相对论引力场能量守恒方程的另一种形式

相对论引力场的能量守恒方程是非爱因斯坦相对论的一个重要结果，为了更好的理解这一结果，下面我们再换一种方法推导能量守恒方程。把式（15－1）改写成如下形式：

假设一个质点从无穷远处开始下落，沿质点下落的路径对上式进行积分，可得

式（15－7）积分符号中的1和2，分别代表质点的初始和终了时的位置，式中的第一项是质点在下落过程中获得的动能，以下用W动能表示；第二项是质点的势能，用W势能表示，式（15－7）中最后一项，零的积分等于常量，用C表示，于是，便得到如下形式的能量守恒方程：

W动能＋W势能＝C

假设一个静止的物体从无穷远处落下，物体到达星球表面时的落地速度为ul，在这个过程中，引力对物体做功使它获得了动能。我们可以推导出W动能的具体公式，由此可以得出物体到达星球表面时的动能为［见《非爱因斯坦相对论研究》一书中的式（11－3）］

如果我们把势能的零点取在星球表面，即规定星球表面的势能等于零。把上述条件代入能量守恒方程，便可确定方程右端的常数为，最后能量守恒方程可以写成为

下面我们就用这个方程分析为什么宇宙中没有黑洞。

我们知道，一个物体从无穷远处下落到星球表面，引力对物体做了功，使物体获得了动能。反之，一个物体若想从星球表面逃逸出去，物体必须克服星球的引力，也就是说，只有当物体逃逸时的初始动能大于星球引力对它做的功，物体才能逃逸出去。从上面的能量守恒方程可以看出，方程（15－8）的右端项是星球引力场对物体做功使物体获得的动能。显然

这个公式说明任何星球的引力场对物体做功，都不能使物体的动能达到mc2，因此，任何星球也就没有能力把动能为mc2的粒子约束起来，使其无法逃逸出去。根据光量子理论，光子的能量为mc2，所以，从能量的角度看，任何星球的引力场都没有能力把光量子“囚禁”起来，让光都跑不出去。

换句话说，任何星球引力场的做功能力，都不能使粒子的能量达到mc2，因此，任何星球也就没有能力把能量为mc2的光量子约束起来。所以，光可以在任何星球的引力场中来去自由，不受约束，任一星球发出的光，外面的人是一定能够看到的。因此，宇宙中不存在所谓看不见的星球，即宇宙中根本就没有施瓦西黑洞。