失稳的特点或特征

1.5.3　失稳的特点或特征

1）失稳的变形特征

理论上结构失稳之前不会产生较大的横向弹性变形。或者说，任何横向弹性变形并不预示结构将会失稳。对于单纯受薄膜力的理想结构，失稳之前垂直于薄膜力的方向并不发生任何位移，又如两端铰支的理想轴压柱，当轴向压力小于临界值时，柱子一直保持直线状态，直到超过临界荷载时才突然转为弯曲平衡态，在垂直于轴力的方向产生几何变形。当柱子存在初始缺陷时，由于缺陷导致弯曲力的作用，失稳前才会产生微小变形，如图1.5.1。对于理想形状的拱，结构中只存在沿拱轴线的薄膜压力，失稳前结构没有薄膜压力产生的任何横向变形，失稳时突然塌陷甚至倒转。如图1.5.2。与其情形类似，对于理想状态的网壳结构，构件中弯曲应力与正应力相比极其微小，结构基本上完全处于薄膜应力状态，因此，在失稳前几乎没有任何横向几何变形和失稳征兆。当发生失稳时，结构的局部或整体才产生横向几何大变形。

图1.5.1　理想轴压柱的荷载变形曲线

图1.5.2　理想的拱的变形

由于结构或构件的失稳主要由其沿轴线或中面的薄膜压力引起，当轴向应变能积聚到了临界状态，就必须释放或变换以达到一个低位能状态。那么从另一方面，可以很容易地认识到在沿轴线或中面的薄膜力作用下，即使薄膜力达到失稳前的临界状态，也不会使结构产生与薄膜应力垂直方向即横向的弹性变形，而只能产生纵向压缩。当压缩到达极限时才会产生横向几何变形，改变了结构的几何形状从而达到新的低位能状态。因此，无论是结构还是构件，在理论上，失稳之前是不存在因薄膜力作用而产生横向变形的，其荷载位移关系应同图1.5.1的实线所示。但是，在拱和网壳结构中因横向或局部荷载的作用会产生横向弹性变形。如横向弹性变形不足以改变结构的几何外形而仍然保持薄膜力状态，那么，结构依然发生失稳。至于几何和约束稳定问题，用几何形态的改变来描述则再也贴切不过了。区分几何变形和弹性变形，了解和掌握两者之间的关系是有意义的。应当明白，一旦结构失稳，即使把荷载撤除，变形也不可能恢复。

2）失稳时伴随能量释放

结构的失稳过程也是从临界状态向稳定状态变换的过程，这一变换过程是系统从高位能状态以某种形式释放能量而达到一个低位能状态的过程，从而达到新的稳定平衡。所以，结构的失稳过程实际上是一个平衡态的转换过程，而这其中伴随着能量的释放，这也是失稳的特点和标志。如从结构的失稳实验中可以看到，当对单根柱做屈曲实验时，在屈曲发生的瞬间可听到一声响亮的“啪”声，经观察，并非是构件发生断裂，因此，系统以声能的形式释放能量。当然，如何会激励出某种形式的能量释放，尚需进行微观的分析，从中找出失稳的物理机理。

3）失稳时的应力

应当看到，结构因几何的极大改变而呈现的失稳现象与结构的弹、塑性大变形或大位移不尽相同。后者是基于其初始几何位置的弹、塑性变形，并伴随相应的应力增长。前者只是因运动而造成的几何外形的变化。就结构而言，一旦发生失稳，并不伴随极大的应力改变。当然，结构发生失稳后结构的第二几何形态与其在第一几何形态时的弹、塑性变形特征有较大的关系。