厂商的扩展径与成本函数

五、厂商的扩展径与成本函数

扩展径（或扩展线）是厂商在要素价格比率保持不变时，扩大生产规模的最佳路线。在要素相对价格不变情况下，厂商增加成本支出，在图形上表现为等成本线平行移动。在每一个产出水平下，厂商会选择一个最优投入组合使成本极小化，将不同产出下所有成本极小化的点连接起来，便是厂商的扩展径。

如图5－7所示，Q₁、Q₂、Q₃为三条代表不同产出水平的等产量曲线，在每条等产量曲线上都有一条使成本极小化的等成本线与之相切，如E₁点表示生产Q₁产出的最小成本由C₁给出，所用的最优投入为L₁和K₁，连接切点E₁、E₂、E₃的0E即为扩展径。

图5－7　厂商的生产扩展径

扩展径一方面表明在要素投入价格比率不变情况下，厂商的要素投入是如何随产出的变化而变化；另一方面也反映了产出与极小化成本之间的关系。因此，从扩展径的解可以解出总成本函数，总成本函数被定义为生产既定产出的极小化成本，也就是描述极小化成本是产出和投入价格的函数关系，即TC＝TC（ω，r，Q）。如果投入价格ω，r不变，则产出是成本函数的唯一自变量，即TC（Q）。

本章小结

（1）利润是企业的销售总收益和生产总成本之间的差额。总收益是产品的销售数量乘以销售价格；总成本是企业生产过程中使用生产要素所花费的总支出。

（2）会计师使用的是会计成本，经济学家使用的是经济成本。经济成本不仅包括显性成本，也包括隐性成本。

（3）成本可分为固定成本和可变成本。固定成本是不随着企业生产产量改变的成本；可变成本是随着企业生产产量改变而变化的成本。

（4）企业的生产可以分为短期和长期。在短期内，总成本等于总固定成本与总可变成本之和，总成本分摊到每单位产出上面就是平均成本。有三种平均成本：平均固定成本、平均可变成本、平均总成本。

（5）短期内，平均可变成本曲线、平均总成本曲线是一条先递减后递增的U形曲线，表示一开始随产量扩大，平均成本逐步下降，到达一定产量水平时平均成本达到最小，然后上升。

（6）边际成本等于总成本（或可变成本）曲线的斜率，边际成本曲线分别与平均可变成本曲线和平均总成本曲线相交于它们各自的最低点。

（7）在长期内，企业可以改变所有要素投入，其长期成本表现为可变成本。长期边际成本曲线由每个产量所选择的最优规模所对应的短期边际成本曲线部分组成。

（8）任何产出水平Q的长期边际成本必须与同生产产量Q的最优生产规模相适应的短期边际成本相等。

（9）企业长期扩展径（或扩展线）是厂商在要素价格比率保持不变时，扩大生产规模的最佳路线。

基本概念

利润　总收益　总成本　会计成本　经济成本　机会成本　隐性成本　固定成本可变成本　短期总成本　平均成本　边际成本　长期总成本　长期平均成本　长期边际成本　扩展径

复习思考题

一、单项选择题

1．假如在种植玉米的过程中，生产者使用了自有土地，其费用应计入（　　）。

A．会计成本　　　B．固定成本　　　C．经济成本　　D．生产成本

2．在长期中，下列成本中哪一项是不存在的（　　）。

A．固定成本　　　B．平均成本　　　C．机会成本　　　D．隐性成本

3．短期平均成本曲线成为U形的原因（　　）。

A．与规模报酬有关　　　　　　　B．与要素的边际报酬变动有关

C．与外部经济与不经济有关　　　D．与固定成本占总成本的比重有关

4．边际成本为（　　）。

A．固定成本的斜率

B．可变成本的斜率，但不是总成本的斜率

C．总成本的斜率，但不是可变成本的斜率

D．既是总成本的斜率，又是可变成本的斜率

5．边际成本与平均总成本、平均可变成本的关系错误的是（　　）。

A．三者的曲线皆呈先递减后递增状

B．边际成本曲线分别与平均可变成本曲线和平均总成本曲线相交于它们各自的最低点

C．当边际成本小于平均成本时，平均成本递增

D．当边际成本大于平均可变成本时，平均可变成本递增

6．若增加一单位产量所带来的边际成本大于增加产量前的平均可变成本，那么在产量增加后平均可变成本将（　　）。

A．不确定　　　B．增加

C．不变　　　　D．减少

7．关于长期总成本曲线说法不正确的是（　　）。

A．是一条始于原点先凹后凸的曲线

B．表示在长期中厂商在每一个产量水平上最优规模点的连线

C．是各种产量最低成本点的轨迹

D．是各种产量最低边际成本点的轨迹

8．长期平均成本曲线（　　）。

A．当LMC＜LAC时下降，而当LMC＞LAC时上升

B．经过LMC曲线最低点

C．随LMC曲线下降而下降

D．随LMC曲线上升而上升

9．当产出增加时LAC曲线下降，这是由于（　　）。

A．规模的不经济性　　　　B．规模的经济性

C．收益递减律的作用　　　D．上述都正确

10．关于扩展径说法，不正确的是（　　）。

A．是企业在要素价格比率保持不变时扩大生产规模的最佳路线

B．长期扩展径是企业所有成本极小化点的轨迹

C．若生产函数为齐次的，对应的长期扩展径变为一条始于原点的直线

D．如果长期扩展径为一条直线，那么长期总成本曲线也为一条直线

二、问答题

1．如何理解隐性成本？它与会计成本、经济成本的关系如何？试举例说明。

2．边际成本曲线分别与平均可变成本曲线和平均总成本曲线相交于它们的最低点的经济含义是什么？

3．为什么长期平均成本曲线不是经过每一条平均成本曲线的最低点？

4．在扩展径曲线上的任意一点必须满足什么条件？

三、计算题

1．产量为99单位时，总成本等于995元，产量增加到100单位时，平均成本等于10元，求边际成本。

2．假设某厂商的边际成本函数为MC＝4Q²－40Q＋200，且生产10单位产量时的总成本为1000，求解：

（1）固定成本。

（2）总成本函数。

（3）平均成本函数。