投资函数和储蓄函数的扩展分析

一、投资函数和储蓄函数的扩展分析

卡尔多经济周期模型是建立在凯恩斯的国民收入决定理论基础上的。前面的理论分析中曾经指出，投资分为计划投资（意愿投资、事前投资）和实际投资（非计划投资、事后投资），二者之间可能是不同的。同样，储蓄也可以分为计划储蓄（意愿储蓄）和实际储蓄（非计划储蓄）两类，二者也可能是不同的。在这种情况下，前面的均衡条件只研究了计划投资等于计划储蓄，如果考虑到计划和实际储蓄及投资的相互关系，情形会复杂一些，也能得出经济扩张与衰退的含义。如果计划投资大于计划储蓄时，那么实际投资一定小于计划投资量，或者实际储蓄大于计划储蓄，意味着经济中总需求大于总供给，这种情况下会出现经济扩张，扩张到一定程度会达到充分就业状态，超过这一状态后就会出现通货膨胀，而产出水平不再增加。也就是说，起初经济在非充分就业状态下达到均衡，当总需求扩张时沿着向右上方倾斜的总供给曲线向上移动，到达充分就业状态后，总供给曲线变成一条垂线，总需求的进一步增加只会造成物价上涨。反之，假如计划投资小于计划储蓄，那么实际投资一定大于计划投资，也即实际储蓄小于计划储蓄，这会引起经济紧缩，出现失业增加，物价下降的情况。

前面分析的投资函数主要看作是利率的函数，现在我们将投资看做是收入的函数，在分析加速原理时，我们用到资产产出比率，即有：而投资是资本存量的增加或替换，则有I_t＝K_t－K_t－1，因此，可得：

I_t＝θY_t－θY_t－1＝θ（Y_t－Y_t－1）

即投资是收入的函数。

由此，投资函数和储蓄函数分别是：

I＝I（Y）

S＝S（Y）

若投资函数和储蓄函数均为线性函数，为了与前面模型有所区别，这里使用不同的参数形式，即有：

I＝α₁＋β₁Y

S＝α₂＋β₂Y

若β₁＜β₂，即边际投资倾向小于边际储蓄倾向，如图11．3所示，这时的均衡是稳定的，收入向Y^＊收敛。即当实际收入为Y₁时，计划投资大于计划储蓄，经济扩张，向Y^＊收敛，当实际收入为Y₂时，计划投资小于计划储蓄，经济紧缩，向Y^＊收敛。

图11．3　β₁＜β₂时的稳定均衡

图11．4　β₁＞β₂时的不稳定均衡

反之，若β₁＞β₂，即边际投资倾向大于边际储蓄倾向，如图11．4所示，这时的均衡是不稳定的，收入偏离Y^＊向外扩张，或者向内紧缩。当经济中实际收入为Y₁时，计划投资小于计划储蓄，经济继续紧缩，向内进一步紧缩，偏离Y^＊，当实际收入为Y₂时，计划投资大于计划储蓄，经济继续扩张，向外进一步扩张，从而也越来越偏离Y^＊。

考虑到经济中的实际情况，投资函数和储蓄函数是非线性的。当经济活动水平高于或者低于正常水平时，边际投资倾向较小。当经济活动低于正常水平时，生产能力出现闲置，在经济扩张的初期，投资并不需要增加。反之，当经济活动高于正常水平时，投资成本上升，也会抑制企业投资。因此，只要经济偏离正常活动水平，边际投资倾向均较小，如图11．5所示，在经济活动低于Y₁和高于Y₂的区域，投资曲线均较为平坦。

对于储蓄函数来说，当经济活动水平高于正常水平时，人们名义收入水平较高，会促使人们大量储蓄，这时边际储蓄倾向较高；反之，当经济活动水平低于正常水平时，人们的名义收入水平较低，或者减少，人们需要依赖以往储蓄进行消费，这时边际储蓄倾向也较高。如图11．6所示，当经济活动位于低于Y₃和高于Y₄区域时，储蓄曲线的倾斜程度均较大。

图11．5　非线性投资函数

图11．6　非线性储蓄函数