平螺旋面与螺旋楼梯

6.4　平螺旋面与螺旋楼梯

在一定的约束条件下，母线沿螺旋线移动，形成的曲面叫做螺旋面。螺旋面的母线可以是直线，也可以是曲线。在建筑、机械和化工等工程中，螺旋面应用比较广泛，常见的如螺旋楼梯、螺旋坡、梯形螺纹、螺旋输送器、三爪离合器等。螺旋面的形成是以螺旋线为基础的。

6.4.1　平螺旋面

1．形成与概念

母线是一直线，其约束条件是：导线是圆柱螺旋线及轴线，导面是与轴线垂直的平面。母线沿着两导线移动，又始终与导面平行形成的曲面叫做平螺旋面。由于平螺旋面是锥状面的一种，所以它为不可展直线面(扭面)。

2．结构与投影分析

轴线为H面的垂直线，素线为H面的平行线(特殊情况为V面或W面的垂直线)。作图时，先画出轴线及圆柱面的投影，再画出若干素线的H、V投影，最后画出螺旋线的投影。为了作图方便，取素线为圆柱面的径向、轴向等分线，如图6-17(b)所示。

假想平螺旋面被一同轴线圆柱面截切，得到空心平螺旋面的两投影图。由图6-17(c)可知，空心平螺旋面的两条曲导线皆为圆柱螺旋线，连续运动的直母线始终垂直于圆柱轴线，所以空心平螺旋面是一种柱状面，又叫做平螺旋柱状面。它的母线是一直线，导线是两条直径不同但导程、旋向相同的共轴线的圆柱螺旋线，导面是与螺旋线的轴线垂直的平面。

图6-17　平螺旋面的形成与投影

由以上的分析可以知道，平螺旋面是不可展直线面。

3．平螺旋面的画法

平螺旋面投影图的画法如下：

(1)作出圆柱螺旋线及轴线的两面投影；

(2)先将圆柱螺旋线的水平投影(圆周)分为12等份，得到各等分点的水平投影和平螺旋面上相应素线的H面投影，如图6-17(b)所示；

(3)求出各分点的V面投影，过螺旋线上各等分点分别作水平线与轴线相交，得到相应素线的V面投影。这些水平线均为平螺旋面的素线；

作空心圆柱螺旋面投影图时，也是先画出素线，再画螺旋线(导线)的投影，如图6-17(c)所示。

6.4.2　螺旋楼梯

对于现代建筑来说，楼梯已是一种既具有交通功能，又可使建筑生辉的组成部分。螺旋楼梯具有节约空间、外形美观和表现力强的优点，它广泛用于特殊要求的建筑里。只要螺旋楼梯的设计合理，行走起来会特别稳定和舒适，如图6-18所示。

图6-18　螺旋楼梯实例

例6-1　已知梯板高度L、踏步级数为12级、旋转角度为360°、梯板竖直厚度h、内外两个导圆柱面的直径分别为d和D，绘制右旋螺旋楼梯的两面投影图。

分析　(1)在螺旋梯的每一个踏步中，踏面为扇形，踢面为矩形，两端面是圆柱面，底面是空心平螺旋面(见图6-19)。

图6-19　例6-1图1(梯段分析)

(2)将螺旋梯的各级踏步看成是，一个踏步沿着两条圆柱螺旋线(空心平螺旋面)脉动上升而形成；每级踏面与踢面的交线是顶部平螺旋面的素线。

(3)画出另外的两条螺旋线，去掉被遮挡部分(不可见的多余线)，即将顶部螺旋线向下降梯板竖直厚度h高度形成底面(梯板的竖直厚度可认为由底部与顶部平螺旋面间的竖直厚度)；此外还需用重影点法，判断各个线段的可见性。

作图　(1)画空心平螺旋面的两面投影。根据导圆柱直径d和D及导程L，作出同轴两导圆柱的两面投影后，再作出两条螺旋线的两面投影。此后，将内、外圆柱在H面上投影(分别积聚为两个圆)12等分，得到12个扇形踏面的水平投影，就完成了螺旋梯的H面投影，如图6-20(a)所示。

(2)画楼梯各踏步的V面投影。每一踏步各有一踢面和踏面，踢面为铅垂面，踏面为水平面。在H投影中扇形的每个线框，就是每个踏步的投影——踏面的实形和踢面的积聚投影。由此可作出各个踏步的V面投影。在V面投影图中根据踏步数及各级踢面的高度，先画出表示所有踏步高度的水平线(各个踢面为积聚投影)；再由H面投影，“长对正”画出各踏步踢面的V面投影，并把可见的踏步轮廓线加粗，如图6-20(b)、(c)所示。

(3)画楼梯底板面的V面投影。底板面是与顶面相同的螺旋面，因此可从顶面各点向下取竖直厚度,即可作出底板面的两条螺旋线。分别在内、外导圆柱的V面投影上，由已经作出顶部空心平螺旋面正投影(也就是其内外螺旋线的正投影)，从各踏步的两侧竖直向下截取楼梯板的竖直厚度，即可连得楼梯底面(空心平螺旋面的两条导螺旋线)，如图6-20(d)所示。

图6-20　例6-1图2(螺旋楼梯的画法)

(4)完成全图。描深踏步及楼梯的外轮廓，用粗实线表示可见的线，不可见的线画为虚线或擦去即完成作图。