简单算法举例

2.2　简单算法举例

例2.1　求1×2×3×4×…×20的值，写出相应算法。

先设定两个变量：一个变量代表被乘数，另一个变量代表乘数，将每一步的乘积放在被乘数变量中。假设t为被乘数，i为乘数，具体步骤如下：

第一步：使t=1。

第二步：使i=2。

第三步：使t×i，乘积结果仍放在变量t中，可表示为：t×i=>t。

第四步：使i的值加1，即i+1=>i。

第五步：如果i的值不大于20，返回，重新执行第三步，以及后面的第四步、第五步；否则，输出t，算法结束。

例2.2　判定一个大于或等于3的正整数是否为素数。

所谓素数，是指除1和它本身以外，不能被其他任何整数整除的数。例如，13是素数，因为它不能被2，3，4，…，12整除。

判断一个数n(n≥3)是否素数的方法很简单：将n作为被除数，将2到（n-1）各个整数轮流作为除数，如果都不能整除，则n为素数。

算法可表示如下：

第一步：输入n的值。

第二步：使i=2。

第三步：n除以i,得到余数r。

第四步：如果r等于0，表示n能被i整除，则打印“n不是素数”，算法结束。否则执行第五步。

第五步：i+1=>i。

第六步：如果i≤n-1,返回执行第三步。否则打印“n是素数”，然后结束。

例2.3　求两个数m和n的最大公约数。

求两个数的最大公约数是用“辗转相除法”。将两个数中较大的数作为被除数，较小的数作为除数进行相除求余数，如果余数不为零，就让原来的除数作被除数，余数作除数继续相除求余数……直到余数等于零,最后的一个除数就是这两个数的最大公约数。

第一步：输入m,n的值（m为被除数，n为除数）。

第二步：若m<n,则m,n互换。

第三步:m/n的余数赋值给r。

第四步:若r=0,则n为最大公约数,否则执行第五步。

第五步:n的值赋给m,r的值赋给n，返回执行第三步和第四步，否则结束。