根据低频振荡的振荡特点，提出了基于起振点判断的实时数据录波算法，和基于极值点统计规律的分段时间窗EMD算法来提高模态参数辨识的快速性和准确性，有效改善端点效应和模态混叠问题，算法的详细流程图如图3.5所示。
图3.5 改进HHT算法辨识低频振荡模态
算法主要包括四个步骤:第一步，数据的导入和时间窗的选取；第二步，初次EMD分解，找到基本振荡模态参数；第三步，根据滑动时间窗技术，寻找混叠模态；第四步，模态参数汇总，详细分析如下:
第一步，数据的导入之前需要不断判定EMS中的电网联络线功率数据是否异常；根据实际低频振荡数据的特点，提出了斜率判据法:设正常情况下联络下传输功率数据相邻的四个极值点为Mi (极大值点)、Nj(极小值点)、Mi+1(相邻极大值点)、Nj+1(相邻极小值点)，四个极值点的坐标分别为(Ti，Mi)、(Ti+1，Nj)、(Tj+1， Mi+1)、(Tj+1，Nj+1)，则定义相邻的两个极大值点的斜率为Ki和Kj，得到
当系统发生低频振荡时，数据的一个显著特征是:Ki≠0且Kj≠0，因此，以该不等式来判定系统振荡的起振点，规定Tj+1时刻为振荡数据的起振时刻，从该时刻开始导入数据进行分段时间窗数据分析。
动态时间窗的选取根据极值点的统计规律，统计出单位面积上的极值点数量，定义相邻的单位面积内的极值点密度为ρi和ρi+1，当ρi≠ρi+1时，定义该时刻为时间窗的分界面，以分段信号x (t)为例来说明动态时间窗的选取过程。
该信号由四个频率分别为2Hz、0.82Hz、2.5Hz和0.3Hz的衰减信号组成，如图3.6所示，其中2.5Hz和0.3Hz的衰减信号是在10s时刻才产生的，也就是说会在10s时刻所对应的单位面积内的极值点密度会存在明显差异，以引起这种差异的极值点作为时间窗的分界线，同时，时间窗的结束必须满足结束时刻为该振荡曲线的极值点，分段信号的曲线及极值点密度图如图3.7所示，从图中可以很清楚地观察到极值点密度改变区域。
由图3.6的各成分信号可以看出，第四个成分信号振幅小，频率高，衰减快，是很容易在EMD分解过程中丢失的信号，最终得到的IMF分量不具备完整性。根据极值点的密度值将x(t)信号分在了两个时间窗内，分别为0～10s和10～20s时间窗，再对每个时间窗的数据进行EMD分解，就能将成分信号4完整的分解出了，消除了模态混叠，是分解得到的主导IMF分量具备完备性，分析结果更加准确。在每个时间窗处理数据时因为采用不同的处理器和存储器，运算速度更快，在分段时间窗内可以采用提高采样频率来提高数据分析精度，同时，采用具有统计规律的极值点密度来分时间窗EMD分解。
图3.6 分段信号x(t)的四个成分信号
图3.7 x(t)信号的极值点密度图
第二步，初次EMD分解，对整个时间窗进行全局EMD分解，找到在这个时间段内的基本IMF分量，结果如图3.8所示，这些分量中可能包含混叠模态。
图3.8 信号x(t)的整体EMD分解结果
第三步，滑动时间窗技术寻找混叠模态，根据极值点密度的差异，不断向后滑动时间窗分界点，每次滑动得到的新时间窗数据进行EMD分解，这种滑动时间窗技术主要是起到放大极值点的作用，使原本淹没在趋势信号里的小信号能够显现出来，如图3.9所示。
图3.9 时间窗1和时间窗2的EMD分解结果
第四步，模态参数汇总，得到主导振荡模态和混叠模态的起始时刻，再进行Hilbert变换，求出瞬时频率和瞬时幅值，并求出每个模态的阻尼比，计算结果如表3-2所示。
表3-2 改进HHT计算与真实值比较结果
免责声明：以上内容源自网络，版权归原作者所有，如有侵犯您的原创版权请告知，我们将尽快删除相关内容。
