变量之间的关系七年级下

随着网络技术和计算机技术在各个领域的普及,人们收集到的关于本领域的数据正以惊人的速度增长。而与此同时,“数据丰富但知识贫乏”的问题也日益突出。面对海量的数据,人们迫切希望能有一种手段,找出这些数据中蕴含的有价值的信息。相关性分析正是这样一种从数据中挖掘知识的工具,是知识发现的一种重要的应用,它集数据收集、数据清理、降维、规则归纳、模式识别、结果分析与评价、可视化输出等多种过程为一体,是统计学、计算机科学、模式识别、人工智能等多个学科相结合的产物。相关性分析是考察两个变量之间线性关系的一种统计分析方法。更精确地说，当一个变量发生变化时，另一个变量如何变化，此时就需要通过计算相关系数来做深入的定量考察。

当然，还有其他类型的相关系数用于测量两个以上变量之间的关系（如多元回归等）。相关性分析的过程大体分为3个阶段:数据准备、数据挖掘以及结果的解释评估。多处理阶段过程模型如下：

任何事物的变化都与其他事物是相互联系和相互影响的，用于描述事物数量特征的变量之间自然也存在一定的关系。变量之间的关系归纳起来可以分为两种类型，即函数关系和统计关系。

当一个变量x取一定值时，另一变量y可以按照确定的函数公式取一个确定的值，记为y = f(x)，则称y是x的函数，也就时说y与x两变量之间存在函数关系。又如，某种商品在其价格不变的情况下，销售额和销售量之间的关系就是一种函数关系：销售额=价格×销售量。函数关系是一一对应的确定性关系，比较容易分析和测度，可是在现实中，变量之间的关系往往并不那么简单。

衡量事物之间，或称变量之间线性关系相关程度的强弱并用适当的统计指标表示出来，这个过程就是相关分析[1,2]。相关分析的方法较多，比较直接和常用的一种是绘制散点图。图形虽然能够直观展现变量之间的相关关系，但不很精确。为了能够更加准确地描述变量之间的线性相关程度，可以通过计算相关系数来进行相关分析。相关系数是衡量变量之间相关程度的一个量值。如果相关系数是根据总体全部数据计算的，成为总体相关系数，记为ρ；如果是根据样本计算而来的，则称为样本相关系数，记为r。在统计学中，一般用样本相关系数r来推断总体相关系数。

相关系数的取值范围在-1和+1之间，即-1≤r≤+1。其中：

若0＜r≤1，表明变量之间存在正相关关系，即两个变量的相随变动方向相同；

若-1≤r＜0，表明变量之间存在负相关关系，即两个变量的相随变动方向相反；

当 r的绝对值等于1时，其中一个变量的取值完全取决于另一个变量，两者即为函数关系；若 r= +1，表明变量之间完全正相关；若 r=-1，表明变量之间完全负相关。

当 r= 0时，说明变量之间不存在线性相关关系，但这并不排除变量之间存在其他非线性关系的可能。

在说明变量之间线性相关程度时，根据经验可将相关程度分为以下几种情况：

若r≥0.8 时，视为高度相关；

若0.5≤r＜0.8 时，视为中度相关；

当0.3≤r＜0.5 时，视为低度相关；

当 r＜0.3 时，说明变量之间的相关程度极弱，可视为不相关。