选用上证指数（1A0001）、深圳成指（399001）1分钟的交易数据以及中国石化（600028）每天的实时交易数据，交易日取2003年10月8日至2004年4月23日产生的每一笔详细的交易数据，每天交易的时间为：上午9∶30～11∶30、下午1∶00～3∶00，共4个小时，在交易数据中有交易时间、交易价格和交易量。
在研究日内高频股票交易数据时，需要特别关注交易的时间刻度，这里的交易时间是与选用数据的时间间隔密切相关的，例如，每分钟的数据与每5分钟的数据，或每60分钟的数据所包含的信息就有很大的差别，数据频率越低，信息的综合性就越强，而丢失的信息就越多。下面采用不同的时间频率来研究交易过程中的基本统计特征，可以发现一些有趣的现象。
从表9.1可以明显看出，随着取样间隔增加，收益的绝对值变大，其标准差也随之变大。然而，随着频率的增加，1分钟数据的峰度远大于日数据峰度，这说明高频数据对于股票市场的刻画更为全面，异常值也较多。高频数据的尖峰厚尾性明显强于低频数据，这样的数据难以用正态分布来刻画。另外，我们对中国石化进行了更为详细的分析（见表9.2和图9.1），很显然，中国石化收益的绝对值随着时间频率的由高到低不断增大，标准差随着时间频率的由高到低也不断变大，而偏度系数随着时间频率的由高到低除了中间有所反复外，整体呈现下降趋势，峰度系数随着时间频率的由高到低不断降低（除了30分钟数据外）。这表明随着时间频率的增高，股票收益的非正态性也越高。
表9.1 不同频率收益率数据的统计特征
表9.2 中国石化日内收益数据的统计信息
图9.1 中国石化不同频率交易数据收益率的统计特征
另外，从表9.3、表9.4可以看出，不管是指数还是个股，通过对不同频率收益序列自相关系数的计算发现，随着取样频率的增大，股票收益的序列相关趋于明显。日数据序列相关性比较小，1分钟收益率序列相关系数较大。延迟阶数增大时，相应的自相关系数衰减很慢，显示出长记忆特性。
表9.3 上证指数收益率的自相关系数
表9.4 中国石化收益率的自相关系数
续 表
在股票交易日一天内平均来说股票收益波幅存在系统的周期特征，这被称之为日内效应。这里我们采用的是Andersen和Bollerslev（1997）引入的数据处理方法：
其中，rt为连续混合收益，它由N个不相关的日内收益rt计算得到，第t天波动率因子为σt，ρn是第n个收益区间上确定的周期因子，
相互独立。
如果没有日内效应，则对任何n，ρn＝1，日收益
i.i.dN（0，1）。为了估计收益的日内效应，我们选择非参数的平滑方法以分析日内效应情况，关于中国石化周一至周五每天的交易形态见图9.2。从周一到周五都呈明显的日内特征，整体形态为W型，早晨开盘收益的波动幅度最大，并逐渐下降，下午收盘的波动幅度次之，中午收盘和下午开盘的收益波动幅度也较其他时段要高。
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