多个样本率比较的χ

(一)多个样本率比较的χ2检验方法说明

计算公式为:

式中:A为实际频数;T为理论频数;V为自由度。

(二)多个样本率比较的χ2检验举例

例8-3　某医学院抽样调查大学一年级、二年级和三年级学生近视眼患病情况,一年级学生的近视率为85.0%,二年级学生的近视率为86.2%,三年级学生的近视率为88.7%,调查结果见表8-2。试问该大学各年级的近视眼患病率是否不同钥

表8-2　三个年级大学生的近视眼患病情况

1.分析

男女大学生是否近视,这属于二分类变量资料,因有三个年级,所以为三个样本率的比较问题。在SPSS中进行多个样本率的比较也在“Crosstabs”交叉表模块进行。数据录入格式如图8-15所示,第一列为年级变量,其中“1”表示一年级,“2”表示二年级,“3”表示三年级;第二列为近视变量,其中“1”表示近视,“0”表示非近视;第三列为频数。

2.操作

(1)首先对频数变量进行加权,可通过菜单“Data”→“Weight Cases...”实现频数变量的加权。具体加权方法同例8-2。

(2)多个独立样本R×C列联表资料χ2检验可通过菜单“Analyze”→“Descriptive Statistics”→“Crosstabs...”实现。通过点击“Crosstabs...”,弹出一个新的对话框,将“年级”变量选入到“Row(s)”列表框中,将“近视”变量选入到“Column(s)”列表框中,如图8 16所示。

(3)点击右上方的“Statistics...”按钮,系统会弹出一个新的界面(见例8-1中的图8-4)。用鼠标在“Chi-square”左侧的方框点击一下即可打上“√”,表示选择做χ2检验,点击“Continue”按钮,回到图8-16。点击“Cells...”,弹出一个新的界面(见例8-1中的图8-5),可根据结果显示的需要进行选择。本例选择“Row”,即在“Row”左侧的方框点击一下即可打上“√”,表示按年级输出百分比,点击“Continue”按钮,回到图8-16。点击“OK”按钮,输出结果如图8-17和图8-18所示。

图8-15　例8-3对应的数据集

图8-16　Crosstabs对话框

3.界面说明

同例8-1,这里不再重复说明。

4.结果解释

图8-17为交叉列表,行变量为“年级”,列变量为“近视”,其中“Count”为实际频数,“%within年级”为行百分比,即一年级大学生的近视率为85.0%,二年级大学生的近视率为86.2%,二年级大学生的近视率为88.7%,总的近视率为86.6%。

图8-17　各年级近视情况

图8-18给出了几种方法的检验结果,从左到右分别为:检验统计量值(Value)、自由度(df)、双侧近似概率(Asymp.Sig.(2-sided))。从上到下分别为:Pearson卡方(Pearson Chi-square)、对数似然比方法计算的卡方(Likelihood Ratio)、线性相关的卡方值(Linear-by-Linear Association)、有效记录数(N of Valid Cases)。另外,“Pearson Chi-square”卡方值处的标注a,表示没有格子的理论频数小于5。

图8-18　各年级近视情况比较

多个独立样本R×C列联表资料χ2检验也有其相应的适用条件。一般认为,R×C列联表理论频数不应小于1,并且1≤T＜5的格子数不宜超过格子总数的1/5。本例所有格子的理论频数均大于5,符合多个独立样本R×C列联表资料χ2检验的应用条件,因此可采用第一行Pearson Chi-square的结果(见图8-18),χ2＝0.382,P＝0.826＞0.05。即各年级大学生近视眼患病率不全相同。如需比较哪两个年级的近视率不同,应进一步进行两两比较,并对检验水准进行调整。