柱下钢筋混凝土独立基础

1.构造要求

柱下钢筋混凝土独立基础除了满足墙下条形基础的一般要求外,还要满足如下要求。

矩形独立基础底面的长边与短边的比值l/b,一般取1～1.5。阶梯形基础每阶高度一般为300～500mm。基础的阶数可根据基础的高度设置,当H＜500mm时,宜分为一级;当500mm≤H≤900mm时,宜分为两级;当H＞900mm时,宜分为三级。锥形基础的边缘高度,一般不宜小于200m,也不宜大于500mm;锥形坡度角一般取25°;锥形基础的顶部每边宜沿柱边放出50mm。

柱下钢筋混凝土独立基础的受力钢筋应双向配置。当基础宽度大于或等于2.5m时,底板受力钢筋的长度可取边长或宽度的0.9倍,并交错布置。对于现浇柱基础,如基础不与柱同时现浇,则应设置插筋,插筋在柱内的纵向钢筋连接宜优先采用焊接或机械连接的接头,插筋的直径、钢筋的种类、根数及其间距应与柱内的纵向钢筋相同,插筋的下端宜做成直钩,放在基础底板钢筋网上。当符合下列条件之一时,可仅将四角的插筋伸至底板钢筋网上,其余插筋锚固在基础底面以下la或laE(有抗震设防要求时)处,如图8-16所示。

(1)柱为轴心受压或小偏心受压,基础高度大于或等于1200mm;

(2)柱为大偏心受压,基础高度大于1400mm。

其他构造要求详见《建筑地基基础设计规范》(GB50007—2011)。

图8-16　现浇柱的基础中插筋构造示意图

2.设计计算

(1)基础高度的确定。基础在柱荷载作用下,如果沿柱周边的基础高度不够,就会发生如图8-17所示的冲切破坏,即沿柱边45°方向斜面拉裂。

图8-17　冲切计算图
(a)柱与基础交接处;(b)基础变阶处

为保证基础不发生冲切破坏,必须使冲切面外的地基净反力产生的冲切力小于或等于冲切面处混凝土的受冲切承载力,即:

式中 Fl——相应于荷载效应基本组合时作用在Al上的地基土净反力设计值;

　　βhp——受冲切承载力截面高度影响系数,当h≤800mm时,βhp＝1.0;当h≥2000mm时,βhp＝0.9,其间按线性内插法取用;

　　ft——混凝土轴心抗拉设计强度;

　　am——冲切破坏锥体最不利一侧计算长度,am＝(at＋ab)/2;

　　at——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面的上边长,当计算柱与基础交接处的受冲切承载力时,取柱宽;当计算基础变阶处的受冲切承载力时,取上阶宽;

　　ab——冲切破坏锥体最不利一侧斜截面在基础底面积范围内的下边长,当冲切破坏锥体的底面落在基础底面以内时[图8-17(a)],计算柱与基础交接处的受冲切承载力时,取柱宽加两倍基础有效高度;计算基础变阶处的受冲切承载力时,取上阶宽加两倍该处的基础有效高度;当冲切破坏锥体的底面在l方向落在基础底面以外时[图8-17(b)],即a＋2h0≥l时,ab＝l;

　　h0——冲切破坏锥体的有效高度,有垫层时,h0＝h－45mm,无垫层时,h0＝h－75mm;

　　pj——扣除基础自重及其上土重后相应于荷载效应基本组合时地基土单位面积净反力,对偏心受压基础可取基础边缘处用最大地基土单位面积净反力;

　　Al——冲切验算时取用的部分基底面积(图8-17中的阴影面积)。

关于Al和am的计算可分为两种情况:

1)当l＞at＋2h0时[图8-17(a)]:

如要验算台阶处的冲切强度时,将式(8-29)～式(8-32)中h、at、h0分别换为台阶的长边、宽边和台阶处的有效高度即可。

(2)内力计算及配筋。基础底板在荷载效应基本组合时的净反力作用下,如同固定于台阶根部或柱边的倒置悬臂板,一般属于双向受弯构件,弯矩控制截面在柱边缘处或变阶处,如图8-18所示的基础弯矩计算图。

将基底分成四块梯形面积,截面Ⅰ—Ⅰ的弯矩:

a

t为梯形面积形心到Ⅰ—Ⅰ截面距离:

对偏心受压基础,基底压力呈梯形分布时,如图8-19所示。

图8-18　基础弯矩计算图

图8-19　偏心受压基础弯矩计算图

将(pjmax＋pjI)代换式(8-37)中的pj,将(pjmax＋pjmin)代换式(8-38)中的pj可分别得到偏心受压基础的弯矩计算公式:

计算柱边处时,还需将MⅠ、MⅡ式中at、bt换成柱长、宽计算弯矩,并与MⅠ或MⅡ比较,取大者配筋。

应指出:式(8-37)～式(8-38)适用于矩形基础台阶的宽高比小于或等于2.5和偏心距小于或等于b/6基础长度的情况。

基础底板两个方向上的钢筋面积可近似按下式计算:

其中,d为b方向上的钢筋直径。

【例8-4】 某多层框架结构柱400mm×600mm,配有8φ22纵向受力筋;相应于荷载效应标准组合时柱传至地面处的荷载值Fk＝480kN,Mk＝55kN·m,Qk＝40kN,基础埋深1.8m,采用强度等级为C20混凝土和HPB300级钢筋,设置C10厚100mm的混凝土垫层,已知经深度修正后的地基承载力特征值fa＝145kPa,试设计该柱基础。

【解】 (1)确定基础底面积:

p＝116(kPa)＜fa满足要求。

(2)确定基础高度。考虑柱钢筋锚固直线段长度:30d＋40(混凝土保护层)≈700mm,拟取基础高度h＝700mm,初步拟定采用二级台阶形基础。

基底净反力:

1)验算柱边冲切:

h0＝700－45＝655(mm)≈0.66(m)

Fl＝pjmaxAj＝165.2×[(1.5－0.3－0.66)×2－(1－0.2－0.66)2]＝175.1(kN)

0.7βhpftamh0＝0.7×1.0×1100×(0.4＋0.66)×0.66＝538.7(kN)＞Fl＝175.1(kN)满足要求。

2)验算台阶处的冲切:

h01＝350－45＝305(mm)

FbI＝pjmaxAI＝165.2×[(1.5－0.9－0.31)×2－(1－0.6－0.31)2]＝94.5(kN)

0.7βhpftamh0＝0.7×1.0×1100×1/2×(1.2＋1.2＋2×0.31)×0.31＝3604.4(kN)＞ FbI＝94.5(kN)满足要求。

(3)基础底板配筋。

柱边弯矩: