迭代法估计结果

在使用迭代Zellner法估计之前，首先需要对数据进行平稳性检验与处理。经典回归分析的一个暗含假设是：数据是平稳的。如果时间序列存在单位根，则为非平稳序列，可能带来以下问题。数据非平稳时大样本下的统计推断基础：一致性要求将受到破坏，数据非平稳往往容易导致“虚假回归”即伪回归（spurious regression）问题。如何避免伪回归？方法之一就是先对变量作一阶差分，然后再回归。因此，对于一个时间序列数据，第一，进行单位根检验，以确认时间序列是否为平稳时间序列。如果发现存在单位根，则说明数据是非平稳的，则进行第二步。第二，对数据进行取对数或者一阶差分，再对处理后的数据进行单位根检验。如果平稳则可以进行时间数据模型回归；如果仍然不平稳则进行第三步。第三，对水平值数据回归，获得回归方程残差序列；对残差序列进行单位根检验，如果残差序列平稳，则说明回归也是可以置信的。此处，本书分别对数据进行单位根检验以及一阶差分单位根检验，检验结果见附表1至附表4。

从附表1和附表2中的单位根检验结果可以看到，多数的p值都大于10%（不能拒绝变量存在单位根的原假设），说明对于大多数行业来说，多数变量的水平值都是非平稳的。接下来，我们继续分行业对各个变量的一阶差分进行单位根检验，具体检验结果见附表3和附表4。从附表3和附表4的结果可以看到，绝大多数行业各个变量经过一阶差分之后，单位根检验的p值均小于10%（拒绝变量存在单位根的原假设），差分之后的变量为平稳时间序列。因此，在进行迭代Zellner方法回归时候，选取各变量的一阶差分数据进行。但是，在进行Kalman Filter模型估计时，变量的非平稳性对模型的估计结果并无实质性的影响，本书仍选用各变量的水平值进行状态空间模型估计（Fatih Karanfil and Yasser Yeddir，2010）。

采用迭代Zellner方法进行估计时，一般将技术变化模型化为线性趋势。具体地就是，以时间t的系数来刻画线性技术变化。在回归方法上，本书采用Stata 12软件并使用SUR回归方法进行，由于份额方程是联立的，并且各要素份额方程需要满足式（3.4）和（3.5）的约束条件，进行SUR回归的时候，本书加入了各份额方程对系数的约束条件。表3 -1分别报告了水平值的一阶差分值的SUR回归结果。总体上，中国行业层面的技术进步是偏向能源消耗型的，并且水平值和差分值的结果均能通过1%的显著性检验。这说明中国行业层面的技术进步容易导致行业生产行为中更多地使用能源要素。长期以来，中国要素市场存在着不同程度的扭曲，能源市场由于国有垄断以及能源资源本身的重要性导致能源资源价格定价机制始终无法市场化，因此能源市场整体上价格扭曲严重，能源价格无法有效地反映资源的稀缺性。加上中国经济增长中过度追求总量增长忽视对环境与增长质量的考量，因而出现增长中比较普遍的高能耗现象。在既有价格和能源供给的约束条件下，追求收益最大化的企业会根据价格信号做出合理的反应，其生产过程中所开发和采用的技术进步就有可能更加倾向于这种价格被低估了的要素（能源），技术进步趋向于更多地使用能源。当然这是整个行业技术进步表现出来的趋势，但是具体各个行业的情况从这个模型的估计结果中无法得知。行业总体SUR回归结果的一个显然的不足是假设技术进步偏向是线性的，因此，从回归结果只能观察到所有行业所表现出的总体上的技术进步偏向性。这显然掩盖了技术进步在行业之间、行业内部每个年度之间的差异。进一步说，本书分行业对技术进步能源偏向进行SUR估计，以分析各行业之间的技术进步偏向差异；具体估计结果如表3 -2和表3 -3所示。

表3-1　迭代Zellner方法（SUR）回归结果

注：***ｐ＜0.01，**ｐ＜0.05，*ｐ＜0.1。

表3-2　分行业水平值SUR　回归结果（能源偏向型技术进步）

续表

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注：*为10%水平上显著，**为5%水平上显著，***为1%水平上显著。

表3-3　分行业一阶差分SUR　回归结果（能源偏向型技术进步）

续表

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注：*为10%水平上显著，**为5%水平上显著，***为1%水平上显著。

进行分行业能源偏向型技术进步SUR回归估计的时候，本书加入了各要素份额方程对系数的约束条件，即式（3.4）和式（3.5），对三种要素份额方程进行联立估计。表3 -2和表3 -3报告了分行业技术进步能源偏向性的估计结果。为了便于对比，此处分别报告了水平值和一阶差分值的分行业估计结果。当然，数据的非平稳性检验表明多数行业数据是非平稳的，可能会导致伪回归问题进而影响结论的稳健性，最终以一阶差分的结果为准。

从回归结果来看，大多数行业的技术进步表现出能源消耗型技术进步；即技术进步倾向于在生产中更多地使用能源投入，这也一定程度上印证表3 -1中总体回归的结果。同时，相对于表3 -1中的总体回归结果而言，分行业的估计结果表现出较大的优越性，即此时行业异质性效应得以凸显。从具体估计结果来看，在大多数行业表现出能源增进（消耗）型技术进步的同时，有部分行业表现出能源节约型技术进步，比如行业9、行业14、行业20、行业28、行业29和行业32，就分别表现出不同程度的能源节约型技术进步。表3 -1所呈现的总体回归估计结果，实际上抹杀了这种行业异质性以及各行业技术进步能源消耗偏向程度的大小，总体回归结果是在综合各行业的基础上得出的，有利于总体分析，却难以看到内部的结构性差异和行业本身技术进步能源偏向性的大小。进一步看，一阶差分值的SUR模型估计结果中部分行业估计系数的显著性不高，只有行业5、行业13、行业17、行业22、行业24、行业25和行业30能通过显著性检验。部分原因可能是由于将技术进步偏向性这种观测不到的现象简单地假定为随着时间线性变化，而随着时间线性变化的因素往往包括更多，因此实际上回归出来的结果不稳健也就不足为奇。另外，即便是分行业的SUR回归也仍然存在问题分解上的缺陷，迭代Zellner本身通过将技术进步偏向性假定为随时间趋势变化，并据此进行估计，这样就无法观测到具体年度的技术进步偏向性。而技术进步偏向性恰恰又是受到多种宏观和微观冲击因素的影响，因而行业（企业）在每年所处的生产环境不同都可能对技术进步偏向性产生明显的影响。对于各年度的宏观微观因素对行业（企业）影响，进而对技术进步偏向性的影响，显然无法通过传统的迭代Zellner来估计，因此，将Kalman Filter模型引入到本书的分析框架，并将技术进步偏向性视为不可观测的变量，通过一系列可观测的变量以及状态空间模型，来估计技术进步偏向性。