压电效应和压电材料

（1）压电效应

某些电介质，当沿着一定方向对其施力而使它变形时，其内部就产生极化现象，同时在它的两个表面上便产生符号相反的电荷，当外力去掉后，其又重新恢复到不带电状态，这种现象称压电效应。有时人们又把这种机械能转变为电能的现象，称为“正压电效应”。反之，在某些物质极化方向施加电场，这些物质也会产生变形，这种电能转变为机械能的现象称为“逆压电效应”。具有压电效应的电介物质称为压电材料。在自然界中，大多数晶体都具有压电效应，然而大多数晶体的压电效应都十分微弱。随着对压电材料的深入研究，发现石英晶体、钛酸钡和锆钛酸铅等人造压电陶瓷是性能良好的压电材料。

（2）压电材料简介

压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。前者为晶体，后者为极化处理的多晶体。它们都具有较好的特性：具有较大的压电常数，机械性能优良，时间稳定性好，温度稳定性也很好等，因此，它们是较理想的压电材料。

1）压电晶体

常见压电晶体有天然和人造石英水晶，如图8．1所示。石英晶体，其化学成分为SiO2（二氧化硅），压电系数d11＝2．31×10－12C／N。在几百度的温度范围内，其压电系数稳定不变，能产生十分稳定的固有频率f0，能承受700～800kg／cm2的压力，是理想的压电式传感器的压电材料。

2）压电陶瓷

压电陶瓷是人造多晶系压电材料。常用的压电陶瓷有钛酸钡、锆钛酸铅、铌酸盐系压电陶瓷。它们的压电常数比石英晶体高，如钛酸钡的压电系数d33＝190×10－12C／N，但介电常数、机械性能不如石英晶体好。由于它们品种多，性能各异，可根据它们各自的特点制作各种不同的压电式传感器，这是一种很有发展前途的压电元件。

（3）石英晶体的压电特性

石英晶体是单晶体结构，其形状为六角形晶柱，两端呈六棱锥形状，如图8．1所示。

图8．1 石英晶体

石英晶体各个方向的特性是不同的。在三维直角坐标系中，z轴被称为晶体的光轴。经过六棱柱棱线，垂直于光轴z的x轴称为电轴，把沿电轴x施加作用力后的压电效应称为纵向压电效应。垂直于光轴z和电轴x的y轴称为机械轴。把沿机械轴y方向的力作用下产生电荷的压电效应称为横向压电效应。沿光轴z方向施加作用力则不会产生压电效应。

1）石英晶体工作原理定量分析

若从石英晶体上沿y方向切下一块晶体片，当在x轴方向施加作用力时，在与电轴x垂直的平面上将产生电荷qx，其大小为

式中 d11——x轴方向受力的压电系数；

Fx——作用力。

若在同一切片上，沿机械轴y轴方向施加作用力Fx，则在与x轴垂直的平面上仍将产生电荷，其大小为

式中 d12——y轴方向受力的压电系数；因石英晶体对称，故d12＝－d11。

a、b——晶体片的长度和厚度。

电荷qx的符号由受压力还是拉力决定，且qx的大小与晶体的几何尺寸无关。

2）石英晶体工作原理定性分析

为了直观地了解石英晶体压电效应和各向异性的原因，将一个单元组织中构成石英晶体的硅离子和氧离子，在垂直于z轴的xy平面上的投影，等效为正六边形排列，如图8．2所示。图中阳离子代表Si＋4离子，阴离子代表氧离子2O－2。

当石英晶体未受外力作用时，带有4个正电荷的硅离子和带有2×2个负电荷的氧离子正好分布在六边形的顶角上，形成3个大小相等，互成120°夹角的电偶极矩P1、P2和P3，如图8．2（a）所示。P＝ql，q为电荷量，l为正、负电荷之间的距离。电偶极矩方向从负电荷指向正电荷。此时，正、负电荷中心重合，电偶极矩的矢量和为零，即P1＋P2＋P3＝0，电荷平衡，故晶体表面不产生电荷，即呈中性。

图8．2 石英晶体压电模型

当石英晶体受到沿x轴方向的压力作用时，将产生压缩形变，正负离子的相对位置随之改变，正、负电荷中心不再重合，如图8．2（b）所示，此时，A面出现负电荷，B面出现正电荷。在y轴方向上不出现电荷；如果在x轴方向施加拉力，结果A面和B面上电荷符号与图8．2（b）所示相反。这种x轴施加压力，而在垂直于x轴晶面上产生电荷的现象，即为前面所说的“纵向压电效应”。

当石英晶体受到沿y轴方向的压力作用时，晶体如图8．2（c）所示形变。电偶极矩在x轴方向的分量（P1＋P2＋P3）x＞0，所以C、D面上不带电荷，而A、B面分别呈现正、负电荷。如果在y轴方向施加拉力，结果在A、B表面上产生图8．2（c）所示相反电荷。这种沿y轴施加力，而在垂直于x轴的晶面上产生电荷的现象被称为“横向压电效应”。

当石英晶体在z轴方向上受力作用时，由于硅离子和氧离子是对称平移，正、负电荷中心始终保持重合，电偶极矩在x、y方向的分量为零。所以表面无电荷出现，因而沿光轴z方向施加力石英晶体不会产生压电效应。

图8．3为晶体片在x轴和y轴方向受拉力和压力的具体情况。

图8．3 晶体片上的电荷极性与受力方向的关系

如果在片状压电材料的两个电极上面加以交流电压，那么石英晶体片将产生机械振动，即晶体片在电极方向有伸长和缩短现象。这种电致伸缩现象即为前述的逆压电效应。

例8．1 石英晶体d11为2．3×10－12C／N，石英晶片的长度是宽度的2倍，是厚度的3倍。

求：①当沿着电轴施加3×106N的压力时的电量qx；

②当沿机械轴施加3×106N的压力时的电量qy；

③在石英晶体表面上标出电荷极性。

解 ①qx＝d11Fx＝2．3×10－12×3×106C＝6．9×10－6C

②Fy＝3×106N

③石英晶体表面上的电荷极性分别如图8．3（a）和图8．3（c）所示。

（4）压电陶瓷的压电现象

压电陶瓷是人造多晶体，它的压电机理与石英并不相同。压电陶瓷材料内的晶粒有许多自发极化电畴。在极化处理以前，各晶粒内电畴任意方向排列，自发极化的作用互相抵消，陶瓷内极化强度为零，如图8．4所示。

图8．4 压电陶瓷的极化

在陶瓷上施加外电场时，电畴自发极化方向转到与外加电场方向一致。既然已极化，此时压电陶瓷具有一定的极化强度。当外电场撤销后，各电畴的自发极化在一定程度上按原外加电场方向取向，陶瓷极化强度并不立即恢复到零，此时存在剩余极化强度。同时陶瓷片极化的两端出现束缚电荷，一端为正，另一端为负，如图8．5所示。由于束缚电荷的作用，在陶瓷片的极化两端很快吸附一层来自外界的自由电荷，这时束缚电荷与自由电荷数值相等，极性相反，因此陶瓷片对外不呈现极性。

图8．5 束缚电荷和自由电荷排列示意图

如果在压电陶瓷片上加一个与极化方向平行的外力，陶瓷片产生压缩形变，片内的束缚电荷之间距离变小，电畴发生偏转，极化强度变小，因此，吸附在其表面的自由电荷有一部分被释放而呈放电现象。当撤销外力时，陶瓷片恢复原状，极化强度增大，因此又吸附一部分自由电荷而出现充电现象。

这种因受力而产生的机械效应转变为电效应，将机械能转变为电能，就是压电陶瓷的正压电效应。放电电荷的多少与外力成正比例关系，即

式中 d33——压电陶瓷片的压电系数；

F——作用力。