光在光纤中传输的基本性质

时间：2022-10-18 百科知识版权反馈

【摘要】：否则由于折射泄漏或相消干涉，随着传输路程的增长，光功率很快减弱，在光纤中不可能传输太远的距离。对于特定的光纤结构，只有满足一定条件的光（电磁波）才可以在光纤中进行有效的传输，这些特定的电磁波称光纤模式。λc是单模传输的最小波长，称为截止波长，所以单模光纤的截止波长λc由由此可看出，渐变折射率光纤的传输模式大约是阶跃光纤的一半。截止波长是单模光纤的本征参量，也是单模光纤最基本的参数。

任务二　光在光纤中传输的基本性质

◆知识点

¤　光在光纤中的传输条件

¤　光纤的接收角和数值孔径

¤　单模光纤的基本特性

¤　光纤相关参数的测量

◆任务目标

¤　理解光在光纤中的传输特性

¤　理解光纤最大接收角和数值孔径的含义

¤　理解光纤单模传输条件

¤　学会测量光纤的基本参数（数值孔径、截止波长、模场直径）

任务导入：

对电信号来说，只要把放大器的输出端与传输线连接起来，电信号就被送入线路中。而对光通信来说，情况就比较复杂了。光源发出的光照射在光纤端面上，照射在光纤端面上的光的一部分是不能进入光纤的，如其中的一部分从光纤端面反射掉了。能进入光纤端面的光也不一定能在光纤中传播，只有符合某一特定条件的光才能在光纤中发生全反射而传到远方。

相关知识：

根据纤芯直径d与所传输光波的波长λ之比（d／λ）的大小，光纤的传输原理可用几何光学理论和波导理论进行分析。对于多模光纤，d／λ远大于波长λ，可用几何光学的光线传输理论来分析光纤的导光原理和传输特性。对于单模光纤，d／λ与波长λ在同一个数量级，需用波导理论来分析导光原理和传输特性。

1.光在光纤中的传输条件

只有当入射角θ_i大于临界角θ_c的光线，才能在纤芯与包层的交界面处形成全反射，且经过不同路径的光在光纤内只有相长干涉，才能在光纤中传输。否则由于折射泄漏或相消干涉，随着传输路程的增长，光功率很快减弱，在光纤中不可能传输太远的距离。

对于特定的光纤结构，只有满足一定条件的光（电磁波）才可以在光纤中进行有效的传输，这些特定的电磁波称光纤模式。在同一光纤中传输的不同模式的光，其传播方向、传输速度和传输路径不同，其受到的光纤的衰减也不同。观察与光纤垂直的横截面，就会看到不同模式的光波在横截面上的光的强度分布图形也不同，有的是一个亮斑，有的分裂为几个亮点。

2.光纤的接收角与数值孔径

（1）最大接收角α_max

光线从空气介质n₀中以不同的角度α从光纤端面耦合进入纤芯n1时，有的光可以在光纤中传输，有的光不能在光纤中传输，其示意图如图1.12（a）所示。由于n₀＜n₁，从图中可以看出，不是所有角度入射的光线都能进入光纤芯，并在纤芯内进行传输，只有一定角度范围内的光线射入纤芯内时，产生的反射光符合一定的条件才能在光纤内传输。众所周知，只有入射角θ_i大于临界角θ_c时，所对应的光源入射角α_max以内的光线才能进入光纤，并在光纤内传输，不符合上述条件的，如图中的B光线就不能在光纤内传输。从图1.12（b）所示的几何关系不难看出，在光线从空气进入纤芯的交界面处（0点）有

图1.12　最大接收角示意图

sinα_max／sinθ₁＝sinα_max／sin（90°-θ_c）＝n₁／n₀

由全反射时的sinθ_c＝n₂／n₁，代入上式，可得

当光线从空气进入光纤时，n₀＝1，所以sinα_max＝（n²₁-n²₂）^1／2，则

（2）光纤的数值孔径NA（Numerical Aperture）

式中，Δ＝（n₁-n₂）／n₁是光纤的纤芯包层相对折射率差，n₁和n₂分别是光纤芯和包层的折射率。

光纤的数值孔径NA定义为入射媒质折射率n₀与最大入射角的正弦值之积。

所以有NA＝n₀sinα_max，当n₀＝1时，

　　　　　　　　　　　　sinα_max＝NA（1.14）

光纤的数值孔径的大小表征了光纤接收光功率能力的大小，只有落入以最大可接收角α_max为半锥角的锥形区域之内的光线才能为光纤所接收，故α_max也被称为光纤的“孔径角”。标准多模光纤的标准孔径为0.2，其孔径角为11.5°，标准单模光纤的数值孔径为0.1～0.15，其孔径角为5.7°～8.6°。

（3）光纤的总接收角α

如图1.12（b）所示，光纤的总接收角定义为最大接收角度的两倍，即2α_max称为入射光线的总接收角，即光纤的接收角α＝2α_max。

3.光纤的V参数

对于阶跃型折射率光纤，可以用V参数来反映其基本特性，V参数也称归一化频率，其表达式为：式中，λ是自由空间的工作波长，a是光纤芯半径，n₁和n₂分别是纤芯和包层的折射率，NA是光纤的数值孔径，Δ是纤芯和包层的相对折射率差。

V参数与光纤的几何尺寸2a、光纤的折射率n₁和n₂有关，所以V参数是描述光纤特性的重要参数。当V＜2.405时，只有一种模式可通过光纤芯传输，当减少纤芯直径使V参数进一步减小时，光纤内仍能支持这种模式，但是该模式进入包层的场强增加了，因此该模式的一些光功率被损失掉了。一般单模光纤比多模光纤具有更小的纤芯直径和较小的相对折射率差Δ。

4.光纤的截止波长λ_c

当V＞2.405时，假如光源的波长λ足够小，高阶模也将在光纤内传输，所以光纤变成了多模光纤。λ_c是单模传输的最小波长，称为截止波长，所以单模光纤的截止波长λ_c由

得出λ，当V＞2.405时，模式数量增加很快。

光纤传导模的总数可以表示为

式中，g为光纤折射率分布指数。

在阶跃型折射率多模光纤中，g＝∞，光纤中传输的模式数量为：

　　　　　　　　　　　　　　N≈V²／2　　　　　　　　（1.17）

在渐变型折射率多模光纤中，g≈2时，光纤中传输的模式数量为：

　　　　　　　　　　　　　　N≈V²／4　　　　　　　　（1.18）

由此可看出，渐变折射率光纤的传输模式大约是阶跃光纤的一半。光纤中传输模式越多，模式色散就越大，严重地影响了光纤带宽，使传输信息量受到限制。当然，光纤中只允许一个模式传输就没有模式色散了，这就是单模光纤。

5.单模光纤的基本特性

（1）单模传输条件

单模光纤的传输条件是光纤的归一化频率V＜2.405，即光工作波长λ＞λ_c时，其他模式的光波均被截止，只有基模在光纤中传输。

光纤是否单模工作，要由归一化频率同工作波长来决定。同一根光纤，工作波长较短时可能是多模工作。当工作波长增加到一定范围，又可能变成单模光纤。例如，某阶跃折射率光纤，其芯区折射率为n₁＝1.46，芯半径a＝4.5μm，纤芯包层相对折射率差Δ＝0.25%，按V＝2.405算得λ_c＝1.21μm。因此，在光纤通信常用的1.31μm、1.55μm，它是单模工作。如果令其工作波长为0.85μm，就会失去单模特性。

（2）场结构和模场直径2w

光纤单模传输时，电场在纤芯的分布、光强在纤芯截面的分布及电场随光纤半径的分布如图1.13所示，图中δ是光功率穿进光纤包层的深度。

定义模场直径（Mode Field Diameter，MFD）为

2w＝2a＋2δ　　　　　　　　　　　（1.19）

模场直径2w与纤芯半径a及V参数的关系为

2w≈2a（V＋1）／V　　　　　　　　（1.20）

图1.13　基模传输电场分布示意图

相关参数的测量：

1.光纤数值孔径的测量

（1）折射近场法

对于光纤最大理论数值孔径NAmax的测定，从已学的知识可知，只要测出光纤的折射率分布曲线，就可以计算出来。因此光纤折射率分布的测量方法也都是NAmax的测量方法，其中折射近场法是基准测试方法。但这些方法只适用于光纤折射率分布较为规则的情况，如果折射率分布的测量结果出现不规则，这种方法可能遇到困难，这时候可以采用下面的方法来测量数值孔径。

（2）远场法

多模渐变型光纤的最大理论数值孔径，也可用测量光纤辐射远场图来确定。因为远场辐射强度（每单位立体角的光功率）达到稳态分布时，辐射强度P根据Gloge的推导有下面的关系：

式中，θ为探测器偏离光纤轴线的夹角（远场角），P（θ）、P（0）分别为θ处和轴线上的辐射强度，g为光纤折射率分布指数，NAmax为要测量的最大数值孔径。

令P＝P（θ）／P（0），NA_S表示在远场角处的远场强度P（θ）与最大远场强度P（0）的比值为P时的远场强度数值孔径，则可得

根据上式可以通过测量远场强度数值孔径NAS来推定光纤的最大数值孔径，测量装置如图1.14所示。图中匹配液的作用是防止射线向包层外辐射，以避免光检测器测到不是从光纤输出端面辐射出的远场功率。光源为非相干光源，否则由于出射光模式的相干作用将会使远场图形成散斑，影响测试结果，光源在测试时间内应保持位置、强度和波长的稳定。

2.截止波长的测量

截止波长是单模光纤的本征参量，也是单模光纤最基本的参数。由光纤传输理论可知，要保证单模传输，就要使光纤的归一化频率V值足够小。只有当工作波长大于单模光纤的截止波长λ_c时，才能保证单模工作。

图1.14　远场强度分布测试系统

测量截止波长的方法很多，有传导功率法、模场直径法、偏振分析法、传导近连法等。其中，传导功率法和模场直径法分别被原CCITT建议作为基准测试法和替代测试法。

（1）传导功率法

传导功率法是一种由光纤的传导功率与波长的关系曲线来确定截止波长的方法。它的测量原理如下：光纤芯一包界面缺陷、纵向不均匀性、光纤弯曲等因素均会引起光纤的附加损耗，尤其在截止波长附近，这些因素对高次模的衰减影响极大。当工作波长稍低于理论截止波长时，光纤中激励的高次模急剧衰减。传导功率法就是利用这个急剧衰减的位置来决定截止波长的。测量时用待测光纤的传输功率谱与参考传输功率谱相比较来定出截止波长。引进参考传输功率是为了排除整个测量系统由于波长的起伏所造成的影响。获得参考传输功率的方法有两种：一是将待测光纤样品打一半径为30mm的圈作为参考光纤；另一种是用一根1～2m长的多模光纤作参考光纤。下面我们以第一种方法为例介绍测量过程，传导法测量原理如图1.15所示。

图1.15　传导法测量原理图

图中采用包层模剥除器有利于将包层模变成辐射模从光纤中逸出，以避免包层模的影响。测量时分下面三个步骤进行：首先将2m长的待测光纤接入测量系统中，并将其打一个固定的圈，圈的半径r＝140mm。整根光纤上要避免出现弯曲半径小于140mm的任何弯曲。改变波长，测得传输功率／波长曲线P1（λ）如图1.16（a）所示。然后在同样的波长范围内测出参考光纤的传导功率谱，即保持测P1（λ）时的激励状态不变，将光纤至少打一个小圈，圈的半径r的典型值为30mm，测出传导输出功率谱P2（λ）如图1.16（b）所示。设R（λ）为光纤传导功率与参考传导功率之比，则可得到光纤的弯曲损耗随波长的变化关系R（λ）为

图1.16　传导法的测量结果

在图1.16（c）中，A—B段波长较短，基模和高次模都能顺利通过光纤，所以损耗较小，P1（λ）和P2（λ）的变化都比较平坦且有相近的规律，R（λ）也很平坦且近于零；在C—D段，由于波长大于截止波长，高次模已经截止没有被激发，只存在基模传输，所以损耗也较小，P1（λ）和P2（λ）变化规律一致，又使这一波长范围内的R（λ）很平坦且近于零；但在B—C段，由于波长接近截止波长，光纤中既存在基模又存在高次模，但在光纤以小半径弯曲时高次模衰减严重，结果P2（λ）＜P1（λ），因此损耗曲线出现一个尖峰，通常定义多R（λ）下降到0.1时的波长即为截止波长。

（2）模场直径法

模场直径法是用模场直径随波长变化的曲线来确定截止波长的方法。它的测量原理如下：在工作波长大于截止波长的一定区域内，基模的模场直径几乎随波长降低而线性地减小。由于次高模在光纤中的分布范围比基模更向外扩展，而在截止波长附近特别是在稍小于有效截止波长的一侧，光纤处于单模和双模传输的过渡阶段。在此过渡区内，随着波长的降低，光纤中次高模的成分急剧增加。因此在截止波长附近模场直径会突然增加。利用这种突变可以精确地测量截止波长。

测量模场直径的方法很多，下面介绍的各种方法这里都可采用。由w（λ）曲线就可以确定截止波长λ_c，而且还能确定任意折射率分布单模光纤的等效阶跃分布参数、估算单模光纤的色散值以及其他单模光纤特性参数。

3.模场直径的测量

单模光纤中基模场强在光纤的横截面内有一特定分布，这个分布与光纤的结构有关，光功率被约束在光纤横截面一定范围内。模场直径就是衡量这个范围的物理量，它是衡量单模光纤的一个重要参数。对光纤模场直径及其对称性的测量，目的在于确定单模光纤内光功率的分布范围及其同轴性。

一根单模光纤的模场直径不仅因测量方法的不同而异，而且还受模场直径定义的影响。目前已提出的多种测量方法中，常用的有横向位移法、刀刃扫描法、重合积分法以及传输场法。原CCITT建议了两种模场直径的定义及其相应的测量方法，即横向偏移法和传输场法。下面我们主要介绍横向偏移法。

横向偏移法是由光纤活动接头的耦合效率与横向失配量的关系曲线来决定模场直径的一种方法。与横向偏移法相应的模场直径的严格定义如下：模场直径是功率传输函数与横向偏移量关系曲线上最大值的1／e²处所决定的宽度。一个横向偏移法测量系统如图1.17所示，图中滤模器的作用是滤除高阶模。