【摘要】:反之,若相交两直线在某投影面上的投影为直角,且其中有一直线平行于该投影面时,则该两直线在空间必互相垂直。这就是直角投影定理。例2-11:如图2-36所示,已知菱形ABCD的一条对角线AC为一正平线,菱形的一边AB位于直线AM上,求该菱形的投影图。
七、直角投影定理
1.概念
空间垂直相交的两直线,若其中的一直线平行于某投影面时,则在该投影面的投影仍为直角。反之,若相交两直线在某投影面上的投影为直角,且其中有一直线平行于该投影面时,则该两直线在空间必互相垂直。这就是直角投影定理。
如图2-34所示。已知AB⊥BC,且AB为水平线,所以ab必垂直于bc。
图2-34 垂直相交的两直线的投影
2.例题
例2-10:求点A到直线BC的距离,如图2-35(a)所示。
图2-35 求点到直线的距离
例2-11:如图2-36(a)所示,已知菱形ABCD的一条对角线AC为一正平线,菱形的一边AB位于直线AM上,求该菱形的投影图。
图2-36 求菱形的投影
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