【摘要】：为使投影反映实形，设立一新的投影面V1面，它与△ABC平行且垂直于H面，V1面代替了V面，则V1面和H面组成了新的投影体系V1/H。掌握了换面法，可以解决工程实际中经常遇到的问题，如求物体斜面的真实形状、两斜面之间的夹角、平行管之间的距离、空间力系的合力与分力、确定空间机构的极限位置和尺寸大小等。利用换面法对提高解题的速度和增加图示的清晰度都是极为有利的。
3.1 换面法的基本原理及应用
我们知道，当几何元素对投影面处于特殊位置时，能直接反映出它们的真实形状和对投影面的真实倾角。从这里我们可以得到启发，要解决一般位置几何元素的实长、实形及相互之间的实际距离、倾角等问题，我们可以设立新的投影面体系，使几何元素处于便利解题的特殊位置。这种方法称为变换投影面法，简称换面法。
图3-1（a）所示为一铅垂面△ABC，它在V面和H面组成的投影体系中（简称V/H体系），两个投影都不反映实形。为使投影反映实形，设立一新的投影面V1面，它与△ABC平行且垂直于H面，V1面代替了V面，则V1面和H面组成了新的投影体系V1/H。这时△ABC在新体系V1面上的投影△a1′b1′c1′就能反映出实形，再以V1面和H面的交线X1为轴，使V1面旋转至和H面在同一平面内，就得出V1/H体系的投影图，如图3-1（b）所示。
图3-1 变换投影面原理
由上所述，使空间体系保持不动，为解题的需要而设置一个新的投影面时，新投影面的设置不是任意的，必须符合下列条件。
（1）新投影面必须与空间几何元素处于有利于解题的位置。
（2）新投影面必须垂直于原投影面体系中一个投影面。
掌握了换面法，可以解决工程实际中经常遇到的问题，如求物体斜面的真实形状、两斜面之间的夹角、平行管之间的距离、空间力系的合力与分力、确定空间机构的极限位置和尺寸大小等。利用换面法对提高解题的速度和增加图示的清晰度都是极为有利的。
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