传感器的线性度和灵敏度符号

传感器的基本特性是指传感器的输出与输入之间的关系。由于传感器测量的参数一般有两种形式：一种是不随时间的变化而变化 （或变化极其缓慢）的稳态信号；另一种是随时间的变化而变化的动态信号。因此传感器的基本特性分为静态特性和动态特性。

传感器的静态特性与指标如下：

传感器的静态特性是指传感器输入信号处于稳定状态时，其输出与输入之间呈现的关系。表示为

y＝k0＋k1x＋k2x2＋···＋knxn

（1.6）

式中 y——传感器的输出量；

x——传感器的输入量；

k0——传感器的零位输出；

k1——传感器的灵敏度，k2，k3，…，kn为非线性项系数。

衡量静态特性的主要指标有精确度、稳定性、灵敏度、线性度、迟滞和可靠性等。

1.精确度

精确度是反映测量系统中系统误差和随机误差的综合评定指标。与精确度有关的指标有精密度、准确度和精确度。

①精密度说明测量系统指示值的分散程度。精密度反映了随机误差的大小，精密度高则随机误差小。

②准确度说明测量系统的输出值偏离真值的程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高则系统误差小。

③精确度是准确度与精密度两者的总和，常用仪表的基本误差表示。精确度高表示精密度和准确度都高。

图1－6所示的射击例子有助于对准确度、精密度和精确度三个概念的理解。图1－6（a）所示准确度高而精密度低；图1－6（b）所示精密度高而准确度低；图1－6（c）所示准确度和精密度都高，即它的精确度高。

图1－6 射击例子

（a）准确度高而精密度低；（b）精密度高而准确度低；（c）准确度和精密度都高

2.稳定性

传感器的稳定性常用稳定度和影响系数表示。

①稳定度是指在规定工作条件范围和规定时间内，传感器性能保持不变的能力。传感器在工作时，内部随机变动的因素很多，例如发生周期性变动、漂移或机械部分的摩擦等都会引起输出值的变化。

稳定度一般用重复性的数值和观测时间的长短表示。例如，某传感器输出电压值每小时变化1.5m V，可写成稳定度为1.5m V／h。

②影响系数是指由于外界环境变化引起传感器输出值变化的量。一般传感器都有给定的标准工作条件，如环境温度20℃、相对湿度60％、大气压力101.33k Pa、电源电压220V等。而实际工作时的条件通常会偏离标准工作条件，这时传感器的输出也会发生变化。

影响系数常用输出值的变化量与影响量变化量的比值表示，如某压力表的温度影响系数为200Pa／℃，即表示环境温度每变化1℃，压力表的示值变化200Pa。

3.灵敏度

灵敏度K是指传感器在稳态下输出变化量Δy与输入变化量Δx的比值，即

显然灵敏度表示静态特性曲线上相应点的斜率。对线性传感器，灵敏度为一个常数；对于非线性传感器，灵敏度则为一个变量，随着输入量的变化而变化，灵敏度的定义如图1－7所示。

图1－7 灵敏度的定义

（a）线性测量系统；（b）非线性测量系统

灵敏度的量纲取决于传感器输入、输出信号的量纲。例如，压力传感器灵敏度的量纲可表示为m V／Pa。对于数字式仪表，灵敏度以分辨力表示。所谓分辨力，是指数字式仪表最后一位数字所代表的值。一般地，分辨力数值小于仪表的最大绝对误差。

在实际中，一般希望传感器的灵敏度高，且在满量程范围内保持恒定值，即传感器的静态特性曲线为直线。

4.线性度

线性度γL又称非线性误差，是指传感器实际特性曲线与其理论拟合直线之间的最大偏差ΔLmax与传感器满量程输出y FS的百分比，即

理论拟合直线选取方法不同，线性度的数值就不同。图1－8所示为传感器线性度示意图，图中的拟合直线是一条将传感器的零点与对应于最大输入量的最大输出值点 （满量程点）连接起来的直线，这条直线叫端基直线，由此得到的线性度称为端基线性度。

实际上，人们总是希望线性度越小越好，即传感器的静态特性接近于拟合直线，这时传感器的刻度是均匀的，读数方便且不易引起误差，容易标定。检测系统的非线性误差多采用计算机来纠正。

5.迟滞

迟滞是指传感器在正 （输入量增大）、反 （输入量减小）行程中输出曲线不重合的现象，如图1－9所示。

迟滞γH用正、反行程输出值间的最大差值ΔHmax与满量程输出y FS的百分比表示，即

图1－8 传感器线性度示意图

图1－9 传感器迟滞示意图

造成迟滞的原因很多，如轴承摩擦、间隙、螺钉松动、电路元件老化、工作点漂移、积尘等。迟滞会引起分辨力变差或造成测量盲区，因此一般希望迟滞越小越好。

6.可靠性

可靠性是指传感器或检测系统在规定的工作条件和规定的时间内，具有正常工作性能的能力。它是一种综合性的质量指标，包括可靠度、平均无故障工作时间 （MTBF）、平均修复时间 （MTTR）和失效率。

①可靠度即传感器在规定的使用条件和工作周期内，达到所规定性能的概率。

②平均无故障工作时间 （MTBF）是指相邻两次故障期间传感器正常工作时间的平均值。

③平均修复时间 （MTTR）是指排除故障所花费时间的平均值。

④失效率是指在规定的条件下工作到某个时刻，检测系统在连续单位时间内发生失效的概率。对可修复性的产品，又叫故障率。

失效率是时间的函数，如图1－10所示。一般分为三个阶段：早期失效期、偶然失效期和衰老失效期。

图1－10 失效率变化曲线