长期投资项目评价中的特殊问题

在实际工作中，长期投资项目的种类繁杂、形式多样，对一些投资项目可能无法直接利用前述的NPV、IRR等指标进行评价，需进行特殊处理。例如，固定资产的更新仅涉及现金流出，而没有现金流入；两个互斥型投资项目的寿命期不同；有些项目的长期经济效益差，但短期效益又很好等。

一、投资项目的寿命期不同

在某一特定时期，公司通常会面临许多投资机会，存在多个投资项目可供选择，但这些项目的寿命期不可能整齐划一，有的可能长一些、有的会短一些。若这些项目相互独立，各项目的取舍仅取决于其自身未来的获利能力。此时，无论其寿命期是否相等，都可以运用NPV或IRR等指标进行评价。如果一些投资项目是互斥型项目，评价时不仅要考虑各项目自身的获利能力，还需与其他项目的获利能力进行对比，但由于寿命期不同，反映各项目自身获利能力的NPV和IRR等指标不具备可比性，直接比较可能会导致错误的投资选择。

例6.7 天海公司现有两个寿命期不同的互斥型投资项目，公司要求的税后资金成本均为10％，这两个项目的税后现金流量见表6.9。

表6.9 项目X、Y的现金流量

项目X的NPV＝－900＋430×年金现值系数 （10％，3年）＝－900＋430×2.487＝169.41（万元）

项目Y的NPV＝－2000＋520×年金现值系数 （10％，6年）＝－2000＋520×4.355＝264.6（万元）

不考虑寿命期的差别时，由于项目X、Y互斥，且项目Y的NPV较大，根据NPV指标的判别规则，应投资项目Y。但这一决策并不正确，因为两个项目的寿命期不同。从战略意义来看，项目X的寿命期短，公司未来进行调整的余地大，这一战略的灵活性也有其经济价值。尽管这一灵活性的价值可采用随机要求权分析法确定，但由于该法过于复杂，在此不作探讨。简便可行的方法是：a.将两个项目在相等的寿命期内进行比较，这一方法称为最小共同寿命期法；b.将各项目的净现值转化为等值年金，然后再进行比较，该法称为等值年金法。

1.最小共同寿命期法

最小共同寿命期法是指以各项目的最小共同寿命期为基础，运用NPV等指标评价投资项目的方法。其中，最小共同寿命期是各项目寿命期的最小公倍数，故该法又称最小公倍寿命期法。

运用该法时，假定各项目可多次重复进行且其现金流量不变。上例中，两个项目寿命期的最小公倍数为6年；为此，项目Y不需调整，而项目X需于第三年再次重复进行，其现金流量见表6.10。

表6.10 项目X的现金流量

项目X的NPV＝169.41＋169.41×复利现值系数 （10％，3年）＝169.41＋169.41×0.751＝296.64（万元）

此时，项目Y的NPV不变，仍为264.6万元；而项目X的净现值增大，值得进行投资。可见，这一结论与上述结论明显不同。

该法的不足是：在一些情形下，其假定显得不现实，同时计算又很繁琐。如互斥项目A、B的寿命期分别为17年和19年，其最小公倍数将为323年，A项目需重复19次，B项目要重复17次。

2.等值年金 （EAA）法

等值年金 （EAA）法是将各项目的净现值转化为等值年金，然后再通过比较等值年金的大小，选择投资项目的一种方法。净现值转化为等值年金的过程实际上是净现值的年平均过程，因此该法又可称为年平均净现值法。

等值年金＝项目的净现值÷年金现值系数 （折现率，寿命期）

上例中，项目X的等值年金＝169.41÷年金现值系数 （10％，3）

＝169.41÷2.487＝68.12（万元）

项目Y的等值年金＝264.6÷年金现值系数 （10％，6）

＝264.6÷4.355＝60.76（万元）

可见，项目X的等值年金或年平均净现值高于项目Y，天海公司宜投资项目X，这一选择与最小公倍寿命期法下的结论一致。

二、固定资产的更新投资

二战以来，科学技术发展迅速，科技进步对国民经济和公司的发展起着越来越重要的作用。为适应科技的进步，公司常以更先进的设备替代已有设备，从而使得固定资产的更新投资成了长期投资的重要内容。

固定资产的更新是指以技术上更先进或经济上更合理的新设备替代已有设备。同收入增加型项目相比，这类投资项目的特殊性表现为：一般不会改变公司整体的生产能力，带来的现金流入量也难以单独划分 （尽管残值收入易于划分，但它性质上是现金流出的收回，并非真正的现金流入）。固定资产更新投资需解决的问题是以新设备替代已有设备是否合算。评价投资项目时，这一问题可分为新设备的寿命与现有设备的剩余寿命相等和不相等二种情形。情形不同，评价方法差别很大。

（一）新设备寿命与现有设备剩余寿命相等

一般而言，新设备技术先进，使用、维护成本较低；相反，旧设备技术上相对落后，使用、维护成本较高。尽管二者实质上是互斥型投资项目，但由于很难确定成套设备中单一设备的现金流入量，故无法直接计算其NPV指标。在此，可运用差量分析法，通过比较新、旧设备的成本费用差量，进而判断是否值得更新。

例6.8 天海公司10年前购置一台机床，购买价150000元，预期使用15年，当时估计其残值为0，该设备每年使用维护费44000元。目前，技术部门发现市场上有一种新型数控机床，购买价161000元 （不需安装），预期使用寿命5年，预期残值1000元，年使用维护费6000元；旧机床可以40000元出售。天海公司是盈利大户，所有设备均采用直线法进行折旧，所得税税率为33％，加权平均的资金成本为10％。

项目A：继续使用旧机床

（1）第0年的税后现金净流量为0。

（2）第1～5年的税后现金净流量分析：

●年折旧额＝150000÷15＝10000（元）

●年折旧额计入成本可少交税款：

10000×所得税税率33％＝3300（元）

●年使用维护费44000元，税后使用维护费为：

44000×（1－所得税税率33％）＝29480（元）

第1～5年税后现金净流量＝（2）－（3）＝－26180（元）

项目B：使用数控机床

（1）第0年的现金净流量分析。

●数控机床买价161000元。

●旧机床的出售价40000元。

●旧机床出售亏损计入费用后使公司少交所得税额为：

旧机床的账面价值＝150000－10000×10＝50000（元）

目前出售的亏损额＝50000－40000＝10000（元）

亏损导致少交所得税额为：10000×33％＝3300（元）

第0年的税后现金净流量＝－（1）＋（2）＋（3）＝－117700（元）

（2）第1～5年的税后现金净流量分析：

●年折旧额＝（161000－1000）÷5＝32000（元）

●年折旧额计入成本可少交税款：

32000×所得税税率33％＝10560（元）

●年使用维护费6000元，税后使用维护费为：

6000×（1－所得税税率33％）＝4020（元）

第1～4年税后现金净流量＝（2）－（3）＝6540（元）

第5年税后现金净流量＝6540＋1000＝7540（元）

项目A、B的税后现金流量及其差量，见表6.11。

表6.11 项目A、B税后现金净流量

经计算可知：NPV＝7244.08元，IRR＝12.52％。由于数控机床项目的NPV大于零，其内含报酬率大于资金成本。因此，天海公司应以数控机床替代旧机床。

（二）新设备寿命与现有设备剩余寿命不相等

固定资产更新投资中，新设备寿命往往与现有设备剩余寿命不相等。此时，既难以确定现金流入量，又不能确定成本费用的差量。因此，进行差量分析或计算NPV指标都不现实。可行的方法是采用前述的等值年金法，通过将不同设备现金支出的现值转化为等值年金，再以等值年金的高低进行决策。此时的等值年金，性质上是设备的年平均使用成本，故该法通常称为年平均使用成本法。

年平均使用成本＝

例6.9 继续采用天海公司的机床更新一例。假定数控机床的预期使用年限为10年，其他资料不变。

项目A：继续使用旧机床。

现金净流出量的现值＝26180×年金现值系数 （10％，5年）

＝26180×3.7908＝99243.14（元）

年平均使用成本＝99243.14÷3.7908＝26180（元）

项目B：使用数控机床，使用寿命为10年。

（1）第0年的现金净流出量未变，仍为117700元。

（2）第1～10年的税后现金净流出量分析：

●年折旧额＝（161000－1000）÷10＝16000（元）

●年折旧额计入成本可少交税款：

16000×所得税税率33％＝5280（元）

●年使用维护费6000元，税后使用维护费为：

6000×（1－所得税税率33％）＝4020（元）

第1～9年现金净流出量＝－5280＋4020＝－1260（元）

第10年税后净流出量＝－1260－1000＝－2260（元）

（3）现金净流出量的现值为：

117700＋（－1260）×年金现值系数（10％，9年）＋

（－2260）×复利现值系数（10％，10年）＝108812.31（元）

（4）年平均使用成本＝108812.3÷年金现值系数 （10％，10年）

＝108812.3÷6.1446＝17708.61（元）

计算结果表明，数控机床使用10年时，其年平均使用成本低于旧机床的年平均使用成本。为此，天海公司应更新设备，使用数控机床。

三、投资项目的经济寿命

一般而言，评价长期投资项目时，以项目整个营运期的现金净流量作为评价的基础。其中，蕴含的假定是项目的经济寿命为其营运期，即项目投资一旦开始后，无论是否盈利，都会将项目进行到营运期的最后一刻。但是，有一些项目的放弃成本较低，放弃项目能产生较高的现金净流入量或大幅降低由亏损引发的现金净流出量，使得项目整个寿命期的NPV可能小于零，但截止至某一特定时间的NPV又大于零。可见，将项目的整个营运期视为其经济寿命，可能会影响投资项目选择的正确性。理论上，一项目的经济寿命是其NPV最大时的营运期，其确定步骤为：

（1）预测各年年末项目清算将产生的现金流入量，即放弃价值；

（2）假定于各年年末放弃项目，分别计算其对应的NPV；

（3）选择NPV最大时的营运期作为项目的经济寿命。

例6.10 天马公司现有一投资项目，其现金流量见表6.12，公司的资金成本为15％。

表6.12 投资项目税后现金流量

分析：项目整个寿命期的NPV＝－2000＋740／1.15＋700／1.152

＋500／1.153＋200／1.154＋100／1.155＋600／1.155

＝－36.08（万元）

项目于第4年末清算时，NPV＝－2000＋740／1.15＋700／1.15

＋500／1.153＋200／1.154＋800／1.154＝73.29（万元）

项目于第3年末清算时，NPV＝－2000＋740／1.15＋700／1.152

＋500／1.153＋810／1.153＝34.13（万元）

同理，项目于第2年年末清算时，NPV＝－124万元；项目于第1年年末清算时， NPV＝－260.86万元。可见，如果不考虑经济寿命，由于该项目整个寿命期的NPV＜0，天马公司不会对该项目进行投资；若将项目的经济寿命定为4年，该项目就能为其股东新增财富73.29万元。