1．地球的形状和大小
图2－3 铅垂线
（1）水准面和水平面
人们设想以一个静止不动的海水面延伸穿越陆地，形成一个闭合的曲面包围了整个地球，这个闭合曲面称为水准面。
水准面的特点是水准面上任意一点的铅垂线都垂直于该点的曲面。
与水准面相切的平面，称为水平面。
（2）大地水准面
水准面有无数个，其中与平均海水面相吻合的水准面称为大地水准面，它是测量工作的基准面。
由大地水准面所包围的形体，称为大地体。
（3）铅垂线
重力的方向线称为铅垂线，它是测量工作的基准线。在测量工作中，取得铅垂线的方法如图2－3所示。
（4）地球椭球体
由于地球内部质量分布不均匀，致使大地水准面成为一个有微小起伏的复杂曲面，如图2－4（a）所示。选用地球椭球体来代替地球总的形状。地球椭球体是由椭圆NWSE绕其短轴NS旋转而成的，又称旋转椭球体，如图2－4（b）所示。
决定地球椭球体形状和大小的参数：椭圆的长半径a，短半径b和扁率α
其关系式为：
我国目前采用的地球椭球体的参数值为：
a＝6 378 140m，b＝6 356 755m，α＝1∶298．257
由于地球椭球体的扁率α很小，当测量的区域不大时，可将地球看作半径为6 371km的圆球。
图2－4 大地水准面与地球椭球体
在小范围内进行测量工作时，可以用水平面代替大地水准面。
2．确定地面点位的方法
地面点的空间位置须由三个参数来确定，即该点在大地水准面上的投影位置（两个参数）和该点的高程。
（1）地面点在大地水准面上的投影位置
地面点在大地水准面上的投影位置，可用地理坐标和平面直角坐标表示。
1）地理坐标是用经度λ和纬度φ表示地面点在大地水准面上的投影位置，由于地理坐标是球面坐标，不便于直接进行各种计算。
2）高斯平面直角坐标 利用高斯投影法建立的平面直角坐标系，称为高斯平面直角坐标系。在广大区域内确定点的平面位置，一般采用高斯平面直角坐标。
高斯投影法是将地球划分成若干带，然后将每带投影到平面上。
如图2－5所示，投影带是从首子午线起，每隔经度6°划分一带，称为6°带，将整个地球划分成60个带。带号从首子午线起自西向东编，0°～6°为第1号带，6°～12°为第2号带……位于各带中央的子午线，称为中央子午线，第1号带中央子午线的经度为3°，任意号带中央子午线的经度λ0，可按式（2－2）计算。
图2－5 高斯平面直角坐标的分带
λ0＝6°N－3°（2－2）
式中：N——6°带的带号。
我们把地球看作圆球，并设想把投影面卷成圆柱面套在地球上，如图2－6所示，使圆柱的轴心通过圆球的中心，并与某6°带的中央子午线相切。将该6°带上的图形投影到圆柱面上。然后，将圆柱面沿过南、北极的母线KK′和LL′剪开，并展开成平面，这个平面称为高斯投影平面。中央子午线和赤道的投影是两条互相垂直的直线。
图2－6 高斯平面直角坐标的投影
规定：中央子午线的投影为高斯平面直角坐标系的纵轴x，向北为正；赤道的投影为高斯平面直角坐标系的横轴y，向东为正；两坐标轴的交点为坐标原点O。
在高斯投影中，离中央子午线近的部分变形小，离中央子午线越远变形越大，两侧对称。当要求投影变形更小时，可采用3°带投影。如图2－7所示，3°带是从东经1°30′开始，每隔经度3°划分一带，将整个地球划分成120个带。每一带按前面所叙方法，建立各自的高斯平面直角坐标系。各带中央子午线的经度λ′0，可按式（2－3）计算。
λ′0＝3°n（2－3）
式中：n——3°带的带号。
图2－7 统一6°带投影与统一3°带投影的关系
（2）独立平面直角坐标
当测区范围较小时，可以用测区中心点a的水平面来代替大地水准面，如图2－8所示。在这个平面上建立的测区平面直角坐标系，称为独立平面直角坐标系。在局部区域内确定点的平面位置，可以采用独立平面直角坐标。
图2－8 独立平面直角坐标系
图2－9 坐标象限
如图2－8所示，在独立平面直角坐标系中，规定南北方向为纵坐标轴，记作x轴，x轴向北为正，向南为负；以东西方向为横坐标轴，记作y轴，y轴向东为正，向西为负；坐标原点O一般选在测区的西南角，使测区内各点的x，y坐标均为正值；坐标象限按顺时针方向编号，如图2－9所示，其目的是便于将数学中的公式直接应用到测量计算中，而不需作任何变更。
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