齿轮的画法

任务描述

完成一对啮合的直齿圆柱齿轮（z1= 19，z2= 37，m = 2）的两视图。

相关知识

齿轮是广泛用于机器中的传动零件，用来传递动力、改变转速和回转方向。齿轮的轮齿部分已标准化。图6-33所示为三种常见的齿轮传动形式。

▲图6-33 齿轮传动的常见类型

圆柱齿轮用于两平行轴之间的传动，如图6-33（a）所示。

锥齿轮用于两相交轴之间的传动，如图6-33（b）所示。

蜗轮蜗杆用于两垂直交叉轴之间的传动，如图6-33（c）所示。

▲图6-34 齿轮的几何要素及其代号

1.直齿圆柱齿轮各部分的名称及参数（图6-34）

齿数z：齿轮上轮齿的个数。

齿顶圆直径da：通过齿顶的圆柱面直径。

齿根圆直径df：通过齿根的圆柱面直径。

分度圆直径d：齿轮设计和加工时的重要参数。分度圆是一个假想的圆，在该圆上齿厚s与齿槽宽e相等，它的直径称为分度圆直径。

齿高h：齿顶圆和齿根圆之间的径向距离。

齿顶高ha：齿顶圆和分度圆之间的径向距离。

齿根高hf：分度圆与齿根圆之间的径向距离。

齿高h：圆柱面直径上齿根至齿顶的长度，h = ha+ hf。

齿距p：在分度圆上，相邻两齿对应齿廓之间的弧长。

齿厚s：在分度圆上，一个齿的两侧对应齿廓之间的弧长。

齿槽宽e：在分度圆上，一个齿槽的两侧相应齿廓之间的弧长。

中心距a：两啮合齿轮轴线之间的距离。

2.直齿圆柱齿轮的基本参数和尺寸计算

（1）模数m 分度圆的周长πd = p·z，所以d = ·z，令m ，m就称为齿轮的模数。模数以mm为单位，它是齿轮设计和制造的重要参数。为便于齿轮的设计和制造，减少齿轮成形刀具的规格及数量，国家标准对模数规定了标准值。渐开线齿轮的模数见表6-4。

表6-4 渐开线圆柱齿轮模数系列（GB/T1357-1987） （单位：mm）

注：选用模数时，优先选用第一系列。

（2）压力角α 相互啮合的一对齿轮，其受力方向（齿廓曲线的公法线方向）与运动方向之间所夹的锐角，称为压力角。同一齿廓的不同点上的压力角是不同的，在分度圆上的压力角称为标准压力角。国家标准规定，标准压力角为20°。

设计齿轮时，先确定模数和齿数，其他各部分尺寸均可根据模数和齿数计算求出。

标准直齿圆柱齿轮的计算公式见表6-5。

表6-5 标准直齿圆柱齿轮各基本尺寸计算公式

3.直齿圆柱齿轮的规定画法

（1）单个齿轮的画法 单个齿轮一般用两个视图表示。国家标准GB/T9959.2—2003规定齿顶圆和齿顶线用粗实线绘制，分度圆和分度线用细点画线表示，齿根圆和齿根线用细实线绘制（也可以省略不画）。在剖视图中，齿根线用粗实线绘制，并不能省略。轮齿一律按不剖绘制。

对于斜齿或人字齿的圆柱齿轮，可用三条与齿线方向一致的细实线表示。

单个齿轮的画法如图6-35所示。

（2）两个圆柱齿轮啮合的画法 根据国家标准，一对齿轮的啮合图，一般可以采用两个视图表达。关键是啮合区的画法，其他部分仍按单个齿轮画法绘制。①在垂直于圆柱齿轮轴线的投影面的视图中（反映为圆的视图），啮合区内的齿顶圆均用粗实线绘制，分度圆相切，齿根圆省略，如图6-36（b）所示。也可用省略画法如图6-36（d）所示。②在不反映圆的视图上，啮合区的齿顶线不需画出，分度线用粗实线绘制，如图6-36 （c）所示。③采用剖视图表达时，在啮合区内将一个齿轮的齿顶线用粗实线绘制，另一个齿轮的轮齿被遮挡，其齿顶线用虚线绘制，两齿轮分度线重合，画细点画线，齿根线画粗实线。如图6-36（a）所示。其结构如图6-37所示。

▲图6-35 单个圆柱齿轮的画法

任务实施

（1）根据任务要求，计算齿轮参数。

齿轮1分度圆直径d1= mz1= 19×2 = 38。

齿轮2分度圆直径d2= mz2= 37×2 = 74。

齿轮1齿顶圆直径da1= m（z1+ 2）= 21×2 = 42。

齿轮2齿顶圆直径da2= m（z2+ 2）= 39×2 = 78。

齿轮1齿根圆直径df1= m（z1- 2.5）= 16.5×2 = 33。

齿轮2齿根圆直径df2= m（z2- 2.5）= 34.5×2 = 69。

中心距a = = 56。

（2）画圆柱齿轮啮合图，如图6-36（a）、（b）所示。

▲图6-36 圆柱齿轮啮合的画法

▲图6-37 轮齿啮合区在剖视图中的画法

归纳总结

齿轮的尺寸一般要根据齿数和模数通过计算获得。一对标准齿轮要能正常啮合，其模数和压力角要相等。正常啮合时，分度圆相切。

知识拓展

1.直齿圆锥齿轮

（1）直齿圆锥齿轮各部分的名称 由于圆锥齿轮的轮齿加工在圆锥面上，所以圆锥齿轮在齿宽范围内有大、小端之分。为了计算和制造方便，国家标准规定以大端为准。在圆锥齿轮上，有关的名称和术语有齿顶圆锥面（顶锥）、齿根圆锥面（根锥）、分度圆锥面（分锥）、背锥面（背锥）、前锥面（前锥）、分度圆锥角δ、齿高h、齿顶高ha及齿根高hf等，如图6-38所示。

▲图6-38 圆锥齿轮各部分名称

（2）圆锥齿轮的啮合图画法 画法如图6-39所示。

▲图6-39 圆锥齿轮啮合图的画法

2.蜗杆、蜗轮简介

（1）蜗杆的规定画法 蜗杆的形状如梯形螺杆，轴向剖面齿形为梯形，顶角为40°，一般用一个视图表达。它的齿顶线、分度线、齿根线画法与圆柱齿轮相同，牙型可用局部剖视或局部放大图画出。具体画法如图6-40所示。

▲图6-40 蜗杆的规定画法

（2）蜗轮的规定画法 蜗轮的画法与圆柱齿轮基本相同，如图6-41所示。在投影为圆的视图中，轮齿部分只需画出分度圆和齿顶圆，其他圆可省略不画，其他结构形状按投影绘制。

▲图6-41 蜗轮的规定画法

（3）蜗杆、蜗轮的啮合画法 蜗杆、蜗轮的啮合画法，如图6-42所示。在主视图中，蜗轮被蜗杆遮住的部分不必画出。在左视图中蜗轮的分度圆与蜗杆的分度线应相切。

▲图6-42 蜗杆蜗轮的啮合画法