电力系统故障分析

时间：2022-11-03 百科知识版权反馈

【摘要】：恒定电势源供电系统又称无限容量系统、无限大功率电源，是指系统的容量为无限大，内阻抗为零。当电力系统的某一点发生不对称短路时，短路点将出现不对称的三相电压，可将其分解成三组各自对称的正序、负序和零序分量。对正序、负序和零序系统可以分别作出等效电路，常称为序网络图，如图5.4.7所示。同步电机的负序电抗与故障类型有关，零序电抗和电机结构有关。

5.4.1 短路的概念

所谓短路，是指电力系统正常情况以外的一切相与相之间或相与地之间发生通路的情况。

（1）短路的原因：电气设备载流部分绝缘损坏，运行人员误操作等。

（2）短路的现象：电流剧烈增加，系统中的电压大幅度下降。

（3）短路的危害主要有以下几种。

①短路电流的热效应：短路电流通过设备将会使发热急剧增加，短路持续时间较长时，会使设备因过热而损坏甚至烧毁。

②短路电流的力效应：短路电流将在电气设备中产生很大的电动力，会引起设备机械变形、扭曲甚至损坏。

③影响电气设备的正常运行：短路时系统电压大幅度下降，可使系统中的主要负荷异步电动机因电磁转矩显著降低而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏。

④破坏系统的稳定性：严重的短路可导致并列运行的发电厂失去同步而解列，破坏系统的稳定性，造成大面积停电。

⑤造成电磁干扰：不对称接地短路所产生的不平衡电流，将产生零序不平衡磁通，会对邻近的通信线路等产生严重的电磁干扰。

（4）短路的种类。短路的种类有三相短路k（3）、两相短路k（2）、单相接地短路k（1）和两相接地短路k（1，1），如图5.4.1所示。其中，三相短路为对称短路，其他短路均为不对称短路。

图5.4.1 短路的类型

5.4.2 恒定电势源供电系统的三相短路

1.恒定电势源供电系统的概念

恒定电势源供电系统又称无限容量系统、无限大功率电源，是指系统的容量为无限大，内阻抗为零。其特点是在电源外部发生短路，电源母线上的电压基本不变，即认为它是一个恒压源。通常，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5％～10％时，就可以认为该电源是无限大功率电源。

2.恒定电势源供电系统的三相对称短路分析

图5.4.2（a）所示为一由无限大功率电源供电的三相对称电路。三相对称可以用图5.4.2（b）所示的等值单相电路图来分析。

图5.4.2 无限容量系统中的三相短路

（a）三相电路；（b）等值单相电路

短路发生前，电路处于某一稳定状态，系统中的a相电压和电流分别为

ua＝Umsin（ωt＋α）（5－123）

ia＝Imsin（ωt＋α－φ）（5－124）

当在电路中的K点发生短路时，电流的变化应符合以下微分方程

解微分方程得

在含有电感的电路中，电流不能突变，短路前一瞬间的电流应与短路后一瞬间的电流相等。即

Imsin（α－φ）＝Ipmsin（α－φk）＋C （5－127）

则

C＝Imsin（α－φ）－Ipmsin（α－φk）＝inp0 （5－128）

式中，tnp0为非周期分量电流的初始值；φ为短路前电流与电压之间的相角。所以

在短路回路中，通常电抗远大于电阻，可认为φk≈90°，代入上式可得

分析上式可知，当非周期分量电流的初始值最大时，短路全电流的瞬时值为最大，短路情况最严重，其必备的条件是：①短路前空载（即Im＝0）；②短路瞬间电压瞬时值刚好过零值（即当t＝0时，α＝0），则有

根据上式，可作出短路电流的变化曲线，如图5.4.3所示。

图5.4.3 无限容量系统三相短路时的短路电流变化曲线

3.三相短路冲击电流

在最严重短路情况下，三相短路电流的最大瞬时值称为冲击电流，用ish表示。它发生在短路后约半个周期（即t＝0.01s）。所以

式中，Ksh为短路电流冲击系数，。当回路内仅有电抗，而电阻R＝0时，Ksh＝2，意味着短路电流的非周期分量不衰减；当回路内仅有电阻，而电感L＝0时，Ksh＝1，意味着不产生非周期分量。因此，1＜Ksh＜2。

在高压电网中短路时，取Ksh＝1.8，则ish＝2.55Ip。

在发电机端部短路时，取Ksh＝1.9，则ish＝2.69Ip。

在低压电网中短路时，取Ksh＝1.3，则ish＝1.84Ip。

4.三相短路冲击电流有效值

在短路过程中，任一时刻t的短路电流有效值Ikt，是指以时刻t为中心的一个周期内短路全电流瞬时值的方均根值，即

假设在计算所取的一个周期内周期分量电流的幅值为常数，即Ipt＝Ip＝Ipm／，而非周期分量电流的数值在该周期内恒定不变，且等于该周期中点的瞬时值，即Inpt＝inpt，因此

当t＝0.01s时，Ikt就是冲击电流的有效值Ish，即

由于

则

所以

当Ksh＝1.9时，Ish＝1.62Ip；当Ksh＝1.8时，Ish＝1.51Ip；当Ksh＝1.3时，Ish＝1.09Ip。

5.三相短路稳态电流

三相短路稳态电流是指短路电流非周期分量衰减完后的短路全电流，其有效值用I∞表示。

在无限大容量系统中，有

I″＝I0.2＝I∞＝Ip＝Ik （5－139）

式中，I″为次暂态短路电流或超瞬变短路电流，它是短路瞬间（t＝0s）时三相短路电流周期分量的有效值；I0.2为短路后0.2s时三相短路电流周期分量的有效值。

6.无限大容量系统短路电流和短路容量的计算

1）短路电流

短路电流的标幺值为

2）短路容量

短路容量等于短路电流乘以短路点的平均额定电压，即如用标幺值表示，则为

供电系统短路计算中，供电部门通常给出由电源至某电压级的短路容量Sk（MVA）或断路器的断流容量Soc（MVA），则可用式（5－148）求出系统电抗的标幺值为

5.4.3 由有限容量系统供电时三相短路

当向短路点输送短路电流的电源容量较小，或者短路点离电源很近时，这种情况称为有限容量系统供电的短路。在此条件下，电源电压不可能维持恒定，短路电流周期分量的变化规律如下。

1.与发电机是否装有自动调节励磁装置有关

（1）发电机没有装设自动调节励磁装置：在短路过程中，由于发电机电枢反应的去磁作用增大，使定子电动势减小，因而使短路电流周期分量幅值和有效值逐渐减小，其变化曲线如图5.4.4所示。

图5.4.4 没有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程

（2）发电机装有自动调节励磁装置：自动调节励磁装置的作用是在发电机电压变动时，能自动调节励磁电流，维持发电机端电压在规定的范围内。发生短路时，短路电流周期分量最初仍是减小，随着自动调节励磁装置的作用逐渐增大，最后过渡到稳压状态，其变化过程如图5.4.5所示。

图5.4.5 装有自动调节励磁装置时的三相短路暂态过程

2.与短路点和发电机之间的电气距离有关

电气距离愈大，发电机端电压下降得越小，周期分量幅值的变化也越小，反之则越大。电气距离的大小可用短路电路的计算电抗来表示，其数值为

式中，SN∑为短路电路所连发电机的总容量；为短路回路总电抗标幺值；Sd为基准容量。

3.任意时刻三相短路电流的计算——计算曲线法

计算曲线是表明三相短路过程中，不同时间短路点短路电流周期分量有效值的标幺值与短路计算电抗之间的函数关系，即。因此，根据不同的计算电抗，可在不同时间t的曲线上，查出相应的。

当网络中有多台发电机时，常采用合并电源的方法来简化网络。合并的主要原则是：距短路点的电气距离相差不大的同类型发电机可以合并；远离短路点的不同类型发电机可以合并；直接与短路点相连的发电机应单独考虑；无限大功率电源应单独考虑。

应用计算曲线计算短路电流的步骤如下。

（1）绘制等值网络：选取基准容量Sd和基准电压Ud＝Uav，计算系统中各元件的电抗标幺值。

（2）进行网络变换：按电源归并原则，将网络中的电源合并成若干组，每组用一个等值发电机代替，无限大功率电源单独考虑，通过网络变换求出各等值发电机对短路点的转移电抗。

（3）求计算电抗：将转移电抗按各等值发电机的额定容量归算为计算电抗，即

式中，SNi为第i台等值发电机中各发电机的额定容量之和。

（4）由计算曲线确定短路电流周期分量标幺值：根据各计算电抗和指定时刻t，从相应的计算曲线或对应的数字表格中查出各等值发电机提供的短路电流周期分量标幺值。

（5）计算短路电流周期分量的有名值：将步骤（4）中各电流标幺值换算成有名值相加，即为所求时刻t的短路电流周期分量有名值。

例5－1 供电系统接线如图5.4.6（a）所示。试计算k1点和k2点短路时的三相短路电流Ik、短路容量Sk、短路冲击电流ish及冲击电流有效值Ish。

图5.4.6 供电给某厂的电力系统图

（a）系统接线图；（b）等效电路图

解

（1）作等效电路，如图5.4.6（b）所示。

（2）选取基准容量Sd＝100MVA，基准电压Ud1＝10.5kV，Ud2＝0.4kV，基准电流为

（3）计算各元件电抗标幺值。

线路WL1　

变压器T1　

线路WL2　

变压器T2、T3　

（4）求k1点的总等值电抗标幺值及三相短路电流和短路容量。

ish＝2.55Ik1＝2.55×2.67kA＝6.81kA

Ish＝1.51Ik1＝1.51×2.67kA＝4.03kA

（5）求k2点的总等值电抗标幺值及三相短路电流和短路容量。

ish＝1.84Ik2＝1.84×33.46kA＝61.57kA

Ish＝1.09Ik2＝1.09×33.46kA＝36.47kA

5.4.4 电力系统不对称短路

1.对称分量法

对称分量法的基本原理是，任何一组不对称三相系统的相量（可为电动势、电流、电压等）都可以分解成三组对称三相系统的相量。

（1）正序（）：正序分量的相序与正常对称运行下的相序相同。

（2）负序（）：负序分量的相序与正序相反。

（3）零序（）：零序分量三相同相位。

三相相量与其对称分量之间的关系可表示为

式中，；并且。以矩阵形式表示，则有

或

2.对称分量法在不对称短路计算中的应用

当电力系统的某一点发生不对称短路时，短路点将出现不对称的三相电压，可将其分解成三组各自对称的正序、负序和零序分量。对正序、负序和零序系统可以分别作出等效电路，常称为序网络图，如图5.4.7所示。

图5.4.7 序网络图

（a）正序网络；（b）负序网络；（c）零序网络

各序网的基本方程为

3.电力系统中各主要元件的序电抗

1）发电机的序电抗

发电机的正序电抗包括稳态时的同步电抗Xd、Xq，暂态过程中的和。同步电机的负序电抗与故障类型有关，零序电抗和电机结构有关。

2）变压器的序电抗

变压器的负序电抗与正序电抗相等，而零序电抗与变压器的铁心结构及三相绕组的接线方式等因素有关。

（1）变压器零序电抗与铁心结构的关系。对于由三个单相变压器组成的变压器组及三相五柱式或壳式变压器，零序主磁通以铁芯为回路，因磁导大，零序励磁电流很小，故零序励磁电抗Xm0的数值很大，在短路计算中可当作Xm0＝∞。对于三相三柱式变压器，零序主磁通通过充油空间及油箱壁形成闭合回路，因磁导小，励磁电流很大，所以零序励磁电抗Xm0要比正序励磁电抗Xm1小得多，在短路计算中，应视为有限值，通常取Xm0＝0.3～1。

（2）变压器零序电抗与三相绕组接线方式的关系。①在星形连接的绕组中，零序电流无法流通，从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组开路；②在中性点接地的星形连接的绕组中，零序电流可以畅通，所以，从等效电路的角度来看，相当于变压器绕组短路；③在三角形连接的绕组中，零序电流只在绕组内部环流，不能流到外电路，因此，从外部看进去，相当于变压器绕组开路。各类变压器的零序等效电路如图5.4.8所示。

图5.4.8 各类变压器的零序等效电路图

（a）YN、d接线；（b）YN、y接线；（c）YN、yn接线；（d）YN、d、y接线；（e）YN、d、yn接线；（f）YN、d、d接线

3）线路的序电抗

线路的负序电抗和正序电抗相等，但零序电抗却与正序电抗相差较大。

（1）当线路通过零序电流时，由于三相电流的大小和相位完全相同，各相间的互感磁通是互相加强的，因此，零序电抗要大于正序电抗。

（2）零序电流是通过大地形成回路的，因此，线路的零序电抗与土壤的导电性能有关。

（3）当线路装有架空地线（避雷线）时，零序电流的一部分通过架空地线和大地形成回路，由于架空地线中的零序电流与输电线路上的零序电流方向相反，其互感磁通是相互抵消的，将导致零序电抗的减小。

4.简单不对称短路的分析计算

1）单相接地短路

图5.4.9所示为a相接地短路，短路点的边界条件为

转换为对称分量的形式为

对应的复合序网如图5.4.10所示。