灰色评价法

6．4．3　灰色评价法

灰色评价法最基本的评价指标包括事故次数、死亡人数、受伤人数、直接经济损失，由于直接经济损失与事故次数、死亡人数、受伤人数线性相关，可排除。

因而可选取事故次数、死亡人数、受伤人数这三项绝对指标，或其相对指标如亿车公里事故率、亿车公里死亡人数、亿车公里受伤人数作为评价指标。

对于某一条路的事故黑点段的鉴别采取三项绝对指标，对于某一区域或路网中事故黑点段的排查，考虑到指标的可比性应采用三项相对指标。

主要鉴别步骤如下:

1）给出评价对象个数n，评价指标项数m，评价灰类数k

假设将某条道路以1km为划分单元分为n段，即评价个数为n，代表道路的n段，根据评价指标的选取，m＝3。

评价灰类可采用概率统计的方法确定，具体做法是将评价指标的实际数据，经无量纲处理，分析数据的累积百分频率，绘制累积频率曲线，在曲线上确定不同特定累积百分频率所对应的处理数值，作为各灰类特征值。

评价等级拟定三级灰类，k＝3，即事故多发段（事故黑点、段）、事故次多发段、正常路段。选取30%、50%、70%累积百分频率特征点来定事故黑点、段、事故次多发段、正常路段。3个累积百分频率点所对应的A_j1、A_j2、A_j3分别为指标j属事故黑点、段、事故次多发段、正常路段的特征值，如图6－4。

图6－4　评价指标（经过无量纲化）灰类特征值的累积频率图

2）给出路段i关于评价指标j的原始样本矩阵D⁰

D⁰（式6－16）在此即事故数、死亡人数、受伤人数三项指标，或其相对指标。

3）事故指标的无量纲化

为保证无量纲化后的指标在（0，1）之间，可按式（6－11）计算，得到处理后的矩阵D。

4）确定各评价指标灰类的白化权函数

道路交通安全评价指标的白化权函数，是用来描述某项评价指标灰数（经无量纲处理后的指标集）对其取值范围内数值的“偏好”程度。事故各项评价指标的灰数在（0，1）之间，其白化权函数f（x）∈（0，1）。其中白化权函数f（x）曲线的转折峰值点对应的A_ij值，即是前面确定的评价指标的特征值之一。特征值代表了特定灰类的本质，是该灰类的核心值。所以，某项评价指标属特定灰类时，其指标灰数的白化值越接近特征值，则所取该灰类的权值就越大（≤1）。

在此，事故指标的白化权函数曲线，转折点间以直线连接便能说明问题，满足研究的需要，并使取权值简捷，计算方便。

评价指标灰类属事故黑点、段、事故次多发段、正常路段的白化权函数分别如图6－5、图6－6、图6－7，这样，黑点鉴别的评价标准模式已建立。

图6－5　指标j灰数属事故黑点段的白化权函数

图6－6　指标j灰数属事故次多发段的白化权函数

图6－7　指标j灰数属正常路段的白化权函数

5）求各项评价指标关于每种灰类的聚类系数

式中:u_jt——第j项评价指标将评价对象归入t种灰类内的聚类系数；

A_jt——第j项评价指标属于第t种灰类的特征值，j＝1，2，…，m，t＝1，2，…，k。

6）求评价对象综合各项指标关于每种灰类的聚类值

式中:σ_it——路段i归属于第t种灰类的聚类值；

f_it（d_ij）——第j项评价指标属第t种灰类的白化权函数在白化值的函数取值；

i＝1，2，…，n，j＝1，2，…，m，t＝1，2，…，k。

7）对各路段进行聚类，鉴别事故黑点

式中:i＝1，2，…，n，t＝1，2，…，k。

对所有的进行归类，便可确定事故黑点、段、事故次多发段、正常路段。