【摘要】：在电工技术中，为区别于电流的符号，虚单位常用j表示。式（3－6）的右端称为复数A的直角坐标形式。其中｜A｜表示复数的模，φ称为复数A的辐角。从图可得在以后的运算中，代数形式和极坐标形式是常用的，它们的换算公式为式（3－7）、式（3－8），要熟练掌握。 写出下列复数的极坐标形式或代数形式：3＋j4；－1－j；j5；100∠30°。
（1）代数形式。设A为复数，则
式中，a为实部，b为虚部，j＝
称为虚单位。在电工技术中，为区别于电流的符号，虚单位常用j表示。式（3－6）的右端称为复数A的直角坐标形式（或为代数形式）。
图3－4 复数的向量表示
若取一直角坐标系，其横轴称为实轴，纵轴称为虚轴，这两个坐标轴所在的平面称为复平面。
在复平面上可以用一个向量表示复数A，如图3－4所示。其中｜A｜表示复数的模，φ称为复数A的辐角。从图可得
（2）三角形式。根据式（3－7）可以得到复数的另一种形式——三角形式
由欧拉公式
式（3－9）又可写成指数形式。
（3）指数形式。
由式（3－10）不难看出
此时右端称为复数的指数形式。
（4）极坐标形式
在工程上常常写为
称为复数的极坐标形式。
在以后的运算中，代数形式和极坐标形式是常用的，它们的换算公式为式（3－7）、式（3－8），要熟练掌握。
【例3－3】 写出下列复数的极坐标形式或代数形式：（1）3＋j4；（2）－1－j；（3）j5；（4）100∠30°。
解 （1）由式（3－8）可知
故
（2）
必须注意：求辐角φ时，一定要根据复数φ确定所在象限，再由φ＝arctanb求出辐角
a的正确值。
（3）
（4）由式（3－7）可知
a＝｜A｜cosφ＝100cos 30°＝86.6
b＝｜A｜sinφ＝100sin 30°＝50
100∠30°＝86.6＋j50
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
