土石方工程

第二节　土石方工程

一、土石方工程量计算的有关规定

土石方工程的分类如图6-1所示。

图6-1　土石方工程的分类

计算土石方工程量前，应确定下列各种资料。

1）土壤及岩石类型。

土石方工程土壤及岩石类型的划分，依工程勘测资料与《土壤及岩石分类表》对照后确定（该表在建筑工程预算定额中）。

2）地下水位标高及排（降）水方法。

3）土方、沟槽、基坑、挖（填）土起止标高、施工方法及运距。

4）岩石开凿及爆破方法、石碴清运方法及运距。

5）其他有关资料。

土方体积均以挖掘前的天然密实体积为准计算。如遇必须以天然密实体积折算的情况，可按表6-1所列数值换算。

表6-1　土方体积折算表

挖土一律以设计室外地坪标高为准计算。

人工挖土方深超过1.5 m时，按表6-4的规定增加工日。

二、平整场地工程量计算

人工平整场地是指建筑场地挖、填土方厚度±30 cm以内及找平（见图6-2）。

图6-2　平整场地示意图

平整场地工程量按建筑物外墙外边线（用L外表示）每边各加2 m，以平方米计算，如图6-3所示。

图6-3　建筑物平整场地示意图

例1　根据图6-3计算人工平整场地工程量。

解：S_平 =（28.0+2.0×2）×（19.0+2.0×2）

　　　　=28.0×19.0+28.0×2.0×2+2.0×2×19.0+2.0×2×2.0×2

　　　　=28.0×19.0+（28.0×2+19.0×2）×2.0+2.0×2.0×4（个角）

　　　　=532+94×2.0+16=736 m²

上式中，28.0×19.0为底面积，用S_底表示；94为外墙外边周长，用L_外表示。故可以归纳为：

S_平=S_底+L_外×2+16

一般平整场地工程量计算如图6-4所示。

图6-4　平整场地公式示意图

三、挖掘沟槽、基坑土方的有关规定

1．沟槽、基坑划分

1）凡底宽在3 m以内，且长大于宽3倍以上的为沟槽，如图6-5所示。

2）凡底面积在20 m²以内的为基坑，如图6-6所示。

3）沟槽底宽大于3 m，坑底面积大于20 m²，平整场地挖土厚度大于30 cm，均按挖土方计算。

图6-5　沟槽示意图

图6-6　基坑示意图

2．放坡系数K

计算挖沟槽、基坑土方工程量需放坡时，放坡系数按表6-2规定计算。

表6-2　放坡系数表

注：1．沟槽、基坑中土壤类别不同时，分别按其放坡起点、放坡系数，依据不同土壤厚度加权计算。

2．计算放坡时，在交接处的重复工程量不予扣除，原槽、坑作基础垫层时，放坡从垫层上表面开始计算。

1）放坡起点是指在挖基坑土方工程中，当挖到一定深度时，为了防止侧壁坍塌，确保安全施工及必要的施工面，需要进行放坡，这个“一定深度”就是放坡起点。各类土超过表中的起点深时，才能按表中的系数计算放坡工程量。

2）表6-2中，人工挖四类土超过2 m深时，放坡系数为1:0.25，含义是每挖深1 m，放坡宽度就增加0.25 m。

3）从图6-7中可以看出，放坡宽度与深度和放坡角度之间的关系是正切函数关系，即tanα=b/H，不同的土壤类别取不同的α角度值。

图6-7　放坡示意

4）沟槽放坡时，交接处重复工程量不予扣除，示意图如图6-8所示。

图6-8　沟槽放坡交接示意图

3．支挡土板

挖沟槽、基坑需支挡土板时，其挖土宽度按图6-9所示沟槽、基坑底宽，单面加10 cm，双面加20 cm计算。挡木板面积，按槽、坑垂直支撑面积计算。支挡土板后，不得再计算放坡。（见图6-9）

图6-9　支撑挡土板地槽示意图

（注：图中的a为条形砼基础宽度，c为工作面）

基础施工所需工作面，按表6-3规定计算。

表6-3　基础施工所需工作面计算表

4．沟槽长度L

挖沟槽长度，外墙按图示中心线长度计算；内墙按图示基础底面之间净长线长度计算；内外突出部分（垛、附墙烟囱等）体积并入沟槽土方工程量内计算。

例2　根据图6-10计算地槽长度。

解：　外墙地槽长（宽1.0 m）=（12+6+8+12）×2=76 m

　　　内墙地槽长（宽0.9 m）=6+12−（1.0/2）×2=17 m

　　内墙地槽长（宽0.8 m）=8−（1.0/2）−（0.9/2）=7.05 m

图6-10　地槽及槽底宽平面图

人工挖土方深度超过1.5 m时，按表6-4的规定增加工日。

表6-4　人工挖土方超深工日增加表　　　 （单位：m3）

5．挖管道沟槽土方

挖管道沟槽按图示中心线长度计算；沟底宽度，设计有规定的，按设计规定尺寸计算，设计无规定时，可按表6-5规定的宽度计算。

6．沟槽、基坑深度H

按图示槽、坑底面至室外地坪深度计算；管道地沟按图示沟底至室外地坪深度计算。

表6-5　管道地沟土方计算量表　　（单位：m³）

注：1．按上表计算管沟土方工程量时，各种井类及管道（不含铸铁给排水管）接口等处需加宽增加的土方量不另行计算，底面积大于20 m²的井类，其增加工程量并入管沟土方内计算。

2．铺设铸铁给排水管道时，其接口等处土方增加量可按铸铁给排水管道地沟土方总量的2.5%计算。

四、土方工程量计算

1．地槽、沟土方

（1）有放坡地槽（见图6-11）

计算公式：

V=（a+2c+KH）HL

式中　V—— 有放坡地槽工程量

　　　a—— 基础垫层宽度

　　　c—— 工作面宽度（见表6-3）

　　　K—— 放坡系数（见表6-2）

　　　H—— 地槽深度

　　　L—— 地槽长度

图6-11　有放坡地槽示意图

例3　某地槽长25.50 m，槽深1.80 m，混凝土基础垫层宽0.90 m，有工作面三类土，计算人工挖地槽工程量。

c=0.30m（见表6-3），H=1.80 m，L=25.50 m，K=0.33（见表6-2）。

故：V=（a+2c+KH）HL

　　 =（0.90+2×0.30+0.33×1.80）×1.80×25.50

　　 =2.094×1.80×25.50=96.11 m³

（2）支撑挡土板地槽（见图6-9）

计算公式：V=（a+2c+2×0.1）HL

（3）有工作面不放坡地槽（见图6-12）

计算公式：V=（a+2c）HL

图6-12　有工作面不放坡地槽示意图

（4）无工作面不放坡地槽（见图6-13）

计算公式：V=aHL

图6-13　无工作面不放坡地槽示意图

（5）自垫层上表面放坡地槽

计算公式：

V=[a₁H₂+（a₂+2c+KH₁）H₁]L

2．地坑土方

（1）矩形不放坡地坑

计算公式：

V=abH

（2）矩形放坡地坑（见图6-14）

计算公式：

V=（a+2c+KH）（b+2c+KH）H+1/3K²H³

式中　a—— 基础垫层宽度；

　　　b—— 基础垫层长度。

图6-14　矩形放坡地坑示意图

例4　已知某基础土方为四类土，混凝土基础垫层长、宽分别为1.50 m和1.20 m，深度2.20 m，有工作面。计算该基础工程土方工程量。

解：已知：a=1.20 m，b=1.50 m，H=2.20 m，K=0.25（查表6-2），c=0.30（查表6-3）。

故：

V=（1.20+2×0.3+0.25×2.20）×（1.50+2×0.30+0.25×2.20）×2.20+1/3×0.252×2.203

=2.35×2.65×2.20+0.185

=13.885 m³

（3）圆形不放坡地坑

计算公式：

V=πr²H

（4）圆形放坡地坑（见图6-15）

图6-15　圆形放坡地坑示意图

计算公式：

V=1/3πH[r²+（r+KH）²+r（r+KH）]

式中 r —— 坑底半径（含工作面）。

例5　已知一圆形放坡地坑，混凝土基础垫层半径0.40 m，坑深1.65 m，二类土，有工作面，计算其土方工程量。

解：已知：c=0.30 m （见表6-3），r=0.40+0.30=0.70 m，H=1.65，K=0.50（见表6-2）。

故：

V=1/3×3.1416×1.65×[0.70²+（0.70+0.50×1.65）²+0.70×（0.70+0.50×1.65）]

=1.728×（0.49+2.326+1.068）

=1.728×3.884

=6.71 m³

3．挖孔桩土方

人工挖孔桩土方应按图示桩断面积乘以设计桩孔中心线深度计算。挖孔桩的底部一般是球冠体（见图6-16）。

球冠体的体积计算公式为：V=πh²（R−h/3）

由于施工图中一般只标注r的尺寸，无R尺寸，所以需变换一下求R的公式。

已知：r²=R²−（R−h）²

故：r²=2Rh−h²

∴R=（r²+h²）/（2h）

图6-16　球冠示意图

4．挖土方

挖土方是指不属于沟槽、基坑和平整场地，厚度超过±30 cm按土方平衡竖向布置图的挖方。

建筑工程中竖向布置平整场地，常有大规模土方工程。所谓大规模土方工程，是指一个单位工程的挖方或填方工程分别在2 000 m³以上的及无砌筑管道沟的挖土方其土方量方格网计算法如下。

在一个方格网内同时有挖土和填土时（挖土地段冠以“+”号，填土地段冠以“−”号），应求出零点（即不填不挖点），零点相连就是划分挖土和填土的零界线（见图6-17）。

图6-17　划分挖土和填土的零界线

计算零点可采用以下公式：

x =[h₁/（h₁+h₄）]×a

式中　x —— 施工标高至零界点的距离；

　　　h₁+h₄ —— 挖土和填土的施工标高；

　　　a —— 方格网的每边长度。

方格网内的土方工程量计算，有下列几个公式：

1）四点均为填土或挖土（见图6-18）。

公式为：±V=（h₁+h₂+h₃+h₄）÷4×a²

式中　±V—— 填土或挖土的工程量（m³）；

　　　h₁，h₂，h₃，h₄—— 施工标高（m）；

　　　a—— 方格网的每边长度（m）。

图6-18　四点均为填土或挖土

2）二点为挖土和二点为填土（见图6-19）。

公式为：+V={（h₁+h₂）²/[4（h₁+h₂+h₃+h₄）]}×a² −V={（h₃+h₄）²/[4（h₁+h₂+h₃+h₄）]}×a²

3）三点挖土和一点填土或三点填土和一点挖土（见图6-20）。

公式为：+V={h₂³/[6（h₁+h₂）（h₂+h₃）]}×a² −V=+V+（a²/6）×（2h₁+2h₂+h₄−h₃）

图6-19　二点为挖土和二点为填土

图6-20　三点挖土和一点填土或三点填土和一点挖土

4）二点挖土和二点填土成对角形（见图6-21）。

中间一块即四周为零界线，不挖不填，所以只要计算四个三角锥体，公式为：

±V=1/6×底面积×施工标高

图6-21　二点挖土和二点填土成对角形

以上土方工程量计算公式，假设自然地面和设计地面都是平面，但自然地面很少符合实际情况，因此计算出来的土方工程量会有误差。为了提高计算的精确度，应检查一下计算的精确程度，用K值表示。

K=（h₂+h₄）/（h₁+h₃）

上式即方格网的二对角点的施工标高总和的比例。当K=0.75～1.35时，计算精确度为5%；K=0.80～1.20时，计算精确度为3%；一般土方工程量计算的精确度为5%。

例6　某建设工程场地大型土方方格网图如图6-22所示，试计算该场地挖填土方的工程量。

a=30 m，括号内为设计标高，无括号为地面实测标高，单位均为m。

解：1）求施工标高：施工标高=地面实测标高−设计标高（见图6-23）。

　　2）求零线：先求零点，图中已知1和7为零点，尚需求8～13，9～14，14～15线上的零点，如8～13线上的零点为：

x=（ah₁）/（h₁+h₂）=（30×0.16）/（0.26+0.16）=11.4

另一段为a−x=30−11.4=18.6

求出零点后，连接各零点即为零线，图上折线为零线，以上为挖方区，以下为填方区。

3）求土方量：计算如表6-6所示。

图6-22　大型土方方格网图

图6-23　施工标高

表6-6　土方工程量计算表

5．回填土

（1）沟槽、基坑回填土

计算公式：

V=挖方体积−设计室外地坪以下埋设砌筑物

或　　V=挖方体积−基础垫层体积−砖基础体积+高出设计室外地坪砖基础体积

（2）房心回填土

计算公式：

V=室内净面积×（室内外高差−地面面层厚−地面垫层厚）=室内净面积×回填土厚度（见图6-24）

图6-24　房心回填土

（3）管道沟槽回填土

管道沟槽回填土以挖方体积减去管道所占体积计算。管径在500 mm以下的扣除管道所占体积；管径在500 mm以上时，按表6-7的规定扣除管道所占体积。

表6-7　管道沟槽扣除土方体积表 　　（单位：m3）

6．运土

运土包括余土外运和取土。当回填土方量小于挖方量时，需余土外运；反之，需取土。

计算公式：运土体积=总挖方量−总回填量

式中计算结果为正值时，为余土外运体积；负值时，为取土体积。

土方运距按下列规定计算。

1）推土机运距：按挖方区重心至回填区重心之间的直线距离计算。

2）铲运机运距：按挖方区重心至卸土区重心加转向距离45 m计算。

3）自卸汽车运距：按挖方区重心至填土区（或堆放地点）重心的最短距离计算。

有规定时，可按轻型井点管距0.8～1.6 m，喷射井点管距2～3 m确定。

使用天应以每昼夜24 h为一天，使用天数应按施工组织设计规定的天数计算。