【摘要】：把立体的表面按其实际形状依次摊平在同一个平面上，称为立体表面的展开，展开后的图形称为展开图。绘制立体表面的展开图，就是运用图解法或计算结合的方法画出立体表面摊平后的图形。在生产实际中，常采用近似展开的方法绘制不可展曲面的展开图。三角形法 根据三角形确定一平面，将立体表面分成若干个三角形，并依次逐个展开得到展开图的方法，该方法多用于锥面展开。
10.1 表面展开图
在工业生产中，经常见到一些零部件或设备由板材制成，如铁路罐车的车体、通风管道、化工容器、烟囱、漏斗等。制造这些产品时，需首先按产品的实际形状和大小画出其表面展开图（称为放样），然后下料、成形，最后在接口处用咬缝或焊接连接而成。
把立体的表面按其实际形状依次摊平在同一个平面上，称为立体表面的展开，展开后的图形称为展开图。图10.1所示为圆锥管的投影图、锥管的展开及展开图。绘制立体表面的展开图，就是运用图解法或计算结合的方法画出立体表面摊平后的图形。
图10.1 表面展开原理
立体表面分为可展表面与不可展表面两种。平面立体的表面是平面，属可展表面。曲面立体中若任意相邻两条素线相互平行或相交，则该曲面为可展曲面，如圆柱、圆锥；由曲线运动所产生的曲面如圆球、圆环等都是不可展曲面。在生产实际中，常采用近似展开的方法绘制不可展曲面的展开图。为了讨论方便，本节薄板制件若无特殊说明，均不考虑板厚。
可展表面展开图的基本作图方法有平行线法和三角形法两种。
（1）平行线法 根据两平行线确定一平面，将立体表面以相邻平行线为基础构成的平面图形依次逐个展开，得到展开图，该方法多用于柱面展开。
（2）三角形法 根据三角形确定一平面，将立体表面分成若干个三角形，并依次逐个展开得到展开图的方法，该方法多用于锥面展开。
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