修正的-曲线法

4　修正的p-y曲线法

原型桩试验数据和模型试验资料表明：群桩中的桩在相同的荷载下将比单桩发生更大的位移，群桩的桩身位移与土的反力等工作性状有别于单桩。

Focht和Koch发展了Poulos的方法^［8］，它以Poulos的弹性分析为基础，结合单桩的p-y曲线，提出用位移增大系数值Y乘以单桩p-y曲线中位移值y来考虑群桩效应。

首先对单桩用p-y曲线法来分析，获得桩顶位移，然后用Poulos的相互影响参数曲线计算由于邻近桩的存在而产生的附加位移，加上单桩位移，从而获得群桩位移。对桩群中的每根桩进行上述分析，可建立一个平衡方程，联列求解这（n＋1）个方程，可得各桩所受荷载和群桩位移。

将单桩p-y曲线中的y值，乘以系数Y＝2、3、4、5等，可得到一组新的p-y曲线，进而可得到各桩相应的一组桩顶位移值；通过相关分析，即可求得桩顶位移等于群桩位移所对应的y值。这样，用单桩的p-y曲线中的y值乘以系数Y就考虑到了群桩的影响。

用弹塑性理论分析单桩，用线弹性理论分析桩与桩之间的相互影响，并把这两种不同的应力应变关系叠加来分析群桩效应，显然本法比其他方法虽前进了一步但仍与实际有一定误差，且计算系数Y需经试算，工作量很大。

Michael McVay和Limin Zhang等指出：p-y曲线中土反力P与桩距有关。桩距增大，土反力P的折减量变小。Kyle M.Rollins和Kris T.Peterson等亦进行了试验，分析了单、群桩的承载力关系和土反力在一定桩距下的折减情况。

Remaud D.等（1998）利用试验实测的弯矩分布及基于p-y曲线来研究两根桩群桩在三种不同桩距下的群桩效应。

河海大学杨克己教授等在试验和理论分析基础上，得出了黏性土中群桩计算时桩的土反力的影响折减系数公式，实现了水平力作用下群桩计算的一大突破。

目前对横向荷载作用下大变位桩（如靠船桩、靠船墩）的工作性状，群桩在砂性土中计算时p-y曲线中土反力影响，需要通过试验和理论分析作进一步探讨。

由于极限平衡法不能分析桩顶水平荷载作用下桩身各部位的水平位移，因此，许多学者（Reese＆Matlock，1956、Matlock ＆Reese，1960、Davisson ＆Gill，1963、Davisson，1970；Reese，2001）^［9］将Winkler（1867）地基土模型引入到横向受荷桩的分析中，逐渐发展成目前在欧美国家广泛采用的p-y曲线法。p-y曲线法假定桩顶作用一水平荷载H，桩将产生挠曲变形，设地面以下z深度处的桩挠度为y，该薄层的土反力为p（可通过积分求得）。这样就可以得到在水平荷载H作用下，任意深度z处土反力和横向变形之间的关系曲线（p-y曲线），利用此曲线就可以分析任意水平荷载下的桩侧土体变形及桩横向承载力。这一方法综合反映了桩周土的非线性、桩的刚度和外荷载作用性质等特点。此方法的关键是如何确定相应土层的p-y曲线，目前常用的方法主要有室内实验法（Skempton；McClelland ＆Focht，1973）和原位测试法（Reese，1974；O’Neill ＆Murchison，1983；Smith，1983；Briaud，1985；Robertson，1988；Gabr，1988；Ruesta，1998）等。