螺栓联接的强度计算

第3章　螺纹联接

螺纹联接是应用极广泛的一种可拆联接，具有结构简单、形式多样、联接可靠、装拆方便和成本低廉等许多优点。螺纹零件除作联接外，还常用作定位、堵塞、调整及传动等。

3.1　螺　纹

螺纹可看做是由一个与回转轴共面的平面图形（如三角形、梯形、矩形等）沿着圆柱（或圆锥）表面做螺旋运动而形成的。在圆柱（或圆锥）外表面上所形成的螺纹称为外螺纹；在圆柱（或圆锥）内表面上所形成的螺纹称为内螺纹。内、外螺纹旋合组成螺纹副。

3.1.1　螺纹的类型和应用

（1）螺纹的分类

①按螺旋线的数目。可将螺纹分成单线螺纹（见图3.1（a））、双线螺纹（见图3.1（b））和三线螺纹（见图3.1（c））。

图3.1　螺纹的线数
（a）单线螺纹　（b）双线螺纹　（c）三线螺纹

②按螺旋线的旋向。可将螺纹分成左旋螺纹（见图3.2（a）和右旋螺纹（见图3.2（b））。

③按螺旋线的位置。可将螺纹分成外螺纹和内螺纹。在圆柱体外表面上形成的螺纹称为外螺纹；在圆柱孔的内表面上形成的螺纹称为内螺纹。

④按螺纹牙的截面形状。可将螺纹分成三角螺纹、梯形螺纹、矩形螺纹及锯齿形螺纹。

除上述常用螺纹外，还有特殊用途的螺纹，以适应各行业的特殊工作要求。

（2）螺纹的应用

螺纹主要用于联接和传递动力，前者称为联接螺纹，而后者称为传动螺纹。常用螺纹的类型、特点和应用范围如表3.1所示。

图3.2　螺纹的旋向
（a）左旋螺纹　（b）右旋螺纹

表3.1　常用螺纹的类型、特点和应用

续表

3.1.2　螺纹的主要参数

现以圆柱普通螺纹为例介绍螺纹的主要参数，如图3.3所示。

图3.3　圆柱螺纹的主要参数

（1）大径（d）

与外螺纹牙顶或内螺纹牙底相重合的假想圆柱的直径，即螺纹的最大直径，在标准中定为公称直径（管螺纹除外）。通常以公称直径表示螺纹的大小。

（2）小径（d1）

与外螺纹牙底或内螺纹牙顶相重合的假想圆柱的直径，即螺纹的最小直径，在强度计算中常作为螺杆危险剖面的计算直径。

（3）中径（d2）

母线通过牙型上沟槽和凸起宽度相等的地方的假想圆柱的直径，称为螺纹的中径，中径圆柱的母线称为中径线。中径是确定螺纹配合性质的直径。

（4）线数（n）

线数是螺纹的螺旋线数目。沿一条螺旋线形成的螺纹称为单线螺纹；沿两条以上的等距螺旋线形成的螺纹称为多线螺纹。联接多用单线螺纹，传动常用双线或三线螺纹。

（5）螺距（P）

螺纹相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，称为螺距。

（6）导程（S）

同一条螺旋线上的相邻两牙在中径线上对应两点间的轴向距离，称为导程。对单线螺纹S＝P；对于线数为n的多线螺纹，S＝nP。

（7）升角（λ）

螺旋线的切线与垂直于螺纹轴线的平面间的夹角，称为升角。在螺纹的不同直径处，螺旋线的升角各不相同，通常按中径d2处计算，即

（8）牙型与牙型角（α）

通过螺纹轴线的剖面上，螺纹的轮廓形状称为螺纹牙型。在螺纹牙型上相邻两牙侧面间的夹角，称为牙型角。常用的螺纹牙型有三角形、矩形、梯形、锯齿形等。

（9）旋向

螺纹的螺旋方向，可分为左旋和右旋两种。顺时针旋进的螺纹为右旋螺旋（见图3.2 （a））；逆时针旋进的螺纹为左旋螺纹（见图3.2（b））。工程上常用右旋螺纹。

螺纹直径、牙型、线数、螺距或导程、旋向是确定螺纹的5要素，只有5要素相同的内、外螺纹才能相互旋合。

若改变上述5要素中的任何一个，就会得到不同规格的螺纹。为了便于设计和制造，国家标准对螺纹的牙型、直径和螺距作了规定。凡是这3项都符合标准的称为标准螺纹；牙型符合标准、直径或螺距不符合标准的称为特殊螺纹；这3项都不符合标准的称为非标准螺纹（如方牙螺纹）。机械制造中多采用标准螺纹，标准螺纹的基本尺寸可查阅有关设计手册。

3.2　螺纹联接的类型和标准联接件

3.2.1　螺纹联接的基本类型

（1）螺栓联接

螺栓联接用于通孔并能从两边进行装配的场合。最常见的螺栓联接如图3.4（a）所示，这种联接的结构特点是被联接件的通孔与螺栓杆间有间隙，使用时不受被联接件材料的限制，构造简单，装拆方便，应用最广。如图3.4（b）所示为铰制孔用螺栓联接，孔壁与螺栓杆之间没有间隙，这种联接能精确固定被联接件的相对位置，并能承受横向载荷，但孔的加工精度要求较高。

图3.4　螺栓联接

此外，还有一种将机座或机架固定在混凝土基础上的地脚螺栓联接，如图3.5所示。

（2）双头螺柱联接

这种联接多用于被联接件之一太厚不宜钻成通孔，或需经常拆装的场合。双头螺柱两端都有螺纹，一端全部旋入较厚零件的螺孔中，称为旋入端；另一端用以拧紧螺母，称为紧固端，如图3.6所示。

图3.5　地脚螺栓联接

图3.6　双头螺柱联接

（3）螺钉联接

螺钉联接是将螺钉直接拧入被联接件的螺孔中，不用螺母，联接简单方便，多用于受力不大，又不需要经常拆装的场合，如图3.7所示。图3.7（a）为开槽沉头螺钉，图3.7（b）为十字槽盘头螺钉。

图3.7　螺钉联接

图3.8　紧定螺钉联接

（4）紧定螺钉联接

这种联接是利用旋入零件螺孔中的螺钉末端顶住另一零件的表面或顶入相应的凹坑中（见图3.8），以固定两个零件的相对位置，并可传递不大的力或扭矩。

3.2.2　标准螺纹联接件及其规定标记

螺纹联接件的种类很多，常见的螺纹联接件有螺栓、双头螺柱、螺钉、螺母及垫圈等，如图3.9所示。这些零件的结构形式和尺寸都已标准化，设计和使用时可根据有关标准选用。表3.2是如图3.9所示的常用螺纹联接件的视图、主要尺寸及规定标记。例如，表中六角头螺栓的规定标记为

螺栓GB5782—2000　　M12×50

它表示粗牙螺纹，大径为12mm，长度为50mm，GB5782—2000是六角头螺栓的国家标准代号。

表3.2　常用螺纹联接件的标记示例

图3.9　常用的螺纹联接件

3.3　螺栓联接的强度计算

螺栓联接件一般都是标准零件，因而对松螺栓联接的设计通常采用类比法选取适当的标准螺栓联接件即可。但如果是比较重要的松螺栓联接还是应该通过强度计算来确定螺栓的直径，或对已选的螺栓进行强度计算。

螺栓联接的强度计算主要是根据联接形式的基本特点、受力情况、材料性质等确定螺栓的小径，并按标准选取相应的公称直径。

3.3.1　松螺栓联接的强度计算

图3.10　起重吊钩

松螺栓联接在装配时不需将螺母拧紧，所以螺栓没有预紧力的作用。如图3.10所示的起重吊钩，其尾部为松螺栓联接，当承受轴向工作载荷时，若忽略吊钩的自重，这种联接只有在受工作载荷时，螺栓联接部分才承受轴向拉伸载荷。假设工作载荷F通过螺纹轴线，则其强度条件为

故

式中　F——螺杆所受的轴向拉力，N；

　　　d1——螺纹小径，mm；

　　　［σ］——许用拉应力，MPa。

3.3.2　紧螺栓联接的强度计算

紧螺栓联接是最常用的螺纹联接形式，其特点是螺纹联接件在装配时必须拧紧，因而这种联接在承受工作载荷以前，螺栓已受到预紧力的作用，即螺栓受到轴向拉力F0的作用。这种联接所需预紧力的大小与工作载荷和联接结构的不同而计算方法也不一样。下面只介绍受横向工作载荷的紧螺栓联接的强度计算方法。

（1）受横向工作载荷作用的普通螺栓紧联接

这种联接的结构特点是螺栓与被联接件的孔有间隙。如图3.11所示，工作载荷F与联接螺栓的轴线垂直，工作载荷靠被联接件接触面间的摩擦力传递，因而螺栓联接件此处仅起压紧被联接件的作用，并不直接参与工作载荷的传递，所以工作前后螺栓所受的拉力不变，均为预紧力F0。这种联接的条件是螺栓预紧力应保证为传递横向工作载荷在联接件间产生足够的摩擦力，即

式中　i——接合面数；

　　　z——紧联接螺栓个数；

　　　f——被联接件接触面间的摩擦系数，对于干燥的钢或铸　　　　　　铁表面f＝0.15～0.20；

　　　c——防滑系数，通常取1.1～1.3；

　　　F——被联接件所传递的工作载荷。

图3.11　普通螺栓联接

由前述已知，为达到这样的预紧力，在拧紧时，螺栓杆不但受预紧力F0而拉伸，同时还受螺纹间产生的扭力矩M的作用，因而在螺杆断面上将同时存在拉应力和扭剪应力。对于受此复杂应力状态的钢制标准普通螺纹联接件，按第四强度理论可得螺栓危险断面（螺纹部分）的简化强度计算式为

或

式中　F0——螺栓所受的预紧力，N；

其余符号意义及单位同前。

与松螺栓联接对比，式（3.6）说明由于螺纹扭矩的作用，扭剪应力在数值上相当于将轴向载荷增大了30%。这一推论将在下述紧联接中应用。

（2）受横向工作载荷作用的铰制孔螺栓联接

这种联接的结构特点是螺栓与被联接件的孔没有间隙。如图3.12所示，受剪螺栓联接工作时，螺栓在联接的接合面处受剪切，孔壁和螺杆接触面受到挤压，因此，联接的主要失效形式是螺杆被剪断或螺杆和孔壁被压溃。这种联接螺栓所受预紧力及接合面间的摩擦力很小，可忽略不计。

则螺栓杆截面的剪切强度条件为

图3.12　铰制孔螺栓联接

挤压强度

式中　F——螺栓所受工作剪力，N；

　　　d0——螺栓抗剪面直径，mm；

　　　Lmin——螺栓杆与孔壁挤压面的最小长度，mm；

　　　［τ］——螺栓的许用剪切应力；

　　　［σP］——螺栓或孔壁材料的许用挤压应力，MPa。

3.3.3　螺栓的材料和许用应力

螺栓的常用材料和许用应力及安全系数可查有关手册。

3.4　螺纹联接的防松

在静载荷下，联接螺纹一般能满足自锁条件，螺母、螺栓头部等支承面处的摩擦也有防松作用。但在冲击、振动和变载荷的作用下，联接就会松动，甚至松脱，这就会影响机器的正常工作，甚至会造成严重事故。因此，在设计螺纹联接时，必须采取防松措施。

防松的主要目的是防止螺纹副间产生相对转动。具体的防松装置或方法很多，从工作原理看，可分为靠摩擦力防松、利用机械元件防松和永久止动防松3种方式。

（1）靠摩擦力防松

靠摩擦力防松是使螺纹斜面间总是存在着不随联接载荷而变化的压力，因而始终有摩擦力矩防止螺纹副产生相对转动。这种压力可由螺纹纵向或横向压紧而产生。常用的方法如下：

①双螺母防松。用两个螺母对顶拧紧，故双螺母又名对顶螺母，如图3.13所示。拧紧后上螺母的螺纹牙除受对顶力外，还受螺栓传来的力；下螺母的螺纹牙则只受对顶力，受力较小，因此它的高度可以小些，但为了避免装错，通常将上、下螺母的高度取成一样。

图3.13　双螺母防松

图3.14　弹簧垫圈防松

图3.15　双头螺柱旋入端的锁紧

②弹簧垫圈防松。将螺母拧紧后，靠弹簧垫圈被压平面产生的弹性反力使螺纹副纵向压紧（见图3.14），弹簧垫圈的斜口尖端抵住螺母与被联接件的支承面也有防松作用。这种防松方法简单方便，应用比较普遍。

③双头螺柱旋入端锁紧防松。双头螺柱旋入端一般采用靠摩擦力防松，常用的锁紧方法为：利用螺纹的收尾部分挤入螺纹孔中而形成局部横向压紧（见图3.15（a））；利用过盈配合螺纹而形成全部旋入端的横向压紧（见图3.15（b））；利用端部抵紧螺纹孔底面而形成轴向压紧（见图3.15（c））。

（2）利用机械元件防松

这种防松方法是利用便于更换的机械止动元件直接防止螺纹副间的相对转动。其中有：

①开口销防松。槽形螺母拧紧后将开口销穿入螺栓头部小孔和螺母槽内，并将开口销尾部掰开与螺母侧面贴紧，使螺栓螺母相互制约（见图3.16）。

②止动垫片防松。螺母拧紧后将止动垫片向螺母侧面折弯贴紧，同时将垫片卡在被联接件上的槽内或向侧面折弯贴紧，即可将螺母锁住（见图3.17）。

图3.16　开口销防松

图3.17　止动垫片防松

③串联钢丝防松。用钢丝连续穿过一组螺钉头部的横向小孔，使它们相互制约而锁住。使用时必须注意钢丝的穿入方向，否则达不到相互制动的目的（见图3.18）。

图3.18　串联钢丝防松
（a）正确　（b）不正确

图3.19　焊接或冲点防松

（3）永久止动防松

永久止动防松一般是将螺纹副焊接或冲点，从而排除其相对转动的可能（见图3.19），仅适用于不需拆卸的场合。

此外，在螺纹的旋合表面，涂上黏合剂，其防松效果很好。这种方法称为黏合剂防松，常用于不轻易拆开的螺纹联接。

复习题

1.螺纹有哪些主要参数？

2.内外螺纹相互旋合的条件是什么？

3.螺纹联接有哪几种基本类型？试述它们的特点及适用场合。

4.螺纹联接如何防松？