国内外研究结论及启示

从上述介绍可以看出，国外对LRP的研究开始得较早，主要集中在消费品或包裹的配送上，同样也应用在医疗、军事和通信上。国内研究比国外滞后30多年。

（1）按照输入数据类型可分为确定性和随机性的LRP，多数文章研究确定性的LRP问题，经常不合理地假设所有的参数是不变的和已知的。虽然考虑到不确定性带来的困难，出现了大量的研究随机性的LRP问题的文章，但是大多数界定为一个仓库和一辆车，仅考虑顾客需求是随机的。

（2）绝大多数的LRP模型的目标函数是总成本最小化，也有少数文章以不同的目标为准则或者考虑多个目标。

（3）很多文献都是采用启发式算法对问题进行求解，基本分为基于聚类的算法、迭代的算法和分层启发式算法。基于聚类的算法需要先将顾客分区设置为几个集群：按每一个潜在的仓库分或者按车辆路线分，然后按照两种方式解决问题：①在每个集群里定位一个仓库，然后在每个集群里解决VRP或者TSP。②先安排好每个集群的运输路线，然后定位仓库。迭代的算法将问题分解为两个子问题。然后，采用算法迭代去解决每个子问题，信息从一个阶段转到另一个阶段。为了提高算法的有效性，获得更好的解决方案，更多采用分层启发式算法进行求解。但是也常见精确算法在一些特殊LRP问题上的成功应用。多数求解LRP问题的精确算法建立在数学规划模型的基础上，它们常常涉及约束的放松或重新说明的限制：①所有的路线必须包含一个仓库。②仓库到仓库之间无路线连接。③某些变量必须为整数，通常是二进制整数。

（4）近年来对LRP的模型的构造更贴近实际问题，增加了模型的复杂程度和实用性，在原有算法的基础上进行了改进，提出了一系列新的启发式算法，更适用于LRP问题的解决。但是只有少数专家学者研究了考虑配送管理中遇到的实际问题的LRP。

（5）国内对LRP问题的研究主要集中于算法，理论性较强，对于采用LRP模型解决实际问题的研究较少，对于一些特定产品的LRP问题未涉及。

随着物流系统的集成化程度的提高，物流管理者所需做出的决策也越来越复杂，虽然目前对LRP的研究已经取得了一定的成果，但是应用现有的成果解决实际问题还存在困难，今后应对该问题进行更加深入的研究，重点关注以下两个方面：

（1）在模型构造上应该充分考虑实际问题，建立与实际情况相符的数学模型，充分体现模型的广泛实用性。比如：①传统上，将物流活动分为两种不同区域：集中于集货的内部物流和成品配送的外部物流。因此，大多数的LRP文献只尝试单独构造企业内部物流的运输路线或企业外部物流的运输路线，并未综合考虑企业内外部物流的运输线路。然而，在供应链管理思想的推动下，企业要整合自身的内部和外部物流，要采用新的方法解决企业遇到的实际问题，这就需要建立一个更加贴近实际的模型。②在LRP问题中考虑物流中的其他环节，如考虑到库存的LRP问题（Location-routing-inventory）和考虑到包装的LRP问题（Location-routing-packing）。

（2）进一步优化算法

充分运用现有的人工智能算法来求解LRP问题，如禁忌搜索算法、模拟退火算法、蚁群算法等，这些人工智能算法各有优缺点，可以在分析不同人工智能算法的基础上，开发出一种新的组合优化算法，弥补因单个算法求解造成的局部最优解出现的现象。