【摘要】：定义3.3.1设F是二维随机变量的联合分布函数，如果存在一个非负可积函数f ，使得对任意的实数x， y，有则称是二维连续型随机变量，称f为二维连续型随机变量的概率密度函数或X与Y的联合概率密度函数.类似于二维离散型随机变量的边缘分布律，可以定义二维连续型随机变量的边缘密度函数.称随机变量X， Y的密度函数fX和fY分别为关于随机变量X和Y的边缘密度函数.
定义3.3.1设F（x， y）是二维随机变量（X， Y）的联合分布函数，如果存在一个非负可积函数f （x， y），使得对任意的实数x， y，有
则称（X， Y）是二维连续型随机变量，称f（x， y）为二维连续型随机变量（X， Y）的概率密度函数或X与Y的联合概率密度函数（简称联合概率密度或联合密度）.
联合密度函数f（x， y）具有以下性质：
（1）非负性f（x， y） ≥ 0；
类似于二维离散型随机变量的边缘分布律，可以定义二维连续型随机变量的边缘密度函数.称随机变量X， Y的密度函数fX（x）和fY（y）分别为（X， Y）关于随机变量X和Y的边缘密度函数.
由于随机变量X的边缘分布函数为
因此，关于随机变量X的边缘密度函数为
类似可得关于随机变量Y的边缘密度函数为
例3.3.1设二维随机变量（X， Y）的概率密度函数为
即X服从参数为λ = 2的指数分布；
即Y服从参数为λ = 3的指数分布.
例3.3.2设二维随机变量（X， Y）的概率密度函数为
其中G是由y=| x|和y=1围成的区域，
解（1）由规范性，
（1）分别求X和Y的边缘密度；
（2）求条件概率P｛X≤1 |Y≤1｝.
解（1）关于X的边缘分布为
关于Y的边缘分布为
例3.3.4设二维随机变量（X， Y）的概率密度函数为
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