液体动力学研究流动液体的运动规律、能量转化和作用力，本任务学习八个基本概念和三个重要方程。
1．液体运动的基本概念
（1）理想液体 既无黏性又不可压缩的液体称为理想液体。
（2）恒定流动 液体流动时，若液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化，则这种流动就称为恒定流动，也称为定常流动。否则，只要压力、速度和密度有一个随时间变化，就称为非恒定流动。
（3）过流断面 液体在管道流动时，垂直于流动方向的截面称为过流断面，也称为通流截面。截面上每点处的流动速度都垂直于这个面。
（4）流量 单位时间内通过某通流截面的液体称为体积流量或流量。
q＝V/t （2－17）
实际液体在流动时，由于黏性力的作用，整个过流断面上各点的速度u一般是不等的，其分布规律也很难知道，其关系为
dq＝udA q＝∫udA
（5）平均流速 平均流速是指单位通流截面通过的流量。
设管道中液体在时间t内流过的距离为l，过流断面面积为A，则
q＝V/t＝Al/t＝Av（q＝∫vdA）（2－18）
式中：v为平均流速，液体以假设的平均流速v流过过流断面的流量等于以实际流速u流过过流断面的流量。流量与平均流速的关系如图2－9所示。
v＝q/A （2－19）
图2－9 流量与平均流速的关系
在工程实际中，液压缸活塞的运动速度就等于缸内液体的平均流速，因而活塞运动速度v等于输入流量q与液压缸有效面积A的商，即v＝q/A。流量的国际单位是m3/s，工程单位为L/min。
（6）层流 液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状的流动状态。
（7）紊流 液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动以外，还存在着剧烈的横向运动。
层流和紊流是液体两种不同性质的液流状态，简称流态。
层流时，液体流速较低；紊流时，液体流速较高。这两种流动状态的物理现象可以通过雷诺实验观察到。
（8）雷诺数 雷诺实验装置如图2－10（a）所示，水箱6由进水管2不断供水，并由溢流管1保持水箱水面高度恒定。
图2－10 液体的流态实验
1—溢流管；2—进水管；3—颜色槽；4—小调节阀；5—导管；6—水箱；7—玻璃管；8—大调节阀
颜色槽3内盛有红颜色水，将小调节阀4打开后，红颜色水经导管5流入水平玻璃管7中。仔细观察大调节阀8的开度，使玻璃管中流速较小时，红颜色水在玻璃管7中呈一条明显的红线，这条红线和清水不相混合，如图2－10（b）所示，这表明管中的水流是层流。调节大调节阀8使玻璃管中的流速逐渐增大至某一值时，可看到红线开始波动而呈现波纹状，如图2－10（c）、（d）所示，这表明层流状态受到破坏，液流开始紊乱。若使管中流速进一步加大，红颜色水流便和清水完全混合，红线便完全消失，如图2－10（e）所示，这表明管中的液流为紊流。如果将大调节阀8逐渐关小，就会看到相反的过程。
雷诺实验表明：真正决定液流流动状态的是用管内的平均流速v、管径d、液体的运动黏度ν三个数所组成的一个称为雷诺数Re的无量纲数，即
Re＝vd/ν （2－20）
液流由紊流转变为层流时的雷诺数称为临界雷诺数，记为Rec。
Rec可用来判定液流状态，当液流的实际雷诺数Re小于临界雷诺数Rec时，液流为层流，反之，液流则为紊流。常见液流管道的临界雷诺数如表2－1所示。
雷诺数的物理意义：影响液体流动的力主要有惯性力和黏性力，雷诺数就是惯性力对黏性力的比值。
表2－1 常见液流管道的临界雷诺数
对于非圆截面管道来说，Re可用下式来计算
Re＝4vR/ν （2－21）
式中：R为通流截面的水力半径，可用下式来计算
R＝A/χ （2－22）
式中：A为液流通流截面的有效截面积；χ为湿周（通流截面上与液体接触的固体壁面的周长）。
水力半径对管道通流能力的影响很大。水力半径大，表明液流与管壁接触少，液流阻力小，通流能力大；水力半径小，表明通流能力小，易堵塞。
2．连续性方程
连续性方程是质量守恒定律在流动液体中的表现形式。
如图2－11所示，设液体在任意取的过流断面面积为A1、A2的管道中作定常流动，且不可压缩（ρ不变），平均流速分别为v1和v2。
图2－11 连续性方程
根据质量守恒定律，在dt时间内流入截面A1的质量应等于流出截面A2的质量，则
ρv1A1dt＝ρv2A2dt
得
v1A1＝v2A2＝q （2－23）
这就是液流的连续性方程。
它说明通过管道任一通流截面的流量相等，液体的流速与管道通流截面面积成反比，在具有分歧的管路中具有q1＝q2＋q3的关系。
3．小孔流量
液压系统常利用小孔和缝隙来控制液体的压力、流量和方向。
在液压系统的管路中，装有截面突然收缩的装置，称为节流装置（节流阀）。突然收缩处的流动称为节流。设l为小孔的通流长度，d为小孔的孔径，常用小孔分为三种：l/d≤0．5时为薄壁小孔；0．5＜l/d≤4时为短孔；l/d＞4时为细长小孔。
图2－12所示为典型的薄壁小孔，液体经过小孔时质点突然加速，由于惯性力作用，液流产生收缩截面2—2，然后再扩散，造成能量损失，并使油液发热。收缩截面面积A2和孔口截面积A的比值称为收缩系数Cc，即Cc＝A2/A。收缩系数取决于雷诺数、孔口及其边缘形状、孔口离管道侧壁的距离等因素。
图2－12 薄壁小孔中的流量
由收缩截面1—1和收缩截面2—2组成的伯努利方程为
式中：v1≪v2，v1可忽略不计。若无沿程压力损失，则整理为
令Cv＝
为小孔的流速系数，则通过薄壁小孔的流量为
式中：Δp为孔口前后压力差；A为孔口截面面积；A2为收缩截面面积；Cc为收缩系数，Cc＝A2/A；Cv为流速系数；Cq为小孔流量系数，Cq＝CvCc。Cq和Cc一般由实验确定，在完全收缩时，液流在小孔处呈紊流状态，Re≤105，Cq＝0．964 Re－0．05，当Re＞105，Cq＝0．60～0．62；不完全收缩时，Cq＝0．6～0．8。
薄壁小孔对温度变化不敏感，宜作节流器用。由于加工问题，实际应用大多是短孔，一般短孔的Cq＝0．82。
4．液阻和液阻率
流经细长小孔的流量计算：动力黏度为μ的液体流经直径为d、长度为l的细长孔时，一般都是层流状态，可直接应用前面已导出的水平圆管流量公式，有
设p指压差Δp，令
则
对比电工学的欧姆定律I＝
，式（2－27）中的R称为液阻，可这样定义，液阻是孔口前后压差与通过流量的比值，或者说，水平圆管中的流量与它两端的压差p成正比，与它的液阻成反比。
液阻与液体的动力黏度μ、长度l成正比，与直径d的4次方成反比（与导线的电阻公式R＝
相似，ρ为电阻率），动力黏度μ与液体种类及温度有关，可称为液阻率。液阻率是一个表征该段细长管孔的特性而与压差p、流量q无关的物理量或比例常数。液阻单位是Pa·s/m3，简写为LZ。当压差p一定时，液阻R越大，则流量q越小。
观察公式（2－25）和公式（2－26），当孔口的截面面积A＝πd2/4时，可统一为通用公式
q＝CAΔpm （2－29）
则通用液阻公式为（R＝dp/dq）
式中：A为孔口通流面积，单位为m2；p为孔口前后的压差，单位为N/m2；q为通过的孔口的流量，单位为m2/s。
C、m是由孔口形状、液体性质决定的系数和指数。薄壁小孔、短孔和阀口的C＝Cq
、m＝0．5；细长孔的C＝
、m＝1。小孔的流量、压力与液体性质指数的关系如图2－13所示。
图2－13 小孔的流量、压力与液体性质指数的关系
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