【摘要】：从设计角度考虑希望在A、i、n一定条件下，使设计出来的渠道通过能力Q=Qmax，相应的渠道断面称为水力最优断面。由上式可以看出，满足上述条件的渠道，必有其湿周χ=χmin。故对于梯形断面渠道，由A=h和χ=b+联立，可得优化目标函数对于矩形断面，以m=0代入式得βh=2，即b=2h，水力最优矩形断面的底宽为水深的两倍。试按水力最优条件设计一梯形断面渠道的尺寸。
6.5.4 水力最优断面
通常底坡i由地形条件确定，粗糙系数n取决于渠壁材料，故在此情况下渠道的输水能力Q只取决于断面的形状和尺寸。从设计角度考虑希望在A、i、n一定条件下，使设计出来的渠道通
过能力Q=Qmax，相应的渠道断面称为水力最优断面。由上式可以看出，满足上述条件的渠道，必有其湿周χ=χmin。故对于梯形断面渠道，由A=(b+mh)h和χ=b+
联立，可得优化目标函数
可得水力最优梯形断面渠道的宽深比
不难导得
即水力最优断面的水力半径等于水深的一半，且与边坡系数无关。
对于矩形断面，以m=0代入式(6.5-6)得βh=2，即b=2h，水力最优矩形断面的底宽为水深的两倍。
水力最优断面概念仅是从流体力学的角度提出的，故水力最优并不完全等同于“技术经济最优”。
【例6.5-2】试按水力最优条件设计一梯形断面渠道的尺寸。已知设计流量Q= 3.5m3/s，底坡i=0.005，边坡系数m=1.5，渠壁粗糙系数n=0.025。
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