同相位，φ2＝φ1＝φ。由式（12－4－4）可得
这表明，质点的运动轨迹是一条直线，其斜率为两个分振动的振幅之比。在某一时刻t，质点的位矢r的大小为
（2）φ2－φ1＝±π或±（2k＋1）π （k＝1，2，…），即两个分振动反相。由式（12－4－4）可得
图12－4－4 两个同频率、同振幅、振动方向相互垂直的简谐振动的合成
由上述分析可知，一个椭圆运动、匀速圆周运动、直线简谐振动均可视为两个相互垂直的简谐振动的合成，它们也都可以分解成两个相互垂直的简谐振动。
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
