薛定谔猫代表怎样的量子本性

时间：2022-09-04 百科知识版权反馈

【摘要】：要搞清楚“麦克斯韦妖”怎样战胜“薛定谔猫”的不确定性并“挠”出比特币，首先要搞清楚“薛定谔猫”所代表的量子本性。薛定谔猫是一个热词，曾被媒体连篇累牍地报道，也得到人们热烈的讨论。要想理解“薛定谔猫”，首先要理解量子力学所描述的世界。量子非定域性结合守恒律还能非常自然地解释量子纠缠。非定域不确定性是它的量子本性，因此电子自旋通常是朝上朝下相互叠加的，就跟前面双缝干涉单电子是同时走的上下两个缝一样。

要搞清楚“麦克斯韦妖”怎样战胜“薛定谔猫”的不确定性并“挠”出比特币，首先要搞清楚“薛定谔猫”所代表的量子本性。

薛定谔猫是一个热词，曾被媒体连篇累牍地报道，也得到人们热烈的讨论。要想理解“薛定谔猫”，首先要理解量子力学所描述的世界。费曼曾经说过，谁理解了单电子双缝干涉实验（见图8-1、图8-2），谁就能够理解量子力学的本质^[1]，所以从单电子双缝干涉实验出发来理解量子力学是一个很好的切入点。

图8-1　日本物理学家殿村教授做的单电子双缝干涉实验

如图8-1所示，从左边电子枪中每次只发射一个电子，通过彼此相距为d的两个缝S 1、S 2后，在最右面的屏幕P点上有可能测得一个电子，其中O代表中心亮点。如图8-2为成千上万个电子累计的实验结果（注意：仍然保持每次通过双缝的只有一个电子，但不同时间的测量累计了最后的实验结果）。描述这个实验的词一个都不能忽略：“单电子、双缝干涉实验”。电子枪确保这个实验的空间内每次只进入一个电子，这个电子面临的是两个缝。一般常识是，如果电子是一颗子弹，其行为不外乎穿过上面的缝到达后面的屏幕，或者穿过下面的缝到达后面的屏幕。这样最后的实验结果一定是在一个电子接一个电子的发射之后累计起来在屏幕上形成两个光斑条（对应图8-1的两个缝），就算有一定的随机性，但是最后结果一定会含有某种“模式”。牛顿力学的假设是每一个粒子一定是有轨道的，这是牛顿世界观最根本的出发点。

图8-2　日本物理学家殿村教授做的单电子双缝干涉实验结果^[2]

最终的实验结果究竟如何呢？单电子双缝干涉实验是殿村教授在1989年做的，这个实验在20世纪20年代就有人提出过，但是到了1989年实验结果才真正被物理学界所接受。^[3]最主要的原因是这个实验需要严格的控制条件，每次打一个电子的操作是极其困难的。以前也有人号称进行过这样的实验，但物理学家们总在质疑他们可能多打了电子，所以实验没有说服力。在图8-2a中，开始可能打了10个电子，慢慢打，慢慢曝光，完全没有什么规律，完全是散的，但肯定不是只有两个光斑条的趋势，没有任何规律。图8-2b中可能稍微打多了一点，可能有几百个，满天星辰，没有规律，但肯定不是两个光斑条。图8-2c中可能已经打了几千个电子，好像能看出点规律，但肯定不是两个光斑条。图8-2d则很明显，屏幕上出现了明暗相间的条纹。图8-2e则更能说明问题了。

这类似一个很简单的双缝干涉实验结果，但为什么说它代表量子力学的本质？就是因为它挑战了我们对事物的最根本的看法：一个一个地发射电子，右边屏幕累计的应该是两个光斑条（按牛顿力学）。为何形成了双缝干涉才会产生的条纹？事实上物理学家为了解释该现象，至少花了几十年的时间，最后才接受，特定电子一定是同时穿过了上面的缝和下面的缝，这是对日常世界观最根本的挑战。如果大家能理解这点，接受这点，那基本上已经接受了一半的所谓量子力学世界观。有很多文章说爱因斯坦是反对这样一个世界观的，但是翻阅历史文献，我们发现恰恰是爱因斯坦提出了一个真正量子力学世界观的基础——非定域性。1933年，爱因斯坦在牛津大学的一次演讲上，已经讲出了这个现象背后的本质。

爱因斯坦说：“我们必须放弃粒子在理论模型中完全定域的概念，我认为这是海森堡测不准原理的永久性结果。”^[4]这句话说明：爱因斯坦已经意识到非定域是（玻尔学派）量子存在的本质，所以量子力学的世界观就与电子同时穿过双缝的路径所体现的非定域性相关联，这几乎是大家理解该实验的基础。在历史上，爱因斯坦被认为是经典的“定域实在论”的坚定支持者，但也恰恰是爱因斯坦，深刻地洞察出“非定域性”是关于量子本性最深刻的认知之一。玻尔花费了大量的时间想把量子的本性说清楚，但不管是“测不准”还是“不确定”，或者波粒二象性都不如非定域这么一个概念更接近量子存在的本质。因为只有“非定域性”才能准确地描述量子存在是一种整体关联性的存在，而不确定性或者波粒二象性的描述都没能揭示这个本质。

非定域性不仅仅存在于量子力学领域，BBC纪录片《量子力学揭秘》向我们展示了许多生物现象也只有通过非定域性才能解释。比如说光合作用，表面上是光子参与完成，但是如果认为光子是定域的，光合作用就要花1000年的时间才能完成，所以这是不可能的。光子一定是一种非定域的存在。光子的概念是爱因斯坦发明的，但是一定要注意区分光子和经典的粒子，有人说爱因斯坦发现光子是回归到牛顿光粒子说。这是非常错误的，光子理论只是说光是一份一份量子的相互作用，但不能据此认为它定域地存在于空间的特定位置，它是在整个空间中与各种点相关联的，是一种整体性存在，是非定域的存在，只有这样才能解释日常的光合作用为什么在合理的时间内完成，这在生物学实验中已经被证实。

如图8-3所示，超导现象的物理模型特别简单，非超导材料中电子的状态可以理解成一帮在大街上走动的乌合之众，就是图a所示的场景，一个人想穿过这个人群，肯定会发生碰撞，但是一旦到达某个温度，条件达到了所谓的超导态，所有的电子（对）就会变成一个统一有序的非定域整体。这不是简单地站队，而是变成了一个整体，电子（对）互相没有区分了，所以每一个电子（对）是长程关联的，整体行动，这就消除了电阻。这是非常简单的模型。注意，超导是一种宏观现象，不是一个电子一个电子的行为。这种长程关联，在现实生活中的很多地方都会发现，它并不是某种好像仅仅局限在微观世界的现象。物理学家也针对超导的电流做了类似双缝干涉的实验，给予两个路径选择，很明显，实验结果是一种波的干涉，即生成明暗相间的条纹，说明超导状态下电流是一个整体。电流在非超导材料中是众多电子的个体热运动，一旦材料到达超导状态，大家就变成了一个统一的整体，所以超导材料中的电流具有波性。

图8-3　超导相变的长程关联

量子非定域性结合守恒律还能非常自然地解释量子纠缠。量子纠缠是一般人觉得最不可思议的现象，甚至爱因斯坦在多年中都没有接受。首先，科学是架构在各种守恒律之上的，而不确定性表面上看来违反守恒律，我们以电子自旋为例：

单电子自旋很简单，式（81）中箭头朝上就代表一种自旋朝上，箭头朝下代表一种自旋朝下。非定域不确定性是它的量子本性，因此电子自旋通常是朝上朝下相互叠加的，就跟前面双缝干涉单电子是同时走的上下两个缝一样。但如果是两个电子就有问题了。如果两个电子相互作用，而且相互作用中自旋保持守恒，假设最开始这两个电子的总自旋是零，按量子非定域性一般推论，这两个电子自旋可以同时朝上叠加同时朝下叠加；如果同时朝上，总自旋是正1，同时朝下是负1（电子自旋为1/2），两个态叠加怎么能保持总自旋为零（守恒）呢？所以结果只能引入纠缠：两个电子一个自旋朝上则另一个肯定朝下，但为了满足量子不确定性，它们可以叠加一个自旋朝下则另一个朝上的态，如式（82），这样才能保证总自旋守恒。所以纠缠在量子力学中是常态。爱因斯坦开始是不接受这样的概念，因为表面上看很容易与相对论矛盾，理论上两个相互纠缠的电子可以距离无穷远，那测量结果应该是一个电子自旋朝上，另一个电子瞬间自旋就得朝下，中间不能有时间间隔，因为时间间隔会导致自旋不守恒。爱因斯坦曾认为这与物质不能达到或超过光速运动相矛盾。现在，量子信息已经基本上得到了解释，最根本的是，爱因斯坦所谓的不能超光速，是指定域事件信息不能超光速传播，而量子纠缠是一种量子非定域状态，不能传递传统定域的信息。所以这两件事的前提就是不同的，定域世界下任何物理运动无法超过光速，而非定域事件已然超越现在对定域世界的认知，因此并未动摇爱因斯坦的光速不变理论。

如图8-4所示为薛定谔猫，代表不衰变态（用向上的箭头表示）纠缠猫“活态”（笑脸），衰变态（用向下的箭头表示）纠缠猫“死态”（衰脸）。

图8-4　薛定谔猫

https://commons.wikimedia.org/wiki/File：Schrodingers_cat.svg

薛定谔猫思想实验是人们对量子纠缠的困惑的早期体现，其主旨就是想要说明量子的不确定性，以及所谓量子纠缠对人们世界观的巨大冲击。这种纠缠到底是否存在呢？爱因斯坦就曾认为不存在，他认为这种纠缠只是量子力学不完备的结果。提出决定性判据的是贝尔，他提出了一个“贝尔不等式”。贝尔不等式明确的意义就是，如果纠缠确实存在，也就是量子非定域性确实存在的话，会破坏这个不等式。如图8-5所示为“贝尔不等式实验：更理想的证明（量子纠缠存在）”网页。