使用的投资决策函数

6.3.3　使用Excel的投资决策函数

本节通过学习和运用Excel提供的主要投资决策函数及其示例来掌握投资决策函数的使用。

1.概述

对于一个投资决策者来说，如果他希望取出资金库中的资金，将其投入资本运转，投资到商业项目中，则对于这些项目，他需要考虑以下问题:一个新的长期项目会盈利吗?在什么时候盈利?资金投入到其他项目是不是更好?对于正在进行的项目，我是应该增加投资力度，还是应停止投资以减少损失?

在深入分析每个项目时，他还需要考虑以下问题:对于该项目，负现金流和正现金流包括哪些方面?进行大规模的初始投资会有什么影响?初始投资最大不能超过多少?

最后，他真正需要的是用来比较不同项目选择方案的净收益。但若要了解项目的净收益，他必须在分析中加入资金时间价值的因素。

净现金流是指正现金流和负现金流之间的差，它可以回答最基本的商业问题:资金库中还剩余多少资金?正现金流是指收入的现金量(销售、已获利息、发行股票等)，而负现金流是指支出的现金量(采购、工资、税费等)。

适用于进行现金流分析的Excel函数有五个:NPV、XNPV、IRR、XIRR和MIRR。如表6.1所示。对这些函数的选择取决于以下因素:采用的财务方法、现金流是否在固定的时间间隔发生，以及这些现金流是否周期性的。需要注意，现金流将被指定为正值、负值或零值。当使用这些函数时，请特别注意如何处理在第一个周期开头发生的即时现金流以及在各周期末尾发生的所有其他现金流。另外，XNPV与XIRR在使用时如果该函数不可用，并返回错误值#NAME?，需要安装并加载“分析工具库”加载宏。具体方法为:在“工具”菜单上，单击“加载宏”;在“可用加载宏”列表中，选中“分析工具库”框，再单击“确定”。

表6.1　　Excel的现金流分析函数

续表

2.净现值函数NPV()

净现值函数NPV()通过使用贴现率以及一系列未来支出(负值)和收入(正值)，来返回一项投资的净现值。

语法:NPV(rate，value1，value2，…

参数说明:

Rate为某一期间的贴现率，是一固定值。

Value1，value2，…为1到29个参数，代表支出及收入。而且:

●Value1，value2，…在时间上必须具有相等间隔，并且都发生在期末。

●NPV使用Value1，Value2，…的顺序来解释现金流的顺序。所以务必保证支出和收入的数额按正确的顺序输入。

●如果参数为数值、空白单元格、逻辑值或数字的文本表达式，则都会计算在内;如果参数是错误值或不能转化为数值的文本，则被忽略。

●如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文字及错误值将被忽略。

函数说明:

●函数NPV假定投资开始于value1现金流所在日期的前一期，并结束于最后一笔现金流的当期。函数NPV依据未来的现金流来进行计算。如果第一笔现金流发生在第一个周期的期初，则第一笔现金必须添加到函数NPV的结果中，而不应包含在values参数中。有关详细信息，请参阅下面的示例。

●如果n是数值参数表中的现金流的次数，则NPV的公式如下:

●函数NPV与函数PV(现值)相似。PV与NPV之间的主要差别在于:函数PV允许现金流在期初或期末开始。与可变的NPV的现金流数值不同，PV的每一笔现金流在整个投资中必须是固定的。有关年金与财务函数的详细信息，请参阅函数PV。

●函数NPV与函数IRR(内部收益率)也有关，函数IRR是使NPV等于零的比率:NPV(IRR(…)，…)=0。

示例6-1:某项目在第一年年末投资10 000元，未来3年中各年年末的收入分别为3 000元、4 200元和6 800元。现假定每年的贴现率为10%，请使用NPV计算该项目的净现值。

(1)单击“插入函数”命令，在弹出的“插入函数”对话框(见图6.1)中选择“财务”类别中的NPV函数，再单击“确定”后，弹出如图6.2所示的对话框。

图6.1　“插入函数”对话框中选择NPV函数

(2)如图6.2所示输入各参数，可以看到即时计算的结果，再从公式编辑栏可以看出其计算公式，即该项目净现值为:NPV(10%，－10 000，3 000，4 200，6 800)=￥1 188.44。

图6.2　使用NPV计算净现值

这里，将开始投资的10 000元作为数值参数中的一个。这是因为付款发生在第一个周期的期末。

以上示例是使用NPV函数的基本训练。在熟悉了函数之后，可以在模型构建中直接采用公式编辑器或直接为对应表格单元输入函数的方法来计算。如在工作簿中构建如图6.3所示的计算净现值模型，在A2-A6中输入示例数据，通过A7的计算公式马上可以得到该投资的净现值。

图6.3　计算净现值模型

3.非周期性发生现金流的净现值XNPV()

非周期性发生现金流的净现值XNPV()返回一组现金流的净现值，这些现金流不一定定期发生。若要计算一组定期现金流的净现值，请使用函数NPV。

语法:XNPV(rate，values，dates)

Rate应用于现金流的贴现率。

Values与dates中的支付时间相对应一系列现金流转。首期支付是可选的，并与投资开始时的成本或支付有关。如果第一个值为成本或支付，则其必须是一个负数。所有后续支付基于的是365天/年贴现。数值系列必须至少要包含一个正数和一个负数。

Dates与现金流支付相对应支付日期表。第一个支付日期代表支付表的开始。其他日期应迟于该日期，但可按任何顺序排列。

参数说明:

●Microsoft Excel可将日期存储为可用于计算的序列号。默认情况下，1900年1月1日的序列号是1而2008年1月1日的序列号是39448，这是因为它距1900年1月1日有39448天。Microsoft Excel for the Macintosh使用另外一个默认日期系统。

●Dates中的数值将被截尾取整。

●如果任一参数为非数值型，函数XNPV返回错误值#VALUE!。

●如果dates中的任一数值不是合法日期，函数XNPV返回错误值# VALUE。

●如果dates中的任一数值先于开始日期，函数XNPV返回错误值# NUM!。

●如果values和dates所含数值的数目不同，函数XNPV返回错误值# NUM!。

●函数XNPV的计算公式如下:

式中:

d_i=第i个或最后一个支付日期。

d₁=第0个支付日期。

P_i=第i个或最后一个支付金额。

示例6-2:某项目计划在2008-1-1投资10 000元，2008-3-1收入2 750元，2008-10-30收入4 250元，2009-2-15收入3 250元，2009-4-1收入2 750元。现假定贴现率为9%，请计算该项目的净现值。

(1)在工作簿中构建如表6.2所示的计算净现值模型，在A2－A6、B2－B6中输入示例数据，在A8中输入计算公式。

表6.2　　XNPV示例

(2)可以看到结果显示如图6.4所示。

图6.4　使用XNPV计算净现值模型

4.内含报酬收益率IRR()

内含报酬收益率IRR()是返回由数值代表的一组现金流的内部收益率。这些现金流不必均衡，但作为年金，它们必须按固定的间隔产生，如按月或按年。内部收益率为投资的回收利率，其中包含定期支付(负值)和定期收入(正值)。

语法

IRR(values，guess)

参数说明:

Values为数组或单元格的引用，包含用来计算返回的内部收益率的数字。Values必须包含至少一个正值和一个负值，以计算返回的内部收益率。函数IRR根据数值的顺序来解释现金流的顺序。故应确定按需要的顺序输入支付和收入的数值。如果数组或引用包含文本、逻辑值或空白单元格，这些数值将被忽略。

Guess为对函数IRR计算结果的估计值。Microsoft Excel使用迭代法计算函数IRR。从guess开始，函数IRR进行循环计算，直至结果的精度达到0.00001%。如果函数IRR经过20次迭代，仍未找到结果，则返回错误值#NUM!。在大多数情况下，并不需要为函数IRR的计算提供guess值。如果省略guess，假设它为0.1(10%)。如果函数IRR返回错误值#NUM!，或结果没有靠近期望值，可用另一个guess值再试一次。

函数说明:

●函数IRR与函数NPV(净现值函数)的关系十分密切。函数IRR计算出的收益率即净现值为0时的利率。下面的公式显示了函数NPV和函数IRR的相互关系:

●NPV(IRR(B1:B6)，B1:B6)等于3.60E－08(在函数IRR计算的精度要求之中，数值3.60E－08可以当作0的有效值)。

示例6-3:设某项目计划投资70 000元，并预期随后5年的净收益为: 12 000、15 000、18 000、21 000、26 000(元)。请分别计算该项目在2、4、5年后的内含报酬收益率。

(1)在工作簿中构建如表6.3所示的计算内含报酬收益率模型，在A2-A7中输入示例数据，在A10－A11中输入计算公式。注意:计算2年后的内含报酬收益率时必须包含guess参数，否则函数IRR返回错误值#NUM!。

表6.3　　IRR示例

续表

(2)结果显示如图6.5所示。

图6.5　计算内含报酬收益率模型

5.不定期现金流内含报酬率XIRR()

不定期现金流内含报酬率XIRR()返回一组现金流的内部收益率，这些现金流不一定定期发生。若要计算一组定期现金流的内部收益率，则使用函数IRR。

语法:XIRR(values，dates，guess)

Values与dates中的支付时间相对应的一系列现金流。首次支付是可选的，并与投资开始时的成本或支付有关。如果第一个值是成本或支付，则它必须是负值。所有后续支付都基于365天/年贴现。系列中必须包含至少一个正值和一个负值。

Dates与现金流支付相对应的支付日期表。第一个支付日期代表支付表的开始。其他日期应迟于该日期，但可按任何顺序排列。应使用DATE函数来输入日期，或者将日期作为其他公式或函数的结果输入。例如，使用DATE(2008，5，23)输入2008年5月23日。如果日期以文本的形式输入，则会出现问题。

Guess对函数XIRR计算结果的估计值。

说明:

●Microsoft Excel可将日期存储为可用于计算的序列号。默认情况下，1900年1月1日的序列号是1而2008年1月1日的序列号是39448，这是因为它距1900年1月1日有39448天。Microsoft Excel for the Macintosh使用另外一个默认日期系统。

●Dates中的数值将被截尾取整。

●函数XIRR要求至少有一个正现金流和一个负现金流，否则函数XIRR返回错误值#NUM!。

●如果dates中的任一数值不是合法日期，函数XIRR返回错误值#VALUE。

●如果dates中的任一数字先于开始日期，函数XIRR返回错误值#NUM!。●如果values和dates所含数值的数目不同，函数XIRR返回错误值#NUM!。

●多数情况下，不必为函数XIRR的计算提供guess值，如果省略，guess值假定为0.1(10%)。

●函数XIRR与净现值函数XNPV密切相关。函数XIRR计算的收益率即为函数XNPV=0时的利率。

●Excel使用迭代法计算函数XIRR。通过改变收益率(从guess开始)，不断修正计算结果，直至其精度小于0.000001%。如果函数XIRR运算100次，仍未找到结果，则返回错误值#NUM!。函数XIRR的计算公式如下:

式中:

d_i=第i个或最后一个支付日期。

d₁=第0个支付日期。

P_i=第i个或最后一个支付金额。

示例6-4:某项目计划在2008-1-1投资10 000元，预期2008-3-1收入2 750元，2008-10-30收入4 250元，2009-2-15收入3 250元，2009-4-1收入2 750元，请计算该项目的内含报酬率。

(1)由于现金流为不定期类型，应该使用XIRR函数。在工作簿中构建如表6.4所示的计算内含报酬率模型，在A2-A6、B2-B6中输入示例数据，在A8中输入计算公式。

表6.4　　XIRR示例

(2)结果显示如图6.6所示。

图6.6　计算不定期现金流内含报酬率模型

6.修正内含报酬率函数MIRR()

修正内含报酬率函数MIRR()是返回某一连续期间内现金流的修正内部收益率。函数MIRR同时考虑了投资的成本和现金再投资的收益率。

语法:MIRR(values，finance_rate，reinvest_rate)

Values为一个数组或对包含数字的单元格的引用。这些数值代表着各期的一系列支出(负值)及收入(正值)。参数Values中必须至少包含一个正值和一个负值，才能计算修正后的内部收益率，否则函数MIRR会返回错误值#DIV/ 0!。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格，则这些值将被忽略，但包含零值的单元格将计算在内。

Finance_rate为现金流中使用的资金支付的利率。

Reinvest_rate为将现金流再投资的收益率。

函数说明:

●函数MIRR根据输入值的次序来解释现金流的次序。所以，务必要按照实际的顺序输入支出和收入数额，并使用正确的正负号(现金流入用正值，现金流出用负值)。

●如果现金流的次数为n，finance_rate为frate而reinvest_rate为rrate，则函数MIRR的计算公式为:

示例6-5:某企业5年前以利率10%从银行贷款120 000元投资一个项目，随后5年每年的净收益为39 000、30 000、21 000、37 000、46 000元。其间又将所获利润用于重新投资，每年的再投资报酬率为12%。请计算:1.修正内含报酬率;2.假设每年的再投资报酬率为14%，则修正内含报酬率为多少?

(1)在工作簿中构建如表6.5所示的计算内含报酬率模型，在A2-A9中输入示例数据，在A11-A13中输入计算公式。

表6.5　　MIRR示例

(2)结果显示如图6.7所示。

图6.7　修正内含报酬率模型