辐射度量与光度量的基础知识

辐射度学是研究电磁辐射能测量的一门科学。在光辐射能的测量中，为了既符合物理学对电磁辐射度量的规定，又符合人的视觉特性，建立了两套参量和单位：辐射度量与光度量。辐射度量是用能量单位描述光辐射能的客观物理量。

光度学是研究光度测量的一门科学。光度量是指光辐射能被平均人眼接收所引起的视觉刺激大小的度量。也就是说：光度量是具有标准人眼视觉特性的人眼所接收到的辐射量的度量。因此，辐射度量和光度量都是用来定量地描述辐射能的，两者在研究方法和概念上基本相同，它们的基本物理量也是一一对应的。然而，辐射度量是辐射能本身的客观度量，是纯粹的物理量，适用于整个电磁波段，而光度量则还包括了生理学和心理学等方面的概念在内，具有一定的主观性，且仅适用于可见光。

1.辐射度的基本物理量

1）辐射能Qe

辐射能是一种以辐射的形式发射、传播或接收的能量，单位为J（焦耳）。当辐射能被其他物质吸收时，可以转变为其他形式的能量，如热能、电能等。

2）辐射通量Φe

辐射通量又称辐射功率（Pe），是以辐射形式发射、传播或接收的功率，单位为W（瓦），1W＝1J／s（焦耳每秒）。它也是辐射能随时间的变化率，即

3）辐射强度Ie

如图1－16所示，辐射强度定义为在给定方向上的单位立体角内，离开点辐射源（或辐射源面元）的辐射通量，即

图1－16 点辐射源的辐射强度

辐射强度的单位为W／sr（瓦每球面度）。

若点辐射源是各向同性的，即其辐射强度在所有方向上都相同，则该辐射源在有限立体角Ω内发射的辐射通量为

Φe＝IeΩ 　（1－72）

在空间所有方向（Ω＝4π）上发射的辐射通量为

Φe＝4πIe 　（1－73）

一般辐射源多为各向异性的辐射源，其辐射强度随方向的变化而变化，可用极坐标下的辐射强度来表示，即Ie＝Ie（φ，θ），如图1－17所示。这样，点辐射源在整个空间发射的辐射通量为

图1－17 某一方向上的发光强度

4）辐射出射度Me

辐射出射度是指面辐射源表面单位面积上发射的辐射通量，即

辐射出射度单位为W／m2（瓦每平方米）。

5）辐射照度Ee

辐射照度为接收面上单位面积所照射的辐射通量，即

辐射照度的单位为W／m2（瓦每平方米）。

辐射出射度Me与辐射照度Ee的表达式和单位完全相同，但前者描述的是面辐射源向外发射的辐射特性，而后者描述的则是辐射接收面所接收的辐射特性。

6）辐射亮度Le

如图1－18所示，辐射亮度定义为辐射源表面一点处的面元在给定方向上的辐射强度与该面元在垂直于该方向的平面上的正投影面积之比，即

图1－18 辐射源的辐射亮度

辐射亮度的单位为W／（sr·m2）（瓦每球面度平方米）。

一般辐射源表面各处的辐射亮度与该面源各方向上的辐射亮度都是不相同的，此时辐射源的辐射亮度的一般表达式为

7）光谱辐射量

实际上，辐射源所发射的能量往往由很多波长的单色辐射所组成。为了研究各种波长的辐射能量，还须对单一波长的光辐射作出相应的规定。前面介绍的几个重要辐射量，都有与其相对应的光谱辐射量。光谱辐射量又称辐射量的光谱密度，是辐射量随波长的变化率。

光谱辐射通量Φe（λ）为辐射源发出的光在波长λ处的单位波长间隔内的辐射通量。辐射通量与波长的关系曲线如图1－19所示，其关系式为

图1－19 光谱辐射通量与波长的关系

光谱辐射通量的单位为W／μm（瓦每微米）或W／nm（瓦每纳米）。

其他辐射量也有类似的关系：

光谱辐射强度

光谱辐射照度

光谱辐射出射度

光谱辐射亮度

辐射源的总辐射通量是

其他辐射量也有类似的关系，用一般的函数表示为

2.光度的基本物理量

1）光谱光视效率

人眼的视网膜上有大量的光敏细胞，按其形状可分为杆状细胞和锥状细胞。这两种细胞在视觉特性上有着不同的性能和作用，给人的视觉感受也是不一样的。杆状细胞的感光灵敏度很高，在低照度时，人主要靠它分辨明暗，但它对彩色不敏感。锥状细胞感光灵敏度较低，在微弱的光线下不起作用，但在光线较为明亮时既能感知各种明暗层次又能辨别出光的颜色。

视神经对各种不同波长光的感光灵敏度不同，对绿光最灵敏，对红、蓝光灵敏度较低。另外，由于受视觉生理和心理作用，不同的人对各种波长光的感光灵敏度也有差别。国际照明委员会（CIE）根据对许多人的大量观察结果，确定了人眼对各种波长光的平均相对灵敏度，称为“标准光度观察者”光谱光视效率，或称视见函数，如图1－20所示。图中实线是亮度大于3cd／m2时的明视觉光谱光视效率，用V（λ）表示，此时的视觉主要由锥状细胞的刺激所引起；V（λ）的最大值在555nm处。图中虚线是亮度小于0.001cd／m2时的暗视觉光谱光视效率，用V′（λ）表示，此时的视觉主要由杆状细胞的刺激所引起；V′（λ）的最大值在507nm处。

图1－20 光谱光视效率曲线

2）光度的基本物理量

光度量和辐射度量的定义、定义方程是一一对应的。为避免混淆，在辐射度量符号上加下标“e”，而在光度量符号上加下标“V”。表1－1给出了基本光度量的名称、符号、定义和单位。

表1－1 基本光度量

人眼对等量的不同波长的可见光辐射能所产生的光感觉是不同的。光谱辐射通量为Φe（λ）的可见光辐射所产生的视觉刺激值，即光通量

ΦV（λ）＝Km·V（λ）·Φe（λ） 　（1－85）

式中：V（λ）为光谱光视效率，当λ＝555nm时，V（λ）＝1；Km为明视觉最大光谱光视效能，它表示人眼对波长为555nm的光辐射产生光感觉的效能。Km等于683lm／W，也就是说，对于555nm的单色光，当辐射通量为1W时，其光通量为683lm。

含有不同光谱辐射通量的一个辐射量所产生的总光通量为

同理，其他光度量与辐射量也有类似的关系。用一般的函数表示光度量与辐射量之间的关系为

光度量中最基本的单位是发光强度的单位——坎德拉（cd），它是国际单位制中七个基本单位之一。其定义是：发出频率为540×1012Hz（对应于空气中555nm的波长）的单色辐射，在给定方向上的辐射强度为（1／683）W／sr时，在该方向上的发光强度为1cd。

光通量的单位是流明（lm），它是发光强度为1cd的均匀点光源在单位立体角（1 sr）内发出的光通量。

光照度的单位是勒克斯（lx），它相当于1lm的光通量均匀地照射在1m2面积上所产生的光照度。