投入对全要素生产率的贡献分析

根据以上论述，可估计技术变化对全要素生产率的贡献。由于R&D是技术变化的主要来源，因此本部分主要根据R&D来源的不同来分析各部门R&D对全要素生产率的贡献。这些部门主要分为：科研单位、大专院校、企业部门和其他部门，其中其他部门主要指那些未被统计进来的一些私企、中小企业等，并分别将各部门的R&D记为KY、 DZ、 QY和QT。因对各部门R&D正式统计时间较晚，故本文主要分析河北省2000—2010年的科研单位、大专院校、企业部门和其他部门R&D对全要素生产率的贡献情况，首先不考虑滞后的影响，估计方程采用C-D生产函数形式：

两边取对数为：lnTFP = μ + α1 lnKY + α2lnDZ + α3lnQY + α4lnQT + ut

其中：TFP为河北省2000—2010年各年的全要素生产率，它的计算可以根据第一节的方法。在估计出资本和劳动的产出弹性α=0.4453，β = 0.9041，α+＞1，后，对其进行正规化，。则TFP可由下式进行计算：

然后根据TFP值进而计算出每年TFP指数（以2000年为基年），见表6-13。

表6-13　河北省2000—2010年各年的TFP及其指数

KY、 DZ、 QY、 QT分别表示为河北省2000—2010年各年科研单位R&D经费支出、大专院校R&D经费支出、企业部门R&D经费支出、其他部门R&D经费支出。α1 ，α2 ， α3 ，α4分别是各个部门R&D对全要素生产率的弹性。对这些弹性的解释应该考虑到被解释变量是TFP而不是地区生产总值GDP这个问题，这也就意味着用TFP作为解释变量，那么所分析的就是R&D的溢出效应而不是地区生产总值GDP（产出）增长的总效应。尤其是对企业部门的R&D而言，企业中的一部分投入到R&D的私有资源已经被计算在了全要素生产率之中，如果社会对R&D的回报与私有回报相等，并且对R&D的私有回报和它的产出份额相等的话，那么企业部门R&D的弹性就应该为零。如果弹性是正的，则意味着存在着R&D的溢出效应，见表6-14、图6-6。

表6-14　河北省2000—2010年各部门R&D与TFP指数

图6-6　各部门R&D费用与TFP指数

为了分析各部门R&D经费支出与TFP的关系，首先对各部门R&D经费支出与TFP进行相关分析，它们之间相关关系的相关矩阵，见表6-15。

表6-15　各部门R&D与TFP的相关矩阵

从表6-15中可以看到TFP与科研单位、大专院校、企业部门R&D均呈高度正相关关系。同时科研单位、大专院校R&D与企业R&D的相关性也都很高，也均呈高度正相关关系，见表6-16。

表6-16　lnTFP与lnKY、 lnDZ、 lnQY、 lnQT的回归结果

回归方程为：

或写成

R2=0.980007，F统计量=73.52541，故回归模型的优度拟合很高。由DW = 2.138273，下面采用LM统计量对上述回归方程的残差序列进行序列相关检验（p =2）得到结果，见表6-17。

表6-17　回归方程残差序列的序列相关检验

检验结果不能拒绝接受零假设，即回归方程的残差序列不存在序列相关性。从以上的计算可以看出回归结果是理想的。

从上面的回归结果可以看到，企业部门R&D对TFP的弹性最大，为0.2361；其次是科研单位R&D，为0.1047；而大专院校和其他部门（即中小企业和一些私营企业）R&D对TFP的弹性很小，仅分别为0.0251和0.0274可见，河北省2000—2010年，企业部门R&D对TFP的影响最大，而大专院校和其他部门R&D对TFP的影响很小，而科研单位R&D对TFP的影响虽然大于大专院校和其他部门，但与企业部门R&D对TFP的影响相比，只相当于其1/2。科研单位和大专院校R&D对TFP的影响远不如企业部门R&D对TFP的影响大的原因是：由于数据时间跨度的原因，在回归时不能考虑滞后的因素，因此只考察了各因素对TFP的同期影响情况。而实际中从R&D投入到要素使用效率提高需要一定时间，因此不同的R&D活动都存在一定的滞后性，并且由于不同部门R&D活动的性质不同，因此滞后时间也不同。由于企业部门的R&D更多地进行的是应用研究，期望尽快获得经济收益，滞后时间相对较短。所以，从当年来看，企业的R&D对TFP的贡献最大，科研单位次之，而大专院校的R&D更多地进行的是基础研究，研究成果的外溢性强，但应用缓慢，因此从开始到成果转化周期相对较长，还有的研究就没有转化成应用成果，只是增加了社会的知识存量。因此，科研单位和大专院校这两个部门，特别是大专院校的R&D对TFP的影响滞后期相对要较长。如果从相对长一点的时间来看，科研单位和大专院校的R&D对TFP的贡献是不言而喻的，不但会在长期内推动TFP的增长，而且也是TFP持续增长的重要动力。

下面考虑科研单位和大专院校滞后一年的情况，则估计方程采用C-D生产函数的形式为：

对公式6-18两边取对数为：

对数据进一步处理的回归结果，见表6-18。根据表6-18的数据结果，则回归方程为：

或写成：

由上式可以见，企业部门R&D对TFP的弹性最大，其次是大专院校、科研单位，弹性最小的是其他部门。

表6-18　lnTFP与lnKY（-1）、 lnDZ（-1）、 lnQY、 lnQT的（滞后）回归结果

因为TFP增长对产出增长的贡献是EA，所以可以进一步计算影响因素对产出增长作用的公式为ER&Di = EA ·αi ， ER&D表示i部门的R&D对经济增长的贡献。则科研单位R&D、大专院校R&D、企业R&D投入、其他部门R&D投入和对外开放每增加1%，分别促进产出增长EA· α1%、 EA· α2%、EA · α3%和EA· α4%。下面计算科研单位R&D、大专院校R&D、企业R&D投入、其他部门R&D投入对产出的贡献：

即这四个部门的R&D投入每增长1%，就分别可以带动经济增长0.033% ，0.034%，0.144%，0.009% 。