演绎法和归纳法怎么判别

一、归纳和演绎

1. 归纳和演绎的含义及作用

归纳和演绎是人类认识最早、运用最为广泛的思维方法。

所谓归纳，是指从许多个别事物中概括出一般性结论的思维方法。在实践中，人们总是跟一个个具体的事物打交道，首先获得这些个别事物的知识，然后在这些特殊性知识的基础上，概括出同类事物的普遍性知识。比如，人们从宏观世界的万物都可分为若干层次，微观世界的原子可再分为基本粒子以至夸克等等事实，得出“物质是无限可分的”的一般原理。这个认识过程就是归纳推理。

归纳法包括完全归纳法和不完全归纳法。

完全归纳法又叫做穷举法，是对某类事物的全部对象做出概括的推理方法。如对太阳系的九颗行星分别进行考察，发现每一行星都是绕太阳运行的，就可以归纳出这样一个结论：太阳系内的全部行星都是绕太阳运行的。由于完全归纳法是对某一类事物全部对象的概括，所以得出的结论是必然的、可靠的。但是，完全归纳法在许多情况下是无法做到的，应用的范围很小。

不完全归纳法又叫做简单枚举法，是对某类事物的部分对象做出概括的推理方法。比如，羊是哺乳动物，牛是哺乳动物，鹿是哺乳动物……羊、牛、鹿都长角，所以长角的动物都是哺乳动物。不完全归纳法应用的范围十分广泛，但由于它只是对某类事物的部分对象进行概括，所以得出的结论不是十分可靠的，有可能是真也有可能是假，容易以偏概全。所以一般说来，不完全归纳法所考察的对象越少，得出结论的可靠性就越小；考察的对象越多，得出结论的可靠性就越大。但无论考察多少对象，运用不完全归纳法也不可能得出绝对可靠的结论。如著名的“哥德巴赫猜想”考察了上亿个数，现在仍是一种猜想。

归纳法在人们认识世界的过程中有十分重要的作用。通过前面的学习我们已知道，任何事物都是个性和共性的统一，个性中包含着共性。通过使用归纳法人们可以从个别事实中找出一般的、本质的东西。许多科学发现都是人们从大量的经验材料中归纳、总结出来的。正如达尔文所说：“科学就是整理事实，以便从中得出普遍的规律或结论。”

演绎则是从一般原理推出个别结论的思维方法。人们在实践中掌握了某个一般原理之后，不需要对每件事都去亲自验证，就可以用演绎推理推导出个别结论。演绎推理是一种必然推理，包括大前提、小前提、结论三个部分。凡大前提正确，小前提无误，推理符合逻辑，结论一般正确。否则，就会得出错误的结论。比如，人们根据“物质是无限可分的”原理这个大前提，推知小前提基本粒子是物质，所以推知基本粒子也是可分的，这就是由演绎推理得来的。又如，大前提人皆有死，小前提苏格拉底是人，所以，结论就是苏格拉底也是要死的。再如：大前提水果都含果酸，小前提梨是水果，所以可以推知梨含丰富果酸。但如果把小前提换成“鸡蛋是水果”，就会得出“鸡蛋含丰富果酸”的错误结论。

由此我们可以看出，大前提是对一般、共性的表述，结论是对个别、个性的表述，一类事物所共有的属性，其中每一个别事物必然具有，所以演绎推理在认识中也有十分重要的作用。这既是人们进行逻辑证明的工具，也是人们做出科学预见的手段。

2. 归纳和演绎的辩证关系

归纳和演绎是互相依赖、互相转化的。

首先，归纳与演绎相互依赖，互为条件。一方面，没有归纳就没有演绎，归纳是演绎的基础，为演绎提供前提。作为演绎出发点的一般原则，往往是先由归纳得出来的。例如，生物遗传的基因学说，就是归纳了大量生物实验事实得出来的。又如前面例子中“人皆有死”作为演绎推理的前提，是从社会实践中归纳得出的结论。另一方面，没有演绎也没有归纳，演绎为归纳提供指导。归纳要从个别概括出一般，作为对实际材料进行归纳的指导思想，往往又是某种演绎的结果。例如，达尔文把大量观察、实验材料进行归纳，得出“生物进化”这个结论。但他在得出“生物进化”这个结论之前，早就接受了拉马克等人的有关生物进化的思想和赖尔的地质演化思想，这些思想实际上构成了他归纳经验材料的指导原则，使得他的归纳有目的性和选择性。

其次，归纳和演绎相互补充、相互转化。归纳和演绎虽然都有重要作用，但各自也都存在一定的局限性。归纳法只是对现存的、有限的经验材料进行概括，使得归纳推理的结论可能为真，也可能为假。演绎法从一般原则出发思考问题，但它无法保证自己的前提即一般原则本身是否正确无误。因此，归纳与演绎必须在相互转化过程中，弥补各自的缺陷。归纳之后，需要通过演绎将归纳所得的一般结论推广到未知的事实上，并用这些事实来检验一般结论的正确与否；演绎之后，又要将演绎所得的个别结论与事实相比较，并通过新的归纳来检验、修正、充实原有的演绎前提。因为演绎推理的前提是由归纳推理的结论得来的，这本身就证明了归纳对演绎的补充。下面举一例子来说明归纳同样也需要演绎的补充。曾经有一段时间，人们认为所有哺乳动物都是胎生的，这是一个通过不完全归纳方法得出的结论。这个结论是否正确呢？这就需要演绎方法来论证，即：把这个用归纳所得的结论作为演绎的前提，看能否推出必然的结论。因为如果所有哺乳动物都是胎生的，鸭嘴兽是哺乳动物，那么，鸭嘴兽也应该是胎生的。然而，人们发现，鸭嘴兽虽然是哺乳动物，但它却是卵生的而不是胎生的。这说明，用作演绎推理的前提也就是归纳推理的结论并不正确。由此可见，归纳方法需要演绎方法的验证和补充。所以，归纳和演绎只有在如此周而复始的相互转化过程中，方能弥补各自的缺陷，充分发挥其在探索真理过程中的方法论作用。