多个样本构成比比较的χ

(一)多个样本构成比比较的χ2检验方法说明

计算公式为:

式中:A为实际频数;T为理论频数;V为自由度。

(二)多个样本构成比比较的χ2检验举例

例8-4　某研究人员收集了亚洲、欧洲和北美洲人的A、B、AB、O血型资料,结果如表8 3所示。请问不同地区人群的血型分布(构成比)是否不同钥

表8-3　世界三个不同地区血型样本的频数分布

1.分析

三个不同地区血型的分布情况,这属于无序多分类变量资料;欲分析三个不同地区血型分布有无差别,这属于多个样本构成比的比较问题。在SPSS中进行多个样本构成比的比较也在“Crosstabs”交叉表模块进行。数据录入格式如图8 19所示,第一列为地区变量,其中“1”表示亚洲,“2”表示欧洲, “3”表示北美洲;第二列为血型变量,其中“1”表示A型血,“2”表示B型血, “3”表示AB型血,“4”表示O型血;第三列为频数。

图8-19　例8-4对应的数据集

2.操作

(1)首先对频数变量进行加权,可通过菜单“Data”→“Weight Cases...”实现频数变量的加权。具体加权方法同例8-2。

(2)多个独立样本R×C列联表资料χ2检验可通过菜单“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Crosstabs...”实现。通过点击“Crosstabs...”,弹出一个新的对话框,将“地区”变量选入到“Row(s)”列表框中,将“血型”变量选入到“Column(s)”列表框中,如图8-20所示。后续的操作步骤同例8-3,输出结果如图8-21和图8-22所示。

图8-20　Crosstabs对话框

3.界面说明

同例8-1,这里不再重复说明。

4.结果解释

图8-21为交叉列表,行变量为“地区”,列变量为“血型”,其中“Count”为实际频数,“%within地区”为行百分比,即亚洲地区A型血所占的比例为29.7%,B型血所占的比例为34.2%,AB型血所占的比例为8.8%,O型血所占的比例为27.3%,余类推。

图8-21　不同地区人群的血型分布情况

图8-22给出了几种方法的检验结果,说明同例8-3中的图8-18。

图8-22　不同地区人群的血型分布卡方检验结果

多个独立样本构成比的χ2检验也是用Pearson Chi-square。一般认为, R×C列联表理论频数不应小于1,并且1≤T＜5的格子数不宜超过格子总数的1/5。本例符合多个独立样本R×C列联表资料χ2的条件,可采用第一行Pearson Chi-square的结果(见图8 22),χ2＝297.375,P＝0.000＜0.05,可认为三个不同地区人群的血型分布不全相同。如需比较哪两个地区的血型分布不同,应进一步进行两两比较,并对检验水准进行调整。

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实验思考题

1.下面2×2的交互表代表着一些高中生是否参加了驾驶课学习和在第一次申请驾照的道路考试中是否通过。请进行卡方检验,检验驾驶课学习对考试结果是否有影响。

2.下面是对于诸如《万圣节前夜》、《黑色星期五》这样的暴力电影的偏好与被调查者的性别的2×2的交互表。请进行卡方检验,判断性别间的偏好是否有差异。

3.将某所大学的100名优秀学生作为一个样本,一位社会学家想确定在校年级和是否愿意打电话给校友来增加捐赠之间的关系。通过下面的数据,检验是否愿意帮助增加捐赠和在校年级无关的零假设。其结果意味着什么钥

4.一个由118名大学生组成的样本被询问是否参与校园活动。通过下面各大学所在地区的学生反应的交互表,进行地区差异的卡方检验。

5.一位电台经理想调查其节目设置是否合理,他收集了不同年龄听众的节目偏好的有关数据。通过下面的交互表,检验不同年龄组对节目的偏好无差异的零假设。