全要素生产率及其对经济增长的贡献分析

索洛余值法因其简单易操作性得到国内外的广泛应用，因此本章拟采用索洛经济增长模型来测算河北省全要素生产率及其对经济增长的贡献。样本数据取1990—2010年的年度数据，其中，用各年资本形成反映各年资本投入状况，用各年平均从业人员，即（年初从业人员+年末从业人员）/2反映各年的劳动投入状况，再分别对地区生产总值Y、资本投入K和劳动投入L取自然对数，得到lnY、 lnK和lnL，见表6-1。

表6-1　河北省1990—2010年地区生产总值、资本投入、劳动投入情况

表6-2　lnY与t、 lnK、 lnL的回归结果

利用一般表达式Y = A0 ertKαLβ，运用其对数形式

根据表6-1，以时间序列数据Y = （Y1，Y2，…，Yn），K = （K1，K2，…，Kn），L = （L1，L2，…，Ln）

进行最小二乘回归，可以估计出其中的参数lnA0，r，α，β。其中，Y为产出，A0为常数，r为技术进步系数，K为资本投入，α为资本产出弹性，L为劳动力投入，β为劳动力弹性，并且β=1-α，结果如表6-2。即：

上述模型中，R2 = 0.997149，F统计量=1981.847，可见回归模型的优度拟合很高。由DW = 1.136014，下面进一步采用LM统计量对上述回归方程的残差序列进行序列相关检验（p =2）得到结果如下：

表6-3　回归方程残差序列的序列相关检验

检验结果不能拒绝接受零假设，即回归方程的残差序列不存在序列相关性。从以上的计算可以看出回归结果是理想的。

C-D生产函数为：

河北省在1990—2010年的资本投入的弹性为：α = 0.4453，劳动的产出弹性为：β=0.9041，α+β＞1。需要对其进行规范化，，并以此对河北省经济增长因素进行分析和全要素生产率的测算。

利用几何平均法分别计算出地区生产总值Y、资本K和劳动L的年平均增长率，以产出为例，计算公式为：

其中，Yt为计算期t年的产出，Y0为基期的产出。分别算得gY =0.1691，gK =0.1910，gL =0.0139。

然后利用索洛余值法计算TFP增长率，其计算公式如下：

算得gA = 0.0968 。

最后计算科技进步对经济增长的贡献率，即经济增长速度中科技进步因素所占的比重，我们用EA来表示。它反映了科技进步对经济增长作用的大小。其计算公式为：

同时也可以计算资本和劳动的增长对经济增长速度的贡献，可分别记为EK和EL，它们的计算公式分别为：

经过计算得到：资本、劳动和科技进步的贡献率分为：37.27%，5.51% ，57.24%。由此可见科技进步的贡献最大，劳动的贡献最小。

由以上数据可以进一步计算资本投入、劳动投入和科技进步的增长分别带动经济增长的百分比：

即资本带动了经济增长6.30%，劳动带动了经济增长0.93%，科技进步带动了经济增长9.68%。

河北省经济增长因素分析，见表6-4。

6-4　河北省经济增长因素分析（1990—2010）

表6-4结果显示，河北省1990—2010年的资本、劳动和全要素生产率对经济增长的贡献率分别为32.27%、 5.51%和57.24%，将其规范化，则分别为33.96% 、 5.80%和60.24%，全要素生产率对经济增长的贡献是最大的。刘濛 （2006）测得1997—2004年河北省的资本、劳动和全要素生产率对经济增长的贡献分别为44.96% 、 7.88%和62.92% ［74］。将其规范化，则分别为38.80% 、 6.80%和54.30%。与本文所测1990—2010年的河北省的资本、劳动和全要素生产率对经济增长的贡献相比，本文所测的资本和劳动对经济增长的贡献率都有所下降，而全要素生产率对经济增长的贡献率则明显上升，并且居于首位。

从本文大量的数据分析可以看出，全要素生产率对经济增长贡献的上升与河北省近些年来对科技进步投入的加大是分不开的，经济增长方式由资金密集型逐渐向科技进步型转变。说明近几年河北省经济增长越来越依赖于科技进步，而对资本和劳动的依赖则相对较小，这也说明河北省的经济增长方式正在从粗放型逐步转向集约型。但同时我们也看到，在传统的粗放型经营方式制约下，经济总量增长速度较慢，经济结构不合理，严重制约着河北经济快速增长。通过以上分析结果，不难看出河北省要实现经济快速增长，还要继续加大科技投入力度，并不断转变经济增长方式、优化产业结构，最大限度地发挥知识溢出的效应，走出一条消耗低、效率高的科技型道路。