唐宋数路法

4.2.2　唐宋数路法

“唐宋数路法”是文献记载中我国唐宋时期使用的主要围棋规则，虽然在更早的时期唐宋数路法可能也已经被广泛使用了，但由于缺少更早的文献记载，现在通常称之为唐宋数路法。唐宋数路法是所有古典围棋规则与现代围棋规则的基础，现代的中国围棋规则和日本围棋规则都可以追溯到唐宋数路法。唐宋数路法中，“路”的概念与第3.2.5小节中介绍的“目”的概念在意义上是基本相同的，指的都是棋盘上被某方所完全包围的空点。但是路与目之间有微妙但却十分重要的区别：在所完全包围的空点中，每个空点都是目；但是由于每块棋至少需要两口气才能存活在棋盘上，因此路只计算扣除两口气之外的空点。换句话说，如果在一块活棋所完全包围了n个空点，那么按照现代围棋规则这块棋有n目，但是按照唐宋数路法这块棋只有（n-2）路。这个区别似乎很小而无关紧要，但在实质上体现了古典围棋与现代围棋的一个主要差异。

唐宋数路法的主要贡献是克服了自然终局法的缺点，缩短了不必要的围棋博弈过程。与自然终局法相比，唐宋数路法所引进的基本思想是避免双方在己方的路上落子。在黑白双方在棋盘上的棋子数目相同的条件下，避免在己方的路上落子，从根本上并不改变自然终局法中围棋博弈结果，但可以在很大程度上缩短围棋博弈过程。我们以下把黑白双方在棋盘上棋子数目相同的条件称为“棋子数目相同条件”，该条件是通过以下3条围棋规则来实现的：①没有虚手；②双方落子数相同，即围棋术语中所谓的“收后”；③双方的死子均须在终盘时填回己方的空中。

当棋子数目相同条件满足时，唐宋数路法的终局条件只需经双方同意即可终局。虽然严格地讲，当走完全部单官时才是终局；但在没有特殊情况下，在走完确定双方控制路的单官之后，双方即可同意是终局了。在此，特殊情况指的是单官影响路数的情况，例如双活中有单官。

双活一直是计算路数过程中人们经常困惑的一点，其原因是双活中的单官可以影响路数的计算。例如，如图4.4（a）所示的即是第3.2.4小节中图3.9（b）所示的有眼双活的一个例子。在该例子中，黑方的双活棋包围了4个空点，分别以b、c、d和e所标示，如图4.4（b）所示。由于在双活棋中不可能做出两只眼，双活棋没有路，因此这4个空点都是单官，对黑棋的路数没有直接的贡献。但是在唐宋数路法中，由于必须满足棋子数目相同条件，这4个单官可以间接地为黑方贡献三路，其原因如下：在这4个单官上落子是黑方的权利，黑方可以等到所有公共单官全被占领之后再在这4个单官上落3个子，只要保证d和e两点中有一点是气，双活的状态就不会改变。但由于没有虚手以及双方落子数相同规则的约束，白方此时必须在己方的空中落子3次，从而减少三路，因此，这4个单官相当于为黑方贡献了三路。

图4.4　唐宋数路法中的双活

唐宋数路法的胜负计算完全基于路的概念，其完整定义如下：在棋子数目相同条件下，一块活棋在终局时围住了一定数量的空点，其中两个空点是这块棋存活所必需的气，两气之外的空点均是路。对于每一块活棋，在所有围住的空点中减去两个作为其路数的计算方法，被称为“还棋头”或“还块头”。在唐宋数路法中，胜负计算方法如下：终局后，按还棋头方法计算双方“路”的数目，路数多的一方为胜。

如果把图4.2所示的围棋原始行棋过程看作是一次围棋黑白博弈的话，如图4.5所示显示了按照唐宋数路法终局规则的3种可能终局盘面。图4.5（a）所示的是黑64手后的终局盘面，最后一手有△标示。此时终局盘面无死子；一块白方活棋有13个空点，对应于11路；两块黑方活棋分别有2个空点和6个空点，分别对应于0路和4路；白黑双方各提对方2子须填回对应的空中；因此，白方共9路，黑方共2路，白方胜9-2＝7路。如果终局时不必把所有死子提干净，黑58手后即可是终局盘面，如图4.5（b）所示，最后一手有△标示。此时终局盘面有一个黑方死子；一块白方活棋有16空点，对应于14路；二块黑方活棋分别有2空点和9空点，分别对应于0路和7路；白黑双方各有两个死子须填回对应的空中；因此，白方共12路，黑方共5路，白方胜9-2＝7路。如果终局时不必走完所有单官，黑54手后即是终局盘面，如图4.5（c）所示，最后一手有△标示。此时终局盘面有一个黑方死子；一块白方活棋有16空点，对应于14路；二块黑方活棋分别有2空点和10空点，分别对应于0路和8路；白黑双方各有两个死子须填回对应的空中；因此，白方共12路，黑方共6路，白方胜12-6＝6路。

图4.5　围棋原始行棋过程所对应的唐宋数路法终局盘面

从以上3个例子可以看出，走完全部单官后再进行胜负判定是唐宋数路法的本质；不走完全部单官即进行胜负判定虽然可以缩短对弈过程，但可能出现胜负结果与走完全部单官后的胜负结果不一致的情况。胜负结果不一致的情况有两种，均基于落子数相同的要求：第一是使后手一方（即黑方）不必最后自填己方一空，从而多获得一路，见图4.5；第二是使一方不必在对方在双活中的单官上落子时而最后自填己方空点，从而多获得路数，见图4.4。但由于不走完单官即进行胜负判定也有其优点，即可以最大幅度地缩短围棋博弈过程，因此也被广泛使用。

总之，唐宋数路法有以下几个特点：①允许自杀；②没有虚手；③双方的落子数相等；④死子在终盘回填；⑤量化胜负，白黑双方根据己方的路数进行胜负计算。另外，唐宋数路法还采用座子制规则，其具体讨论请见第4.2.6小节。唐宋数路法的最大优点是在基本上忠实于围棋博弈原始意义的前提下，减少了冗余和不必要的落子，从而缩短了围棋博弈过程。但是，由于在终局条件和胜负计算上存在不确定性和人为干预因素，唐宋数路法有以下两个主要缺点：①终局判断与是否走完全部单官有关，会影响胜负判断结果，具有不确定性；②胜负判断与死子回填有关，双方死子需妥善保存，具有人为因素干扰。