齿廓总偏差（Δ）

齿廓偏差指实际齿廓偏离设计齿廓的量，该量在端平面内且垂直于渐开线齿廓的方向计值。

齿廓总偏差中涉及以下几个基本概念：

可用长度（LAF）：等于两条端面基圆切线之差。其中一条从基圆到可用齿廓的外界限点，另一条从基圆到可用齿廓的内界限点，如图7-6所示。

图7-6　齿廓偏差
（a）设计齿廓：未修形的渐开线；实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差
（b）设计齿廓：修形的渐开线（举例）；实际齿廓：在减薄区内具有偏向体内的负偏差
（c）设计齿廓：修形的渐开线（举例）；实际齿廓：在减薄区内具有偏向体外的正偏差

有效长度（LAE）：可用长度中对应有效齿廓的那部分。

齿廓计值范围（Lα）：可用长度的一部分，在Lα内应遵照规定精度等级的公差。除另有规定外，其长度等于从E点开始延伸到有效长度LAE的92%，如图7-6所示。

设计齿廓：符合设计规定的齿廓，当无其他限定时，是指端面齿廓。

被测齿面的平均齿廓：设计齿廓迹线的纵坐标减去一条斜直线的纵坐标后得到的一条迹线。这条斜直线使得在计值范围内，实际齿廓迹线对平均齿廓迹线偏差的平方和最小，因此，平均齿廓迹线的位置和倾斜可用最小二乘法求得。

齿廓总偏差是指在计值范围内，包容实际齿廓迹线的两条设计齿廓迹线间的法向距离，如图7-6所示。

渐开线齿轮的齿廓总偏差可在专用的渐开线检查仪上进行测量。其原理：根据渐开线的形成规律，利用精密机构产生正确的渐开线，与实际齿廓进行比较，以确定齿廓总偏差。对于成批生产且精度不高的齿轮，可用渐开线样板检查。对于小模数齿轮，可在投影仪上将正确的渐开线图形按一定比例放大，并与放大倍数相同的实际齿廓影像进行比较测量。

图7-7所示为基圆盘式渐开线检查仪的原理图。仪器通过直尺2和基圆盘1的纯滚动产生精确的渐开线。被测齿轮3与基圆盘同轴安装，传感器4装在直尺上面，随直尺一起移动。

测量时按基圆半径rb调整测头位置，测头与被测齿面接触。如果齿廓有偏差，则在测量过程中测头与齿面之间就有相对运动。此运动可通过传感器记录在图形上，如图7-8所示。

图7-7　基圆盘式渐开线检查仪的原理图
1—基圆盘；2—直尺；3—被测齿轮；4—传感器

图7-8　齿廓偏差测量记录图形
（a）理论渐开线齿形；（b）修缘齿形；（c）凸齿形