螺旋线总偏差（Δ）

螺旋线偏差是在端面基圆切线方向上测得的实际螺旋线偏离设计螺旋线的量。如果偏差是在齿面的法向测量，则应除以cosβb，换算成端面的偏差量，然后才能与公差值比较。

螺旋线图包括螺旋线迹线，如图7-9所示，它是由螺旋线检验设备在纸上或其他适当的介质上画出的曲线，此曲线如偏离了直线，其偏离量即表示实际的螺旋线与不修形螺旋线的偏差。迹线长度为与尺宽成正比而不包括齿端倒角或修圆在内的长度。螺旋线计值范围（Lβ），除另有规定外，为在轮齿两端处各减去下面两个数值中较小的一个后的“迹线长度”，即5%的齿宽或等于一个模数的长度。设计螺旋线为符合设计规定的螺旋线。被测齿面的平均螺旋线为设计螺旋线迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线，这条斜直线使得在计值范围内，实际螺旋线迹线对平均螺旋线迹线偏差的平方和最小，因此，平均螺旋线迹线的位置和倾斜可以用最小二乘法求得。

图7-9　螺旋线偏差
（a）设计螺旋线：未修形的螺旋线；实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差
（b）设计螺旋线：修形的螺旋线（举例）；实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体内的负偏差
（c）设计螺旋线：修形的螺旋线（举例）；实际螺旋线：在减薄区内具有偏向体外的正偏差

螺旋线总偏差ΔFβ是指在计值范围内（在齿宽上从轮齿两端处各扣除倒角或修圆部分），包容实际螺旋线迹线的两条设计螺旋线迹线间的距离。

螺旋线总偏差的测量方法有展成法和坐标法。展成法的测量仪器有单盘式渐开线螺旋检查仪、分级圆盘式渐开线螺旋检查仪、杠杆圆盘式通用渐开线螺旋检查仪及导程仪等。坐标法的测量仪器有螺旋线样板检查仪、齿轮测量中心及坐标测量机等。

展成法的测量原理如图7-10所示，以被测齿轮的回转轴线为基准，通过精密传动机构实现被测齿轮1回转，测头2沿轴向移动，以形成理论的螺旋线轨迹。将实际螺旋线与理论螺旋线进行比较，其差值由记录器记录，并绘出螺旋线偏差曲线。在该曲线上即可获得螺旋线总偏差ΔFβ。

坐标法以被测齿轮的回转轴线为基准，通过测角装置（圆光栅、分度盘）和测长装置（直线光栅、激光测长仪）测量螺旋线的回转角坐标和轴向坐标。将被测螺旋线的实际坐标与理论坐标进行比较，其差值由记录器记录，并绘出螺旋线偏差曲线。在该曲线上也可获得螺旋线总偏差ΔFβ。

由于直齿圆柱齿轮的螺旋角β=0°，其螺旋线总偏差可在齿圈径向跳动检查仪上进行测量，也可在平板上用顶尖座和千分表架等简易设备进行测量。

图7-10　展成法测量原理
1—被测齿轮；2—测头