绿色研发与经济增长

接下来，简要分析消费者行为。消费者无限期界的情况下最大化其效用：

假设人口数量L，单位化为1，家庭的财富水平为a，且消费者获得的资产收益率为r，社会工资率为w。这样，消费者面临的预算约束为：

若消费者的瞬时效用函数为常跨期替代弹性效用函数，即，其中1／σ为跨期替代弹性。简单计算可得消费者行为满足Euler方程：

整个经济的资源约束为Y＝C＋X＋Z，即在任何时点，社会的最终产出被完全的用于消费、生产中间产品及进行研发投入。由式（2.16）、（2.24）知X、Y、Z均为的N线性函数，这样C亦为的N线性函数，即X、Y、Z、C的增长率同N的增长率是相等的，即有：

在稳态时，各经济变量X、Y、Z、C的增长率均为：

由于式中r是由p决定的，而此时p是内生的，因此需要继续分析N的行为，以得到最终的经济增长率。单位时间N的预期变化来源于两部分：产品种类扩大和绿色质量改进。依照上文，对于绿色质量创新，单位时间发生创新的概率为p；类似地，对于新产品研发，单位时间发生的概率为p0＝θp，那么单位时间N的预期变化为：

预期变化比率为qα／（α－1）］），当N很大时，可将N视为可微的，有：

结合式（2.29）、（2.30）有：

上式与式（2.20）联立可得：

至此，我们得到包含新产品研发与绿色技术创新的内生增长模型。通过将技术内生化，有效解释了外生技术进步的来源问题，并且推导出绿色技术创新与经济增长的逻辑关系。式（2.30）表明，新产品增加和产品质量的绿色创新型改进都是经济增长的重要源泉，绿色技术创新不但带来产品能源资源消耗的减少，同时推动了经济增长。式（2.34b）则表明，除了消费者的跨期偏好参数ρ和σ影响经济增长率大小之外，绿色技术创新成功的概率系数λ和绿色产品研发投入系数θ均是影响经济增长率的重要因素。整个社会的绿色技术创新成功率越高，则经济增长速度就越快，在一定的绿色技术创新已经发生的基础上，企业对绿色产品研发的投入比例越大将带动经济以更快的速度增长。