压电性与压电常数

压电陶瓷具有压电性,即施加应力时能产生电荷,且二者成一定比例,此即为正压电效应,用介质电位移D(单位面积的电荷)和应力T表达如下:

式中,d的单位为库/牛顿。

对于逆压电效应,即施加电场E时成比例地产生应变S,其所产生的应变为伸长或为收缩取决于样品的极化方向与电场方向,用下式表示:

式中,d的单位为米/伏或库仑/牛顿。

上两式中的比例常数d称为压电应变常数。对于正、逆效应来说,d在数值上是相同的。对于用来产生运动或振动(如驱动器、超声换能器)的材料来说,要求压电应变常数d大。

另一个常用的压电常数是电压常数g。它表示内应力所产生的电场,或应变所引起的电位移的大小。常数g与常数d之间的关系为:

图2.5　薄片压电陶瓷

对于由机械应力而产生电压(如压电传感器)的器件来说,希望具有高的压电电压常数g。

此外,还有不常用的压电应力常数e和压电劲度常数h。e把应力和电场联系起来,而h把应变和电场联系起来,即:

和介电常数及弹性常数一样,压电陶瓷的压电常数也沿晶轴而异,而且也需考虑机械的、电学的边界条件,因此也有多个压电常数。以长方形压电陶瓷片为例加以说明,如图2.5,极化方向与3轴平行,电极面与3轴垂直。

(1)在短路条件下,压电陶瓷样品受1方向的应力T1的作用,压电常数d31与电位移D3、应力T1之间的关系为:

(2)在机械自由条件下(即T=0),压电陶瓷样品只受3方向的电场E3的作用,压电常数d31与应变S1、电场强度E3之间的关系为:

(3)在开路条件下(即D=0),压电陶瓷样品只受到伸缩应力T1的作用,压电常数g31与电场E3、应力T1之间的关系为:

(4)在机械自由条件下(即T=0),压电陶瓷样品只受3方向的电位移D3的作用,压电常数g31与应变S1、电位移D3之间的关系为:

由式(2-15)至(2-18)可见,选择(T,E)为自变量时,相应的压电常数为d;如选择(T,D)为自变量时,相应的压电常数为g。同理,选择(S,E)为自变量,其边界条件为机械夹持或电学短路,相应的压电常数为e,有如下关系:

选择(S,D)为自变量,其边界条件为机械夹持或电学开路,相应的压电常数为h,有如下关系:

由此可见,由于选择不同的自变量或测量时所处的边界条件不同,可得d、g、e、h四组压电常数,其中用得最多的是压电常数d,压电陶瓷属于6mm点群,压电常数矩阵形式为: