太阳是一个无限延伸的点光源，晴天时在地球上观察到的角度为±0.275°。通过光学系统由太阳电池的位置看过去，可以观测到光源的大小会因光学误差、光学不匹配或者跟踪误差而扩大［5］，因此有必要根据聚光器提供的太阳角最终大小来定义聚光系统接收角的下限。
如图13.2所示，在接收器的圆周内其接收角为±αmin。反射镜的接收角在抛物槽的各点上都有所不同。因此，如果一次聚光器在这个圆周内，那么就会得到一个最小的接收半角αmin。这个极值对应着反射镜的边缘，并取决于聚光比的大小。而在此圆中的反射镜的其他点的接收半角都将大于αmin。
图13.2 最大化最小接收角对应的抛物剖面的设计
第一个最合理的设计基于由Luque［6］提出的方法，方法是对给定的聚光比使最小接收角最大化。为了在给定αmin下使聚光比最大化，反射镜A的孔径必须最大，即抛物剖面线在圆圈的直径处相交(点P)。间距m必须介于接收器的水平投影和反射镜起始点之间(图13.2中的Q点)，而在此处接收器的所有元件，主要是散热器，就会形成阴影。在实际应用中，电池的宽度通过技术因素来确定，所以A是通过几何聚光比来定义的，因此优化的过程包括确定接收器的倾斜角φ，它可以提供给定聚光比下最大的接收角。根据这个最优的倾斜角就可给出焦距f，进而来定义抛物轮廓。
在实际应用中，设计过程的目标并非单纯为了找到最大接收角，而是为了通过聚光系统收集更多的能量。我们通过截取因子来评价后者，截取因子是焦距f和倾斜角φ的函数，定义式为
式中:HN(θ)是修正后的光源形状［5］，即由接收器接收到的和光学误差引起的光源形状的扩展;T(θ，f，φ)是抛物面轮廓的角度透射，即到达接收器的光线与入射光的比值，它是入射光与截光面积法线方向夹角θ的函数。
修正后的太阳形状的许多项的卷积积分的平均值都为零，所以采用高斯分布就可精确地描述该函数。系统的非理想性使焦平面上产生了散焦，这些非理想性包括当太阳投影到与系统南北轴法向的相交面时太阳圆盘的角度扩散、非精确跟踪导致的焦平面偏移、反射镜表面的轮廓误差、反射镜表面的散射以及由风载荷或者其他重力载荷造成的结构变形等。
太阳通常被模拟成标准偏差σsun=0.229°的高斯分布。由太阳分布的卷积积分(σsun)和光学误差(σopt)可以得到修正后的太阳形状。根据表达式
可知光学误差可以加宽这一分布的标准偏差。
图13.3左图给出了一系列f参数曲线，它们代表几何聚光比为32×的系统中不同焦距对应的截取因子。如上所述，修正后的太阳形状的σT大于理想太阳的(σsun=0.229°)。所能收集的最大能量对应的焦距取决于这个值。在理想情况下，对于任何σT值，都会有一套f参数与其相对应［σenv(σT)］。我们定义p(f)为给定最大光源所收集能量的损失(σTmax)与σenv(σT)的比值的函数，即
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