设质量为m的质点某一时刻的运动速度为i，该时刻质点相对于原点O的位矢为r，如图3.16所示，则质点的动量为p=mv．我们定义质点m相对原点O的角动量为
图3.16 质点的角动量
质点的角动量L是一个矢量，其大小为
θ为矢径r与v（或p）之间的夹角．L的方向由右手螺旋法则确定：把右手拇指伸直，其余四指由矢径r通过小于180°的角弯向v（或p），拇指所指的方向就是L的方向，如图3.16（b）．
若质点作半径为r的圆周运动，如图3.17，某一时刻质点位于A点，速度为v，如以圆心O为参考点，那么r与v（或p）总是相垂直的．质点对圆心O的角动量L的大小为
图3.17 质点作圆周运动的角动量
L的方向平行于Oz轴，且与ω的方向相同．
应当指出，质点的角动量L与矢径r和动量p有关，也就是与参考点O的选择有关，因此在表述质点的角动量时，必须指明是对哪一点的角动量．在涉及质点的转动问题中，多以转动中心为参考点来表述角动量，所以角动量是描述转动状态的物理量．例如在微观粒子的运动中，不仅有电子绕原子核运动的轨道角动量，还有粒子自旋的角动量等．
由式（3.20），如果质点所受的合外力矩为零，即M=0，则有
这就是说，相对于某一参考点，如果质点所受的合外力矩为零，则质点的角动量保持不变，这就是质点的角动量守恒定律．
应当注意，质点角动量守恒的条件是合外力矩M=0，这可能有两种情况：一是合外力F=0；另一种是合外力F虽不为零，但力的作用线通过参考点（这样的力称为有心力，参考点为力心），致使合力矩为零．质点作匀速圆周运动就是这样的例子，作用于质点的合力是指向圆心的向心力，故其力矩为零，此时，质点对圆心的角动量是守恒的．不仅如此，只要作用于质点的力是有心力，其对力心的力矩总为零，所以在有心力作用下质点对力心的角动量都是守恒的．行星绕太阳的运动、卫星绕地球的运动、电子绕原子核的运动等都是在有心力作用下的运动，故角动量都是守恒的．
图3.18 例3.9图
解 卫星在绕地球运动的过程中，所受的力主要是地球的万有引力，其他力可略去不计．故卫星在运动过程中对地心的角动量守恒，即
由此得
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