船用螺旋桨几何形状及其工程图纸表达

报告主旨

当代船用螺旋桨，已是径向变螺距、周向有侧斜、轴向带纵倾的三维叶片状几何体。采用传统的表达方法，有时造成误解，导致螺旋桨（实物和模型）成品与图纸不符，类似问题在国内外均有发生。为此，建议对桨的图纸做出必要的说明和相应的规定。

20世纪4050年代广为应用的是等螺距螺旋桨，各半径处的叶剖面，有相同的螺距，当桨叶绕桨轴旋转一周（360°）后，都沿桨轴方向螺旋移动同一距离——螺距P。出于提高效率、减小振动、避免剥蚀、降低噪声等目的，现代桨叶变成了形状复杂的工程制品。无论是军舰用桨，还是民船用桨，例如，欧洲厂商Rolls-Royce名下的KaMeWa公司桨，还是日本三菱的MAP桨，虽然还是在以桨轴为中心轴的圆柱面上，以一定角度布放机翼型剖面，当螺旋桨旋转时，这些剖面提供升力（推力），推船航行。出于改善桨性能的目的，先是将各个半径处的螺距角加以调整，导致各剖面的螺距不相同，是为变螺距螺旋桨。再将剖面在圆柱面内的周向位置，按工程意图设定，成了侧斜螺旋桨。还是为了改善桨性能的目的，再将剖面在桨轴方向推前拉后，设定非线性纵倾，得到实质上是三维调控的螺旋桨叶，可称三维调控螺旋桨。经过在r半径圆柱面内设定螺距（角），再将剖面周向绕桨轴转个角度，又将剖面沿桨轴方向移动，桨叶剖面的空间位置有待严格界定。与早先用“刮板”绕桨轴沿螺距三角板可“刮”出圆背型剖面压力面相比，机翼型剖面的压力面不是直线，难以用作剖面形状和螺距的基准。为表达机翼型剖面的形状，选定直线段为“基准线”，在线两侧（吸力面和压力面）沿基准线弦向分布拱度和厚度，这种表达方式，也用于螺旋桨叶剖面的定位和表达。将剖面基准线与圆柱面上的（等螺距）螺旋线叠合，从而确定了该剖面在圆柱面内的螺距角，这样确定各半径处剖面的螺距，得到整片桨叶的径向螺距分布。要将这些剖面在圆柱面上侧斜（变化周向位置）及纵倾（移动轴向前后），先要选定参考坐标系，如图1所示。用做桨叶剖面周向定位的叫做“桨叶参考线”；用做桨叶剖面轴向定位的叫做“桨盘面”。要确定桨叶剖面的空间位置，当知道其所在r半径圆柱面内的螺距角方位之后，可以“盯”住剖面基准线上“M”点（任意选定）的周向位置θ及轴向位置z，则剖面在圆柱面内位置固定。整片桨叶各半径r的剖面相继定位后，相隔360°/Z （Z—桨叶数）处重复布放，得螺旋桨几何外形。

为说明桨叶几何形状的确定，以右旋螺旋桨为例，按图1选定x，y，z坐标系，图2标出以桨转轴为柱坐标轴的柱坐标系r，θ，z及以r为半径圆柱面上的等螺距线及其上的M点，若选用Ox轴为该半径上叶剖面的母线（见图2中OA线段），沿螺距线由A点爬升到图上M点位置时，M点旋转角在x Oy平面上的投影角为θ，沿z轴方向提升高MM′=z。意味着x Oz面为桨叶参考面（在x Oy面上看见“线”为参考线），x Oy面为桨盘面。两组坐标系的关系为：x=rcosθ，y=rsinθ，z=z。

图1 螺旋桨坐标系（右旋桨）

图2 桨叶剖面的几何定位

若表示线段AM的长度AM=C，表示螺距角为γ，则有

按惯例，将所有线性尺度除以桨直径D，用无量纲值表达，并表示M点旋转一周（360°）在z方向升高值为螺距P，可得螺旋桨叶的无量纲几何表达关系：

由上述讨论可知，只要确定了r半径圆柱面上剖面基准线的螺距角γ及M点的位置M（r，θ，z），则剖面在圆柱面上的位置已定。按国际造船和船检局通用习惯，用基准线段的中点（剖面弦长中点）作为标记点，计算桨叶剖面实际的侧斜角及轴向位置。

图3 不同半径圆柱展开后剖面的位置

图4 不同r处剖面母线的位置OA，O′B

工程图纸上，在给定螺旋桨直径D后，还给出以下量的径向分布：螺距P～r，桨叶宽C～r，桨叶剖面中点到参考线沿螺距线的距离Csk或侧斜角θsk（两者在螺距已定下为函数相关——非独立量360°），以及各半径剖面的纵倾Rake——“a”。

以桨叶参考线（面）为零点到剖面导边沿螺距线的距离为CL，到随边的距离为CT，分别为CL=Csk+ C，及其相对量表达式：C，CT=Csk-

剖面导边、随边在桨盘面上距桨叶参考线的周向角θL、θT为

以桨盘面为零点的各剖面导边、随边轴向距离z L、z T为

这样，桨叶各半径的基准线段（等于翼型剖面弦长）的柱坐标空间位置、导沿点（r，θL，z L）及随沿点（r，θT，z T）已定。计及x=rcosθ，y=rsinθ，相应点在x，y，z坐标系中的位置也已知。桨叶空间的“骨架”已完全确定。现在要对“基准线段”进行“修饰”，使其成为“理想”的翼型剖面。

按照机翼型剖面的表达方法，在桨叶剖面基准线段（弦长）上下两侧，给出垂直基准线的沿弦向拱度分布f及厚度分布t值。表示剖面吸力面的坐标值y S（y S为吸力面“Suction”专用，不是螺旋桨坐标系中的y），压力面的坐标值y P（y P为压力面“Pressure”），则有

由基准线往吸力面方向为正值y，往压力面方向为负值y，在基准线上为y=0。常见的拱度分布形式有NACAa=0.8；a=0.8，b=0.05等，常见的厚度分布有NACA16，NACA66；及UK72、UK80等等，均以最大拱度f0及最大厚度t0的百分数值沿弦向分布。有时，有的厂商和名牌螺旋桨，对剖面导边和随边有专门规定（如导圆心抬高、导圆直径、随边局剖形状等）。

图5为螺旋桨的典型图纸，绘出的“骨架”投影图，通常在图中会加上抗鸣边及毂处填料等示意小图及桨叶剖面型值表等。在该5叶D=7.2m，P/D=1.0的桨图上，加填了预置纵倾Rake——“a”，侧斜至轴向位移SIAD及总纵倾TAD的示意图。绘图数据来源于附表。

图5 螺旋桨

附表 桨制图计算数值

（续表）