单方柱和聚形的理想形态

1.4.3　单形和聚形

晶体的理想形态有单形和聚形之分，通过每一对称型中对称要素的作用，可以推导出由某个一定形状的晶面组成的所谓单形来。换句话说，单形是由对称要素联系起来的一组同形等大晶面的组合。

通过对称型推导单形，可通过实例加以说明，如图1.17所示，为对称型L⁴ PC推导单形之示意。在对称型L⁴ PC中，L⁴和P垂直，其交点为C。晶面和对称要素间可有如下三种关系。

图1.17(a)中，原始晶面同L⁴平行，同P垂直。由于L⁴的作用，原始晶面绕L⁴每旋转360°/4=90°，则出现一个同形等大的晶面，旋转一周后，产生了四个晶面，这四个晶面不但同形等大，而且邻面垂直，通过P和C不能再推导出别的晶面，于是一个称为四方柱的单形被推导出来。

图1.17(b)中，原始晶面同P平行，同L⁴垂直。通过P的反映或C的反伸操作，可以导出一个与原始晶面平行且相等的晶面，通过L⁴在这里不能再导出别的晶面。于是又一单形推导完毕。这是由两个平行等大晶面所组成的单形，称为平行双面。

图1.17(c)中，原始晶面同L⁴斜交，同P亦斜交。由于L⁴的作用，原始晶面绕L⁴旋转一周后，出现了在对称面P的上部的与L⁴斜交成等角的四个等大的等腰三角形晶面，这样的四个晶面再通过P的反映或C的反伸操作，可以在对称面P的下部导出与对称面P的上部四个晶面互成镜像的四个晶面来。这时，又一个单形推导完毕，该单形称为四方双锥。

图1.17　对称型L⁴ PC推导单形示意图

从对称型L⁴ PC所能推导出的单形总共是三种，即四方柱、平行双面和四方双锥。在这三种单形中，四方双锥是一个封闭的单形，这种封闭了一定空间的单形称为闭形。而四方柱和平行双面均未能封闭一定的空间，这类单形，称为开形。四方柱和平行双面中的面与对称要素成平行或垂直关系，对于这种和对称要素成特殊关系的单形又可视为特殊单形。而四方双锥的晶面和对称要素呈斜交关系，这种单形又可称为一般单形。在各对称型所推导出的单形中，事实说明，每一对称型所推导出的几个单形中，一般单形只有一个，因此这个一般单形的名称，即令为该单形所属晶类之名称。如此，四方柱、平行双面、四方双锥这一类应称为四方双锥晶类。

可以继续推导出其余31个晶类中的单形。结果表明，每一种对称型最多可以推导出7个单形来，而且不同的对称型所推导出的单形中有不少重复的。例如对称型L⁴亦可以推导出四方柱。将全部对称型所推导出的单形总括起来，去掉其中重复的部分，32种对称型总共可以推导出47种单形来。

全部47种单形及单形在各晶族中的分布，列表于1.3中。每种单形都有各自的名称，单形的命名是以晶面形状、晶面数目、横断面形状和所属晶系为基础的。低级晶族中，共有7种单形，包括单面、双面、平行双面、斜方柱、斜方四面体、斜方单锥、斜方双锥。

本晶族中斜方四面体和斜方双锥为闭形，其余则为开形。

表1.3　低级晶族中，共有7种单形

在中级晶族中，共有25种单形，中级晶族25种单形可分为六种类型。见表1.4。

表1.4　中级晶族，25种单形

续表

柱类(6种):三方柱、四方柱、六方柱、复三方柱、复四方柱、复六方柱。

单锥类(6种):三方单锥、四方单锥、六方单锥、复三方单锥、复四方单锥、复六方单锥。

双锥类(6种):三方双锥、四方双锥、六方双锥、复三方双锥、复四方双锥、复六方双锥。

偏方面体类(3种):三方偏方面体、四方偏方面体、六方偏方面体(它们都分左形和右形，所谓左、右形是互成镜像反映，但不能以旋转的方法使之重合的两个多面体。判断左形和右形的方法，是将其存在的高次对称轴直立，面对单形上部的一个晶面，如果该晶面中一条较明显的长棱在左侧，则称为左形，在右侧则称为右形)。

除此之外，还有四方四面体、复四方偏三角面体和棱面体、复三方偏三角面体类。

在高级晶族中，共有15个单形，高级晶族的15种单形可分成三种类型。见表1.5。

四面体类(5种):四面体、三角三四面体、四角三四面体、五角三四面体(分左、右形)、六四面体。

八面体类(5种):八面体、三角三八面体、四角三八面体、五角三八面体(分左、右形)、六八面体。

其余(5种):立方体、四六面体、菱形十二面体、五角十二面体、偏方复十二面体。

表1.5　高级晶族中，15个单形

理想晶体形态以单形形态出现者为数不多。大量的晶体形态是由属于同一晶类的单形聚合而成的封闭一定空间的几何多面体，这种由属于同一晶类的两个或两个以上的单形聚合而成的几何多面体，称为聚形。另外需要注意的是，真实晶体不可能是开形。如单形四方柱是开形，不可能是真实晶体形态，只有和平行双面相聚合，才能形成四方柱体的真实晶体形态。