筒体与封头强度设计

一、主要设计参数

1. 压力和温度

1）压力

（1）工作压力。工作压力是指在正常工作情况下，容器顶部可能达到的最高压力：对于内压容器，指容器在工作过程中其顶部可能出现的最高压力；对于真空容器，指容器在正常工作过程中其顶部可能出现的最大真空度；对于夹套容器，指夹套顶部可能出现的最大压力差值。

（2）设计压力。设计压力是指在相应设计温度下用以确定容器壳体厚度的压力，对于工作压力小于0.1 MPa的内压容器，设计压力取0.1 MPa。

（3）计算压力。计算压力指在相应设计温度下，用以确定元件厚度的压力，其中包括液柱静压力。当元件所承受的液柱静压力小于5%设计压力时，可忽略不计。

计算压力与设计压力的概念是有所区别的，设计压力是确定容器壳体厚度的压力，考虑一定的安全裕量或考虑设置安全泄压装置等因素，而计算压力是具体受压元件的计算参考，一台设备的多个元件可能有各自的计算压力，而设计压力只有一个。

一般情况下，压力容器的计算压力为最大工作压力的1.0～1.1倍。

2）温度

（1）工作温度。工作温度是指压力容器在正常工作情况下，其部件可能达到的最高温度。

（2）设计温度（计算壁温）。设计温度是用于确定壳体厚度的温度。压力容器根据工艺条件确定实际工作温度，在实际工作温度的基础上，向上圆整得到设计温度。

2. 安全系数与许用应力

材料许用应力是指在进行强度计算时实际元件材料所允许采用的最高应力。许用应力是以材料的极限应力为依据，并除以合理的安全系数后得到的，即：

对于低碳钢或低碳合金钢，一般采用屈服强度Re L和抗拉强度Rm作为极限应力。钢材在高温下工作时，还应考虑其蠕变极限和持久极限。这四种极限应力所对应的安全系数分别用符号ns、nb、nn和n D表示，其取值见表7−1。

表7−1 中、低压容器所用材料的安全系数

3. 减弱系数

1）焊缝减弱系数（焊接接头系数）

焊接部件的强度受焊接质量的影响。焊缝减弱系数φh表示焊缝中可能存在的缺陷对结构原有强度削弱的程度，其大小取决于施焊质量和无损检测情况。压力容器相关的技术规范中，分别对焊缝减弱系数做了规定，分别见表7−2～表7−4。

表7−2 焊接接头系数（GB 150—2011）

表7−3 焊缝减弱系数（GB/T 9222—2008）

表7−4 对接焊缝减弱系数（GB/T 16508—2013）

2）孔桥减弱系数

压力容器上常常开设一定数量的孔口，以便与管子或管道连接。壳体上开孔减小了金属承载面积，增大了开孔区特别是孔边的应力。设开孔的直径为d1，则其影响区半径 1R为：

式中 Dp——壳体直径，mm；

δ——壳体厚度，mm。

同样，如果与d1相邻孔的直径为d2，则其影响区半径R2为：

于是，相邻两孔高应力影响区重叠的临界节距为t0，如图7−4所示。其表达式为：

图7−4 相邻两孔的临界节距

如果相邻两孔之间的节距＜t0，则表明两孔周围的高应力区相互重叠，对于塑性比较好的材料来说，该区域内的应力会重新分布；如果相邻两孔之间的节距＞t0，则表明两孔周围的高应力区互不影响。根据两孔之间的距离和t0可以将多孔布置分为单孔、孔排和孔桥。若相邻孔之间的节距≥t0，则两孔之间的附加应力互不影响，这样的孔称为单孔；若相邻孔之间的节距＜t0，则孔边附加应力相互重叠，这样的孔称为孔排；构成孔排的相邻孔之间的桥形地带称为孔桥。

根据孔桥的方位可以把孔桥分为三种：纵向孔桥、横向孔桥和斜向孔桥，如图7−5所示。孔桥上的应力基本呈均匀分布，因此，孔排对筒体强度的削弱程度可以用孔桥承载截面积的减少程度来表示，即开孔后的承载截面积与开孔前的承载截面积之比，称为孔桥减弱系数。

图7−5 筒体上的三种孔桥

（1）纵向孔桥减弱系数。纵向孔桥的结构如图7−6所示。根据孔桥减弱系数的定义，纵向孔桥减弱系数为：

（2）横向孔桥减弱系数。横向孔桥的结构如图7−7所示，在一个圆弧形桥节距内开孔前后的承载截面积之比为：

式中 t′——筒体平均直径（Di+δ）圆周上的节距。

图7−6 纵向孔桥的结构

图7−7 横向孔桥的结构

（3）斜向孔桥减弱系数。斜向孔桥的结构如图7−8所示，在一个空间弧形桥节距内，开孔前后的承载截面比为：

图7−8 斜向孔桥的结构

式中 t′′——斜向节距，。其中，a为两孔在筒体平均直径圆周上的节距，b为两孔在轴线方向上的距离。

4. 附加厚度

附加壁厚C包括钢板（管）负偏差C1、腐蚀裕度C2、加工减薄量C3。在压力容器设计中，仅考虑Cl和C2，它们的关系为：

1）钢板（管）负偏差Cl

国家标准允许供货的钢板（管）有一定的正负偏差，由于负偏差会带来钢板（管）的事实减薄，因此，在设计过程中必须予以考虑。钢板的负偏差可按表7−5考虑。

表7−5 钢板负偏差 mm

2）腐蚀裕度C2

腐蚀裕度由介质对材料的均匀腐蚀速率与容器的设计寿命决定，即

式中 ks——腐蚀速率，mm/a，查材料腐蚀手册或由试验确定；

B——容器设计寿命，通常为10～15a。

当材料的腐蚀速率ks为0.05～0.1 mm/a时，考虑单面腐蚀取C2=1～2 mm，双面腐蚀取C2=2～4 mm；当材料的ks＜0.05 mm时，考虑单面腐蚀取C2=1 mm，双面腐蚀取C2=2 mm。对不锈钢，当介质对钢材的腐蚀极轻微时，可以取C2=0。

3）加工减薄量C3

可根据部件的加工工艺条件，由制造单位依据加工工艺和加工能力自行选取，见表7−6。按GB 150—2011《压力容器》的规定，压力容器设计图样上注明的厚度不包括加工减薄量。

表7−6 加工减薄量

5. 厚度

1）计算厚度（δ）

计算厚度是指按强度理论建立的厚度计算公式而计算得到的厚度。

2）设计厚度（δd）

设计厚度是指计算厚度与腐蚀裕度C2之和。

3）名义厚度（δn）

名义厚度是指设计厚度加上钢材厚度负偏差C1后向上圆整至钢材标准规格的厚度，即标注在图样上的厚度。

4）有效厚度（δe）

有效厚度是指名义厚度减去钢材厚度负偏差C1和腐蚀裕度C2后的厚度。

压力容器设计中各种厚度之间的关系如图7−9所示。

图7−9 各种厚度之间的关系

二、内压筒体与封头设计

为了叙述方便，先将在本节使用的符号统一说明如下：

pc——计算压力，MPa；Di——内径，mm；C——壁厚附加量，mm，即C=C1+C2；C1——钢板厚度负偏差，mm；C2——腐蚀裕度，mm；[σ]t——设计温度下材料的许用应力，MPa；φ——焊缝系数；[pw]——最大允许工作压力，MPa；σ t——设计温度下的计算应力，MPa；δ——计算壁厚，mm；δd——设计壁厚，mm；δn——名义壁厚，mm；δe——有效壁厚，mm；Ri——碟形封头球面部分内半径，mm；ri——碟形封头过渡区转角内半径，mm；hi——封头内曲面高度，mm；K、M ——椭球封头、碟形封头的形状系数。

各厚度之间存在如下关系：

根据无力矩理论，承受内压回转薄壳呈双向应力状态，其主应力分别为：

因为σ3= 0，所以，按第一强度理论和第三强度理论算得的当量应力相同，即：

1. 圆筒与球壳强度设计

1）圆筒

考虑计算压力、焊缝系数及附加壁厚后，计算厚度的设计公式为：

最大允许工作压力为：

应力校核为：

必须满足σtσ≤[]t。

2）球壳

强度条件为：

考虑计算压力、焊缝系数及附加壁厚后，计算厚度设计公式为：

最大允许工作压力为：

应力校核为：

必须满足σtσ≤[]t。

［例7−1］ 内径Di=800 mm的圆筒体，采用16Mn R钢板卷制而成。计算压力pc=2.5 MPa，设计温度t = 300 ℃，腐蚀裕度C2=1.6 mm，焊缝系数φ=1.0。试计算确定圆筒体的名义厚度。

［解］ 初步设定钢板的名义厚度在6～16 mm内，6～16 mm厚的16Mn R钢板在300 ℃时的许用应力为[σ]t= 144 MPa。

（1）计算壁厚

（2）设计厚度

（3）名义厚度

因设计厚度为8.61 mm，所以，壳体的名义厚度一定在8～25 mm，查表7−5可知厚度在8～25 mm的钢板负偏差C1=0.8 mm，则：

故本圆筒体的名义厚度 nδ=10（mm）。

名义厚度在假定范围8～25 mm计算合理。

2. 椭球形封头强度设计

考虑计算压力、焊缝系数及附加壁厚后，计算厚度设计公式为：

式中 K=(2+D i/2hi )/6。

对于标准椭球形封头：Di/2hi=2，所以K=1，且封头有效厚度δe不小于封头内直径的0.15%；其他椭球形封头有效厚度 eδ不小于封头内直径的0.30%。

最大允许工作压力为：

应力校核为：

必须满足δtσ≤[ ]t。