活动情景
汽车是由许多形状各异的零部件组成的，装配一辆汽车，首先要按照零件图样加工每一个零件，再根据装配图样进行组装。因此，工程上要求图样具有绘图简便、利于交流，能准确表达物体的形状和大小，并能提供生产、维修及检测所需的技术资料。
机械图样中表达机件形状的图形是采用正投影原理绘制的。通过正投影原理绘制出零件的三视图，即用平面图形来表达实物的空间形体。要看懂各种图样，必须首先了解其作图原理和方法。
通过对组合体实物形状的分析和三视图的绘制，了解三视图的画法，并能画出各种简单零件的三视图。
任务要求
（1）通过对组合体的实物分析，了解各种基本几何体的形状。
（2）通过抄画三视图，初步了解机械制图中正投影的基本特性。
（3）通过抄画三视图，初步了解三视图的投影规律及方位关系。
（4）了解三视图的作图方法和步骤。
技能训练
根据图1－58所示的组合体立体图抄画其三视图（尺寸自定）。操作步骤如下所示。
1．对组合体进行形体分析
组合体由底板、半圆支承板和肋板三部分叠加而成，如图1－58所示。
图1－58 组合体的形体分析
底板是一个长方体，左面前后制作成1／4圆角，并挖出两个圆柱孔；半圆支承板由一个长方体和一个半圆柱相切叠加，然后挖出一个圆柱孔；肋板是一个三棱柱。
半圆支承板在底板的右上方，且前、后、右与底板平齐，肋板放置在底板上方的正中间且紧靠在半圆支承板的左方，与底板和半圆支承板都不平齐。
2．画出组合体的三视图
（1）在形体分析的基础上，进行视图布置，并画出基准线，如图1－59（a）所示。
（2）先将底板的三视图抄画到已经定位的基准线上，如图1－59（b）所示。
（3）完成半圆支承板的三视图，如图1－59（c）所示。
（4）完成肋板的三视图，如图1－59（d）所示。
（5）检查补漏线并擦除多余图线和辅助作图线。
（6）最后对视图进行图形修饰、加深图线，完成抄画视图任务，如图1－59（e）所示。
基本活动
1．了解基本几何体
如棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、圆环等，这些简单的几何体统称为基本几何体，如图1－60所示。
图1－59 组合体的三视图绘制过程
图1－60 基本几何体
2．了解组合体的组合方式
（1）组合体是由两个或两个以上基本几何体所组成的物体。
（2）组合体三视图的画法——形体分析法。
形体分析法是将组合体分解成若干个基本几何体，并搞清各相邻形体表面之间的连接关系和组合形式，然后选择适当的表达方案，按正确的方法和步骤进行绘图。
（3）绘制组合体三视图的方法和步骤：
①形体分析（分部分，明确组合形式和表面连接方式）；
②选择主视方向（主视方向的选择原则是以最能反映物体的形状特征的一面作为主视方向）；
③选比例、定图幅、布置视图；
④绘制底稿；
⑤检查描深并修饰图形。
小贴士
（1）画图的先后顺序，一般应从形状特征明显的视图入手：
先画主要部分，后画次要部分；
先画看得见的部分，后画看不见的部分；
先画圆或圆弧，后画直线。
（2）画图时，物体的每一组成部分，最好是三个视图配合着画，不要先把一个视图画完后再画另一个视图，避免漏线、多线，还可提高绘图速度。
高级技术
1．投影
1）投影的定义
生活中，物体在自然光或灯光的照射下，在地面或墙面上产生一定形状的影子，这种影子在机械制图中就称为投影。
2）投影法的分类
投影法就是投影线通过物体投射在投影面上，并在该面上得到图形的方法。投影法一般分为两大类。
（1）中心投影法：投射线都汇交于一点的投影法，如图1－61所示。
缺点：不能准确反映物体的真实大小，不适用于绘制机械图样。
（2）平行投影法：投射线相互平行的投影法，根据投影线与投影面的角度不同，又分为斜投影法和正投影法两种，如图1－62、图1－63所示。
图1－61 中心投影法
图1－62 斜投影法
图1－63 正投影法
①斜投影法——投射线互相平行，投射方向与投影面倾斜，见图1－62。
②正投影法——投射线互相平行，投影方向与投影面垂直，见图1－63。
正投影能真实反映物体的大小和形状，作图方便，因此，机械图样一般采用正投影法绘制。用正投影法画出物体的投影称正投影，简称投影。
2．投影特性
（1）真实性——物体上与投影面平行的平面的投影反映实形，与投影面平行的直线的投影反映实长，如图1－64（a）所示。
（2）积聚性——物体上与投影面垂直的平面的投影积聚为一直线，与投影面垂直的直线的投影积聚为一点，如图1－64（b）所示。
（3）收缩性——物体上倾斜于投影面的平面的投影成为缩小的类似形，倾斜于投影面的直线的投影成为缩短的线段，如图1－64（c）所示。
图1－64 投影特性
3．三视图的形成及其投影规律
按照正投影法将物体向投影面投影得到的图形称为视图。物体的一个视图只反映物体的某一个方位的形状，如图1－65所示。因此，仅凭一个投影是不能准确真实地表达物体的形状的。
图1－65 一个视图不能确定物体的形状
如果把物体放在三投影面体系中，从三个不同方向进行投影，所得到的一组视图，是否能正确真实地表达物体的形状呢？
小贴士
1）三投影面体系
三个相互垂直的投影面形成三投影面体系，如图1－66所示。
正投影面用“V”标记，简称正面；
侧投影面用“W”标记，简称侧面；
水平投影面用“H”标记，简称水平面。
三投影面之间两两的交线称为投影轴。
OX轴——代表长度方向；
OY轴——代表宽度方向；
OZ轴——代表高度方向。
三根投影轴相互垂直，交点O称为原点。
2）三视图的形成
将物体放在三面投影体系中，并尽可能使物体的各主要表面平行或垂直于其中的一个投影面，保持物体不动，将物体分别向三个投影面作正投影，就得到物体的三个视图，简称三视图，如图1－67（a）所示。
图1－66 三投影面体系
图1－67 三视图的形成与展开
为将三面投影摊平在同一平面上，规定正面不动，将水平面绕OX轴向下旋转90°，将侧面绕OZ轴向右旋转90°，并分别转到与正面同一平面上（OY被分为OYH和OYW），如图1－67（b）所示。
三视图主要包括以下三图：
主视图——从前向后看，即得到V面上的投影；
左视图——从左向右看，即得到W面上的投影；
俯视图——从上向下看，即得到H面上的投影。
3）三视图的投影规律
主视图反映物体的长度和高度，不反映物体的宽度，如图1－68所示。
俯视图反映物体的长度和宽度，不反映物体的高度，如图1－68所示。
左视图反映物体的宽度和高度，不反映物体的长度，如图1－68所示。
图1－68 三视图的对应关系
结论主视图与俯视图——长对正。主视图与左视图——高平齐。俯视图与左视图——宽相等。
图1－69 三视图与物体位置的对应关系
4）三视图的方位
主视图——反映物体的左右和上下，如图1－69所示。
俯视图——反映物体的左右和前后，如图1－69所示。
左视图——反映物体的前后和上下，如图1－69所示。
4．基本几何体的三视图
机器上的零件，由于其作用不同而形状各种各样，但任何复杂形体都可以分解成一些简单几何体的组合。因此，掌握基本几何体的投影特征是绘制和识读较复杂形体三视图的基础。
根据表面的几何性质，基本几何体可分为平面立体和曲面立体。
平面立体：表面全是平面的立体，如棱柱、棱锥等。
曲面立体：表面全是曲面或既有曲面又有平面的立体，如圆柱、圆锥、圆球、圆环等。
1）平面立体的三视图
（1）正五棱柱的三视图，如图1－70所示。
图1－70 正五棱柱的三视图
（2）四棱锥的三视图，如图1－71所示。
图1－71 四棱锥的三视图
绘制平面立体的三视图，实质是画出组成平面立体各表面的平面形状和交线的投影。
小贴士
2）曲面立体的三视图
（1）圆柱的三视图，如图1－72所示。
（2）圆锥的三视图，如图1－73所示。
（3）圆球的三视图，如图1－74所示。
图1－72 圆柱的三视图
图1－73 圆锥的三视图
图1－74 圆球的三视图
小贴士
机械制图的国家标准规定：空间物体上的点用大写字母A、B、C……标记，其投影分别用相应的小写字母表示。V面上的投影分别为a′、b′、c′……H面上的投影分别为a、b、c……W面上的投影分别为a″、b″、c″……
5．组合体的视图
1）组合体的组合形式
组合体的组合形式有叠加和切割两种形式，而常见的组合体则是这两种方式的综合，如图1－75所示。
叠加——指组合体由若干基本形体按一定要求叠加而成。
切割——指组合体由某一基本形体切去若干形体而成。
综合——指组合体同时兼有叠加和切割两种组合形式。
图1－75 组合体的组合形式
2）组合体中各基本体表面的连接关系
（1）平齐——当两形体表面平齐时，中间不应该画线，如图1－76所示。
图1－76 基本体表面的连接关系——平齐
图1－77 基本体表面的连接关系——不平齐
（2）不平齐——当两形体表面不平齐时，中间应该画线，如图1－77所示。
（3）相切——两基本体表面光滑过渡，无交线，如图1－78所示。（4）相交——两基本体表面相交，相交处有交线，如图1－79所示。
3）识读组合体的三视图
形体分析法是看图的基本方法。看图时，将几个视图相互对照，用形体分析方法对图形进行分解，分析物体的组成形式及彼此间表面连接方式，然后进行综合，想象出物体确切形状的过程，称为形体分析法。
识读组合体三视图的一般步骤：
第一步，从最能反映形状特征的视图着手，按线框，分部分；
图1－78 基本体表面的连接关系——相切
图1－79 基本体表面的连接关系——相交
第二步，根据“三等”规律，分别在其他视图上找出每个线框对应的投影，并想象出各组成部分的形状；
第三步，分析各部分的相对位置和表面连接方式，从而综合想象出物体的整体形状。
练一练
看轴承座的三视图
分析：该轴承座大体可分为三部分，如图1－80所示。
（1）按线框，分部分。从正面图形上看，可以分为三种线框，如图1－80所示。
（2）对投影，想形状。分别根据不同线框，对照其余图样，想象形状，如图1－81所示。
图1－80 按线框，分部分
图1－81 对投影，想形状
（3）合起来，想整体。根据视图得到的各个形体的形状，组合起来综合想象出物体的整体形状，如图1－82所示。
图1－82 合起来，想整体
结论
形体分析法识图的方法和步骤：按线框，分部分；对投影，想形状；合起来，想整体。
图1－83 切割类组合体
拓展训练
画出下列切割类组合体的三视图。
提示
（1）可以把该组合体看成是四棱柱经切割而形成的，如图1－83（b）所示。（2）画图时可先画出完整的四棱柱三视图，然后再逐个画出被切部分的投影。
小贴士
（1）绘制叠加类组合体的三视图时，只需分形体逐次叠加绘制。
（2）绘制切割类组合体的三视图时，应首先画出未经切割前的基础形体的三视图，然后依次画出经切割后的形体的三视图。
（3）绘制综合类组合体的三视图时，一般用先叠加、后切割的方法画出。
学习读图：根据已经给出的视图，如图1－84所示，进行形体分析，想象空间形体形状的过程，称为读图。
图1－84 形体分析
任务归纳
（1）掌握三视图的形成及其投影规律。
（2）熟练掌握基本几何体的三视图。
（3）理解形体分析法，熟练掌握由立体到平面和由平面到立体的识读方法。
思考练习
（1）什么是投影？投影方法有哪几种？什么是正投影法？正投影法有什么特性？
（2）三视图的投影规律是什么？
（3）什么是基本几何体？它分哪两类？试举例说明。
（4）什么是形体分析法？
（5）在如图1－85所示的视图中找出相应的实物图，并在其下方括号内填写它的序号。
图1－85 题（5）图
（6）根据实物图，补画视图中所缺的线。
图1－86 题（6）图
（7）根据实物图画三视图。
图1－87 题（7）图
表1－8 任务测评表
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